山东省潍坊市潍城区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-12-07 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列代数式书写规范的是（）

A、 $(x + y) \div 2$ B、 $1 \frac{1}{2} x$ C、 $\frac{6}{5} m$ D、 $a + b$ 厘米

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2. $| - 5 |$ 的倒数是（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $- \frac{1}{5}$ C、5 D、 $- 5$

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3. 2020年高考报名已经基本结束，山东省考试院公布的考生人数为 $53.3$ 万人，将 $53.3$ 万用科学记数法表示为（）

A、 $53.3 \times 10^{5}$ B、 $53.3 \times 10^{4}$ C、 $5.33 \times 10^{5}$ D、 $5.33 \times 10^{4}$

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4. 下面是一个正方体，用一个平面取截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列各式中与 $a - b - c$ 的值不相等的是（）

A、 $a - (b + c)$ B、 $a - (b - c)$ C、 $(a - b) + (- c)$ D、 $(- c) - (b - a)$

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6. 要调查下列问题：①全国学生的身高；②某品牌手机的使用寿命；③你所在班级同学的视力；④某旅游公司课车的安全性能．其中适合采用普查的是（）

A、①② B、①④ C、②③ D、③④

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7. 下列方程变形错误的是（）

A、 $2 x + 6 = 0$ 变形为 $2 x = - 6$ B、 $\frac{x + 3}{2} = 2 + x$ 变形为 $x + 3 = 4 + 2 x$ C、 $6 x = 3$ 变形为 $x = 2$ D、 $- \frac{x + 1}{2} = \frac{1}{2}$ 变形为 $- x - 1 = 1$

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8. 若 $3 x^{m - 1} y^{4}$ 与 $2 x^{3} y^{- n + 1}$ 的和是单项式，则 ${| m + 2 n |}^{- n} =$ （）

A、16 B、8 C、4 D、1

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9. 设路程 $s (k m)$ ，速度 $v (k m / h)$ ,时间 $t (h)$ ，当 $s = 50$ 时， $t = \frac{50}{v}$ ．在这个函数关系中（）

A、路程是常量， $t$ 是 $s$ 的函数 B、路程是常量， $t$ 是 $v$ 的函数 C、路程是常量， $v$ 是 $t$ 的函数 D、路程是常量， $s$ 是 $t$ 的函数

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10. 某新上市的农产品每千克的售价是 $a$ 元，由于供不应求，提价 $25 \frac{0}{0}$ 出售，后来该农产品大量入市，欲恢复原价出售，应降价（）

A、 $15 \frac{0}{0}$ B、 $20 \frac{0}{0}$ C、 $25 \frac{0}{0}$ D、 $30 \frac{0}{0}$

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11. 已知三点 $A ， B ， C$ 在同一条直线上，线段 $A B = a$ ，线段 $B C = b$ ，点 $M$ ，点 $N$ 分别是线段 $A C$ ，线段 $B C$ 的中点，则 $M N$ 的长为（）

A、 $\frac{1}{2} a$ B、 $\frac{1}{2} b$ C、 $\frac{1}{2} (a + b)$ D、随点 $C$ 位置变化而变化

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12. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（）

A、 $1 = \frac{4}{20} - \frac{x}{20} - \frac{x}{12}$ B、 $1 = \frac{4}{20} + \frac{x}{20} - \frac{x}{12}$ C、 $1 = \frac{4}{20} + \frac{x}{20} + \frac{x}{12}$ D、 $1 = \frac{4}{20} - \frac{x}{20} + \frac{x}{12}$

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二、填空题

13. 已知方程 $x = 10 - 4 x$ 的解与方程 $8 x + 5 m = 11$ 的解相同，那么 $m =$ ．

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14. 变量 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式是 $y = \frac{1}{2} x^{2} - 1$ ，则当自变量 $x = - 2$ 时，函数 $y =$ ．

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15. 若 $2 a + 3 b^{2} - 3 = 0$ ，则 $8 a + 12 b^{2} + 5 =$ 的值是．

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16. 整数 $a ， b$ 在数轴上的位置如图所示，已知 $a$ 的绝对值是 $b$ 的绝对值的3倍，则此数轴的原点是图中 $A ， B ， C ， D$ 的点．

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17. 关于 $x$ 的多项式 $5 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x - 3$ 与 $2 x^{3} + 3 m x^{2} - x + 2$ 的和不含二次项，则m= ．

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18. 观察：下列图形是由边长为1的小正方形构成的，第1个图形由2个小正方形构成，周长为8；第2个图形是由5个边长为1的小正方形构成，周长为12； $\cdot \cdot \cdot$ 推测：第 $n$ 个图形由个小正方形构成，周长为．

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三、解答题

19.

(1)、计算： $2 \times (- 5) + 2^{2} - 3 + \frac{1}{2}$

(2)、计算： $- {0.5}^{2} + \frac{5}{4} - | - 2^{2} - 4 | - {(- \frac{3}{2})}^{3} \times \frac{4}{9}$

(3)、化简： $(x^{2} + 2 x y - y^{2}) - (x^{2} - x y - y^{2})$

(4)、先化简再求值： $5 x^{2} - [6 x y - 2 (x y - 2 x^{2} y) - x y^{2}]$ ，其中 $x ， y$ 满足 $| x + \frac{1}{2} | + {(y - 1)}^{2} = 0$

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20. 解方程：

(1)、 $2 x - 3 (10 - x) = - 15$

(2)、 $\frac{2 x - 1}{4} = \frac{x + 3}{3} - 2$

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21. 如图，正方形ABCD与正方形BEFG，点E在边AB上，点G在边BC上.已知AB=a，BE=b (b<a) .

(1)、用a、b的代数式表示右图中阴影部分面积之和S

(2)、当a=5cm，b=2cm时，求S的值

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22. 某地区教育局为了解八年级学生的审题素质测试情况，随机抽调了全区八年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按 $A$ （优秀）， $B$ （良好）， $C$ （合格）， $D$ （不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、此次共调查了多少名学生？

(2)、通过计算将条形图补充完整，并求出统计图中“ $A$ ”部分所对应的圆心角的度数；

(3)、若该地区八年级共3000名学生参加了审题素质测试，请估计出测试成绩在良好以上含良好的人数．

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23. $A ， B$ 两地相距 $70$ 千米，甲从 $A$ 地出发，每小时行15千米，乙从 $B$ 地出发，每小时行20千米．

(1)、若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？

(2)、若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？

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24. 将连续的奇数 $1 ， 3 ， 5 ， 7 ， 9 \cdot \cdot \cdot$ 排列成如图数表．

(1)、十字框框出5个数的和与框子正中间的数25有什么关系？

(2)、若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为 $a$ ，用含 $a$ 的代数式分别表示十字框住的其他4个数以及这5个数的和；

(3)、十字框中的五个数轴之和能等于2020吗？能等于2025吗？

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25. 某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润4000元；经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜
全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；

方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．

如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，请说说理由．

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