山东省临沂市郯城县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-12-07 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）

A、2、4、7 B、3、5、2 C、7、7、3 D、9、5、3

查看试题解析
2. 下列图案中，是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 用科学记数法表示：0.000000109是（）

A、1.09×10^﹣⁷ B、0.109×10^﹣⁷ C、0.109×10^﹣⁶ D、1.09×10^﹣⁶

查看试题解析
4. 下列各式中，正确的有（）

A、 $a^{3} + a^{2} = a^{5}$ B、 $2 a^{3} • a^{2} = 2 a^{6}$ C、 ${(- 2 a^{3})}^{2} = 4 a^{6}$ D、a $^{8}$ ÷a $^{2}$ ＝a $^{4}$

查看试题解析
5. 计算 ${(\frac{1}{3})}^{0} \times 2^{- 2}$ 的结果是（）

A、 $\frac{4}{3}$ B、-4 C、 $- \frac{4}{3}$ D、 $\frac{1}{4}$

查看试题解析
6. 将分式 $\frac{x^{2}}{x + y}$ 中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（）

A、扩大2倍 B、缩小到原来的 $\frac{1}{2}$ C、保持不变 D、无法确定

查看试题解析
7. 将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为（）

A、75° B、105° C、135° D、165°

查看试题解析
8. 若 $2^{x} = 5$ ， $2^{y} = 3$ ，则 $2^{2 x - y}$ 的值为（）

A、25 B、 $\frac{25}{3}$ C、9 D、75

查看试题解析
9. 甲、乙两单位为爱心基金分别捐款4800元、6000元，已知甲单位捐款人数比乙单位少50人，而甲单位人均捐款数比乙单位多1元.若设甲单位有x人捐款，则所列方程是（）

A、 $\frac{4800}{x} = \frac{6000}{x + 50} + 1$ B、 $\frac{4800}{x} = \frac{6000}{x - 50} + 1$ C、 $\frac{4800}{x} = \frac{6000}{x + 50} - 1$ D、 $\frac{4800}{x} = \frac{6000}{x - 50} - 1$

查看试题解析
10. 如图， $∠ A C B = 90^{\circ}$ ， $A C = B C$ . $A D ⊥ C E$ ， $B E ⊥ C E$ ，垂足分别是点 $D 、 E$ ， $A D = 5 ， B E = 2$ ，则 $D E$ 的长是（）

A、7 B、3 C、5 D、2

查看试题解析
11. 如果分式方程 $\frac{x}{x - 4} = 2 + \frac{a}{4 - x}$ 无解，则 $a$ 的值为（）

A、-4 B、 $\frac{1}{2}$ C、2 D、-2

查看试题解析
12. 如图， $Δ A B C$ 是等边三角形， $B C = B D ， ∠ B A D = 20^{0}$ ，则 $∠ B C D$ 的度数为（）

A、50° B、55° C、60° D、65°

查看试题解析
13. 若等腰 $△ A B C$ 中有一个内角为 $40^{\circ}$ ,则这个等腰三角形的一个底角的度数为（）

A、 $40^{\circ}$ B、 $100^{\circ}$ C、 $40^{\circ}$ 或 $100^{\circ}$ D、 $40^{\circ}$ 或 $7 0^{\circ}$

查看试题解析
14. 如图， $A D$ 为 $∠ C A F$ 的角平分线， $B D = C D$ ，过 $D$ 作 $D E ⊥ A C$ 于 $E$ ， $D F ⊥ A B$ 交 $B A$ 的延长线于 $F$ ，则下列结论：① $Δ C D E ≅ Δ B D F$ ；② $C E = A B + A E$ ；③ $∠ B D C = ∠ B A C$ ；④ $∠ D A F = ∠ C B D$ 其中正确结论的序号有（）

A、①②③④ B、②③④ C、①②③ D、①②④

查看试题解析

二、填空题

15. 分解因式xy²+4xy+4x＝．

查看试题解析
16. 如果多边形的每个内角都等于 $150 °$ ，则它的边数为.

查看试题解析
17. 已知x²－2（m＋3）x＋9是一个完全平方式，则m＝．

查看试题解析
18. 阅读材料后解决问题，小明遇到下面一个问题：计算 $(2 + 1) (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1)$ ．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用方差公式解决问题，具体解法如下： $(2 + 1) (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1)$ $= (2 - 1) (2 + 1) (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1)$ $= (2^{2} - 1) (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1)$ $= (2^{4} - 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1)$ $= (2^{8} - 1) (2^{8} + 1)$ $= (2^{8} - 1) (2^{8} + 1)$ $= 2^{16} - 1$ 请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题： $(5 + 1) (5^{2} + 1) (5^{4} + 1) (5^{8} + 1) =$ ．

查看试题解析

三、解答题

19. 如图，∠A＝∠D ，要使△ABC≌△DBC ，还需要补充一个条件：（填一个即可）．

查看试题解析
20. 解方程： $\frac{1}{x - 2} + 2 = \frac{1 + x}{2 - x}$

查看试题解析
21. 先化简： $\frac{x^{2} + x}{x^{2} - 2 x + 1}$ ÷（ $\frac{2}{x - 1} - \frac{1}{x}$ ），再从﹣3＜x＜2的范围内选取一个你最喜欢的整数代入，求值．

查看试题解析
22. 已知，如图，在 $Δ A B C$ 中， $A D$ 、 $A E$ 分别是 $Δ A B C$ 的高和角平分线，若 $∠ A B C = 30^{\circ}$ ， $∠ A C B = 60^{\circ}$

(1)、求 $∠ D A E$ 的度数；

(2)、写出 $∠ D A E$ 与 $∠ C - ∠ B$ 的数量关系，并证明你的结论

查看试题解析
23. 已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．

(1)、请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A₁B₁C₁ ，并直接写出点A₁、B₁、C₁的坐标；

(2)、△ABC的面积是.

(3)、点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a= ， b=.

查看试题解析
24. 某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口490 $k m$ 的普通公路升级成了比原来长度多35 $k m$ 的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2 $h$ ，求公路升级以后汽车的平均速度

查看试题解析
25. 如图，在 $Δ A B C$ 中，已知 $A B = A C$ ， $A B$ 的垂直平分线交 $A B$ 于点 $N$ ，交 $A C$ 于点 $M$ ，连接 $M B$

(1)、若 $∠ A B C = 65^{\circ}$ ，则 $∠ N M A$ 的度数是度

(2)、若 $A B = 10 c m$ ， $Δ M B C$ 的周长是 $18 c m$
①求 $B C$ 的长度；

②若点 $P$ 为直线 $M N$ 上一点，请你直接写出 $Δ P B C$ 周长的最小值

查看试题解析
26. 如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

(1)、当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；

(2)、将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；

(3)、将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．

查看试题解析