山东省临沂市河东区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-12-07 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数中，比 $- 3$ 小的数是（）

A、 $- 1$ B、 $0$ C、 $2$ D、 $- 4$

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2. 下列说法正确的是（）

A、多项式x²+2x²y+1是二次三项式 B、单项式2x²y的次数是2 C、0是单项式 D、单项式﹣3πx²y的系数是﹣3

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3. 如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（）

A、代 B、中 C、国 D、梦

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4. 有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）．

A、 $b - a > 0$ B、 $- b > 0$ C、 $a > - b$ D、 $- a b < 0$

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5. 下列利用等式的性质，错误的是（）

A、由a=b，得到1-a=1-b B、由 $\frac{a}{2} = \frac{b}{2}$ ，得到a=b C、由a=b，得到ac=bc D、由ac=bc，得到a=b

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6. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）

A、 B、 C、 D、

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7.
如图，下列说法中错误的是（）

A、OA的方向是东北方向 B、OB的方向是北偏西30° C、OC的方向是南偏西60° D、OD的方向是南偏东30°

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8. 如图所示的几何体，从左面看是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）

A、90°＜α＜180° B、0°＜α＜90° C、α=90° D、α随折痕GF位置的变化而变化

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10. 某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了 $x$ 天,则所列方程为（）

A、 $\frac{x + 1}{4} + \frac{x}{6} = 1$ B、 $\frac{x}{4} + \frac{x + 1}{6} = 1$ C、 $\frac{x}{4} + \frac{x - 1}{6} = 1$ D、 $\frac{x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{x + 1}{6} = 1$

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二、填空题

11. 11月26日投资约201亿元的鲁南高铁正式通车，沂蒙人民的高铁梦终于变成现实，临沂这片红色热土正式迈入高铁时代，请将201亿元用科学记数法表示为元．

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12. 已知 $a - b = 3$ ， $c + d = 2$ ，则 $(b + c) - (a - d)$ 的值为．

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13. 若单项式 $x^{a} y^{2}$ 与 $- \frac{1}{5} x y^{b}$ 是同类项，则a+b的值为．

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14. 兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了道题．

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15. 一个角的补角比它的余角的三倍少10度，这个角是度．

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16. 将一副三角尺的直角顶点重合并按如图所示摆放，当AD平分∠BAC时，∠CAE＝．

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17. 点 $A ， B ， C$ 在同一条直线上， $A B = 3 c m ， B C = 1 c m ，$ 则 $A C$ 的长度为．

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18. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，……，则第n（n为正整数）个图案由个▲组成．

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三、解答题

19. 计算： $- 2^{2} \times 5 - {(- 2)}^{3} \div 4$ ．

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20. 解方程

(1)、 $x + 3 = - 3 (x - 3)$

(2)、 $\frac{2 x - 1}{4} = 1 - \frac{x + 2}{3}$ ．

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21. 先化简再求值： $5 a b^{2} - [2 a^{2} b - (4 a b^{2} - 2 a^{2} b)]$ ，其中 $a, b$ 满足 $| a - 2 | + {(b + 1)}^{2} = 0$

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22. 如图，直线AB ， CD相交于点O ， OA平分∠EOC ．

(1)、若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；

(2)、
若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．

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23. 如图， $C$ 是线段 $A B$ 上一点， $M$ 是 $A B$ 的中点， $N$ 是 $A C$ 的中点，

(1)、若 $A B = 8 c m$ ， $A C = 3.2 c m$ ，求线段 $M N$ 的长（写出过程）；

(2)、若 $B C = a$ ，用含 $a$ 的式子表示线段 $M N$ 的长（直接写出答案）．

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24. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．

(1)、请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；

(2)、李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．

(3)、计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？

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25. 如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．

(1)、若∠DCE＝35°，∠ACB＝；若∠ACB＝140°，则∠DCE＝；并猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；

(2)、如图（b），若是两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小有何关系，请说明理由；

(3)、已知∠AOB＝α，∠COD＝β（都是锐角），如图（c），若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出∠AOD与∠BOC的大小相等的关系（用含有α，β的式子表示）．

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