山东省曲阜市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-12-07 类型：期末考试

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一、单选题

1. 2020的相反数是（）

A、 2020 B、﹣2020 C、 $\frac{1}{2020}$ D、﹣ $\frac{1}{2020}$

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2. 若a,.b互为倒数，则-4ab的值为（）

A、 $- 4$ B、 $- 1$ C、1 D、0

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3. 已知单项式 $2 x^{3} y^{1 + 2 m}$ 与 $3 x^{n + 1} y^{3}$ 的和是单项式，则 $m + n$ 的值是（）

A、3 B、-3 C、6 D、-6

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4. 下面各式中，计算正确的是（）

A、 $- 4^{2} = 16$ B、 ${(- \frac{1}{2})}^{3} = - \frac{1}{8}$ C、 $2^{3} = 6$ D、 $- 5 - 2 = - 3$

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5. 如果 $x = 3$ 是关于 $x$ 的方程 $2 x + m = 7$ 的解，那么 $m$ 的值为（）

A、1 B、2 C、-1 D、-2

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6. 如图是由若干个小正方体所搭成的几何体，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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8. 一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是（）

A、正方体 B、三棱锥 C、四棱锥 D、圆柱

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9. 如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，那么∠AOB的大小为（）

A、150° B、140° C、120° D、110°

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10. 实数a ， b在数轴上的对应点的位置如图所示．把﹣a ， b ， 0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A、﹣a＜0＜b B、0＜﹣a＜b C、b＜0＜﹣a D、b＜﹣a＜0

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11. 如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式错误的是（）

A、AB＝4AC B、CE＝ $\frac{1}{2}$ AB C、AE＝ $\frac{3}{4}$ AB D、AD＝ $\frac{1}{2}$ CB

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12. 某商场销售甲、乙两种服装，已知乙服装每件的成本比甲服装贵50元，甲、乙服装均按成本价提高40%为标价出售.一段时间后，甲服装卖出了350件，乙服装卖出了200件，销售金额为129500元.若用方程 $350 \times 1.4 x + 200 \times 1.4 \times (x + 50) = 129500$ 表示其中的数量关系，则式子中 $x$ 所表示的量是（）

A、甲服装的标价 B、乙服装的标价 C、甲服装的成本价 D、乙服装的成本价

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二、填空题

13. 设a为最小的正整数，b是最大的负整数，则a＋b＝．

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14. 请写出一个只含有字母m、n ，且次数为3的单项式．

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15. 用科学记数法表示北京故宫的占地面积约为 $7.2 \times 10^{5} m^{2}$ ，则 $7.2 \times 10^{5}$ 的原数是．

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16. 如图，射线ON，OE分别为正北、正东方向，∠AOE=35°15′，则射线OA的方向是北偏东°′．

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17. 若 $(m + 3) x^{| m | - 2} + 2 = 1$ 是关于x的一元一次方程，则m的值为

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18. 如图①，O为直线AB上一点作射线OC，使∠AOC＝120°，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图①中的三角尺绕点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋转(如图②所示)，在旋转一周的过程中第t秒时，OQ所在直线恰好平分∠BOC，则t的值为．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $(\frac{4}{5} - \frac{3}{4} + \frac{1}{2}) \times (- 20)$

(2)、 $3^{2} \times {(- \frac{1}{3})}^{2} + (- 3) - 1 \frac{1}{2} \times (- 2)$

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20. 如图， $∠ A B C = 90 °$ ， $∠ C B D = 30 °$ ， $B P$ 平分 $∠ A B D$ ，求 $∠ A B P$ 的度数．

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21. 解方程： $\frac{x + 1}{2} - 3 = \frac{2 - x}{4}$

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22.

(1)、如图1，点 $M$ 在直线 $A B$ 上，点 $P$ ， $Q$ 在直线 $C D$ 上，按下列语句画图：

①画直线 $P M$ ；

②画线段 $Q M$ ；

③过点 $P$ 画直线，交线段 $Q M$ 于点 $N$ ；

(2)、如图2，用适当语句表示图中点与直线的位置关系：
①点 $P$ 与直线 $A B$ 的位置关系；

②点 $Q$ 与直线 $A B$ 的位置关系；

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23. 先化简，再求值： $3 x^{2} y - [2 x^{2} y - 3 (2 x y - x^{2} y) - x y]$ ，其中 $x = - 1 ， y = - 2.$

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24. 登山是一种简单易行的健身运动，山中森林覆盖率高，负氧离子多，能使人身心愉悦地进行体育锻炼张老师和李老师登一座山，张老师每分钟登高10米，并且先出发30分钟，李老师每分钟登高15米，两人同时登上山顶，求这座山的高度.

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25. 如图，P是线段 $A B$ 的中点，点 $C$ ， $D$ 把线段 $A B$ 三等分．已知线段 $C P$ 的长为1.5 $c m$ ，求线段 $A B$ 的长．

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26. 阅读思考：
小迪在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示，探索过程如下：

如图1所示，线段AB ， BC ， CD的长度可表示为：AB＝3＝4﹣1，BC＝5＝4﹣（﹣1），CD＝3＝（﹣1）﹣（﹣4），于是他归纳出这样的结论：如果点A表示的数为a ，点B表示的数为b ，当b＞a时，AB＝b﹣a（较大数﹣较小数）．

(1)、尝试应用：
①如图2所示，计算：OE＝， EF＝；

②把一条数轴在数m处对折，使表示﹣19和2019两数的点恰好互相重合，则m＝；

(2)、问题解决：

①如图3所示，点P表示数x ，点M表示数﹣2，点N表示数2x+8，且MN＝4PM ，求出点P和点N分别表示的数；

②在上述①的条件下，是否存在点Q ，使PQ+QN＝3QM？若存在，请直接写出点Q所表示的数；若不存在，请说明理由．

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