山东省烟台市莱山区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-12-07 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 4的算术平方根是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、2 C、±2 D、± $\sqrt{2}$

查看试题解析
2. 下列各数，﹣3，π，﹣ $\frac{1}{5}$ ，0， $\sqrt[3]{8}$ ，0.010010001…（每相邻两个1之间0的个数依次多1），其中无理数的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
3. 下列智能手机的功能图标中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（）

A、（4，1） B、（﹣1，4） C、（﹣4，﹣1） D、（﹣1，﹣4）

查看试题解析
5. 如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为，则输出结果应为（）

A、8 B、4 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{4}$

查看试题解析
6. 如果 $\sqrt[3]{a}$ ＝﹣ $\sqrt[3]{b}$ ，那么a，b的关系是（）

A、a＝b B、a＝±b C、a＝﹣b D、无法确定

查看试题解析
7. 若函数 $y = k x (k \neq 0)$ 的值随自变量的增大而增大，则函敷 $y = x + 2 k$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
8. 如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°．ED垂直平分AB，分别交AB，AC于点E，D，那么∠DBC的度数为（）

A、10° B、15° C、20° D、25°

查看试题解析
9. 小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）

A、（5，30） B、（8，10） C、（9，10） D、（10，10）

查看试题解析
10. 我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（）

A、（ $\sqrt{3}$ ，1） B、（2，1） C、（2， $\sqrt{3}$ ） D、（1， $\sqrt{3}$ ）

查看试题解析
11. 如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，D为BC上一点，连接AD，E为AD上一点，连接BE，若∠ABE＝∠BAE═ $\frac{1}{2}$ ∠BAC，则DE的长为（）

A、 $\frac{29}{2}$ cm B、 $\frac{25}{4}$ cm C、 $\frac{7}{4}$ cm D、1cm

查看试题解析
12. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3cm，点P在边AC上以1cm/s的速度从点A向终点C运动，与此同时点Q在边AB上以同样的速度从点B向终点A运动，各自到达终点后停止运动，设运动时间为t（s），则当△APQ是直角三角形时，t的值为（）

A、2s B、4s C、2s或4s D、2s或4.5s

查看试题解析

二、填空题

13. 点P（2-a，a+1）在y轴上，则a=。

查看试题解析
14. 小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)， $∠ A O B$ 的度数是.

查看试题解析
15. 某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：

t（小时）

0

1

2

3

y（升）

120

112

104

96

由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶小时，油箱的余油量为0．

查看试题解析
16. 已知点A(﹣2，y₁)，B(1，y₂)在直线y＝kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，则y₁y₂ ．（用“＞”，“＜”或“＝”连接）

查看试题解析
17. 如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且经过点A（1，﹣2），则kb= ．

查看试题解析
18. 如图，已知△ABC的周长是10cm，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝0.8cm，△ABC的面积为cm² ．

查看试题解析
19. 如图，数轴上表示1， $\sqrt{2}$ 的对应点分别为A、B，B点关于点A的对称点为点C，则点C所对应的数为．

查看试题解析
20. 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+1交x轴于点A，交y轴于点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …在直线l上，点B₁ ， B₂ ， B₃…在x轴的正半轴上，若△A₁OB₁ ， △A₂B₁B₂ ， △A₃B₂B₃ ， …，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形A_nB_n_﹣1B_n ，顶点B_n的坐标为．

查看试题解析

三、解答题

21. 计算：（ $\sqrt{5}$ +1）⁰+ $\sqrt{{(\sqrt{3} - 1)}^{2}} - \sqrt[3]{27}$ ﹣（﹣ $\sqrt{2}$ ）²

查看试题解析
22. 已知：四边形ABCD．
求作：点P，使∠PCB=∠B，且点P到边AD和CD的距离相等．

查看试题解析
23. △ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD=CE ， ∠1=∠2，试判断BC与AE的位置关系，并证明你的结论．

查看试题解析
24. 已知一个正数m的平方根为2n+1和5﹣3n．

(1)、求m的值；

(2)、|a﹣3|+ $\sqrt{b}$ +（c﹣n）²＝0，a+b+c的立方根是多少？

查看试题解析
25. 计算下列各式：

(1)、 $\sqrt{1^{3} + 2^{3}}$ ＝；

(2)、 $\sqrt{1^{3} + 2^{3} + 3^{3}}$ ＝；

(3)、 $\sqrt{1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3}}$ ＝；

(4)、 $\sqrt{1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3} + 5^{3}}$ ＝；

(5)、 $\sqrt{1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + \dots + 20^{3}}$ ＝；

(6)、猜想 $\sqrt{1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + \dots + n^{3}}$ ＝．（用含n的代数式表示）

查看试题解析
26. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A点出发，在正方形的边上沿A→B→C→D运动，设运动的时间为t（s），△APD的面积为S（cm²），S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题：

(1)、点P在AB上运动时间为s，在CD上运动的速度为cm/s，△APD的面积S的最大值为cm²；

(2)、将S与t之间的函数关系式补充完整S＝ ${\begin{array}{l} () (0 ⩽ t < 4) \\ 8 () \\ - 4 t + () (8 < t ⩽ 10) \end{array}$ ；

(3)、请求出运动时间t为几秒时，△APD的面积为6cm² ．

查看试题解析
27. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A(3，0)、B(0，4)，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

(1)、求直线AB的表达式；

(2)、求点C和点D的坐标；

(3)、y轴的正半轴上是否存在一点P，使得S_△PAB＝ $\frac{1}{4}$ S_△OCD？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

查看试题解析
28. 如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC =8cm.点P从A点出发，沿 $A - C - B$ 路径向终点B运动，点Q从B点出发，沿 $B - C - A$ 路径向终点A运动.点P 和Q分别 $1 c m / s$ 和 $3 c m / s$ 的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过点P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F.则点P运动多少秒时，△PEC和△CFQ全等？请说明理由.

查看试题解析

t（小时）	0	1	2	3
y（升）	120	112	104	96