河北省石家庄市赵县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
试卷更新日期：2020-12-07 类型：期中考试
一、选择题(本大题有16个小题，共42分。其中1- 10小题各3分，11-16小题各2分。)
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1. 下列各图形中，具有稳定性的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有的也具有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（ ）A、爱 B、我 C、中 D、华3. 小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（ ）A、2cm B、3cm C、8cm D、15cm4. 如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为 ，那么这个三角形是（ ）A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、无法确定5. 图中能表示 的BC边上的高的是A、
B、
C、
D、
6. 王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段AD应该是△ABC的（ ）
A、角平分线 B、中线 C、高 D、任意一条线7. 如图，∠A=∠C=90°，AD、BC交于点E，∠2=25°，则∠1的值为（ ）
A、55° B、35° C、45° D、25°8. 如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，点P到边OB的距离为4，则PD=（ ）
A、6 B、5 C、4 D、39. 如图1，已知 ，用尺规作它的角平分线．如图2，步骤如下，
第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线 BA ， BC 于点D，E；
第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在 内部交于点P；
第三步：画射线 BP ．射线 BP 即为所求．
下列正确的是（ ）
A、a，b均无限制 B、 ， 的长 C、a有最小限制，b无限制 D、 ， 的长10. 下列说法正确的是（ ）A、三角形的中线、角平分线和高都是线段； B、若三条线段的长 、 、 满足 ，则以 、 、 为边一定能组成三角形； C、三角形的外角大于它的任何一个内角； D、三角形的外角和是 .11. 如图，等腰△ABC中，AB=AC= 10，BC=6，直线MN垂直平分AB交AC于D，连接BD，则△BCD的周长等于（ ）
A、13 B、14 C、15 D、1612. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，若BM=2，CN=3，则MN的长为（ ）
A、10 B、5.5 C、6 D、513. 已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ）A、80° 或50° B、20° C、80°或20° D、不能确定14. 在下列条件中，①∠A+∠B=∠C； ②∠A：∠B：∠C=1：2：3； ③∠A=∠B=∠C； ④∠A=∠B=2∠C； ⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个15. 如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=70°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数是（ ）
A、15° B、20° C、25° D、30°16. 如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG，则下列结论要：①AE= BD；②AG= BF ；③FG∥BE；④OC平分∠BOE，其中结论正确的个数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题(本大题有3个小题，共12分，17-18小题各3分；19小题有3个空，每空2分)
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17. 如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件 ， 使得△ABD≌△ACD。(添一个即可)
18. 如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF=2，则S△ABC等于。
19. 如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线，CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A=64°，则∠A= ， ∠A3= ， 若∠A=α，则∠A2018为。
三、解答题(本大题有7个小题，共66分)
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20. 已知n边形的内角和θ=(n-2)×180°(1)、当θ=900°时，求出边数n；(2)、小明说θ能取800°，这种说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由。21. 已知a，b，c是△ABC的三边长。(1)、若a，b，c满足|a-b|+|b-c|=0，试判断△ABC的形状。(2)、若a，b，c满足(a-b)(b-c)=0，试判断△ABC的形状。22. 琪琪家门前有一条小河，村里准备在河面上架上一座桥，但河宽AB无法直接测量，(1)、爱动脑的小明想到了如下方法：在与AB垂直的岸边BF上取两点C，D，使CD= ， 再引出BF的垂线DG，在DG上取一点E，并使A、C、E在一条直线上，这时测出线段的长度就是AB的长。
按小明的想法填写题目中的空格；
(2)、请完成推理过程。23. 如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度数。
24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，3) ，B(1，0)，C(1，2)。
(1)、在图中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1(2)、直接写出A1 ， B1 ， C1三点的坐标：A1（ ），B1（ ），C1（ ）；(3)、如果要使以B、C、D为顶点的三角形与△ABC全等，直接写出所有符合条件的点D坐标。25. 已知：如图，等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧)，AD⊥l，BE⊥l，亚足分别为D、E。
(1)、求证：△ADC≌△CEB．(2)、请判断DE、BE、AD三条线段之间有怎样的数基关系，并证明。26. 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B，C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连结CE。
(1)、如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC=90°，则∠BCE=。(2)、设∠BAC=α，∠BCE=β①如图2，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由。
②当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出结论。