山东省济宁市汶上县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-12-07 类型：期末考试

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一、单选题

1. 用代数式表示“a与b的差的两倍”，正确的是（）.

A、 $a - 2 b$ B、 $2 a - b$ C、 $2 (a - b)$ D、 $\frac{a - b}{2}$

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2. 下列运算结果为正数的是（）

A、 $0 \times (- 2020)$ B、 $- 5 + 3$ C、 ${(- 2)}^{2}$ D、 $- 4 - 2$

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3. 下列运算结果正确的是（）

A、 $4 m^{2} + m = 5 m^{2}$ B、 $- 3 (a - b) = 3 a - b$ C、 $6 a - 4 a = 2$ D、 $a^{2} b - 2 b a^{2} = - a^{2} b$

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4. 解方程 $\frac{x}{2} = 1 - \frac{x - 1}{3}$ ,去分母结果正确的是（）

A、 $3 x = 1 - 2 x + 2$ B、 $3 x = 6 - 2 x + 2$ C、 $3 x = 6 - 2 x - 2$ D、 $3 x = 1 - 2 x - 2$

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5. 某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）

A、22x=16（27﹣x） B、16x=22（27﹣x） C、2×16x=22（27﹣x） D、2×22x=16（27﹣x）

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6. 如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AB的长等于（）

A、6cm B、7cm C、10cm D、11cm

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7. 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD大小为（）

A、22° B、34° C、56° D、90°

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8. 如图，是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为倒数，则 $2 x + y$ 的值为（）

A、0 B、-1 C、-2 D、1

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9. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β互余的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 观察下列各式： $3^{1} = 3 ， 3^{2} = 9 ， 3^{3} = 27 ， 3^{4} = 81 ， 3^{5} = 243 ， 3^{6} = 729 ， 3^{7} = 2187 ， 3^{8} = 6561 \dots \dots$ 根据上述算式中的规律，猜想 $3^{2020}$ 的末位数字是（）

A、1 B、3 C、7 D、9

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二、填空题

11. 写出﹣ $\frac{1}{2}$ xy³的一个同类项：．

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12. 如图，数轴上A、B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是.

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13. 一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角= ．

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14. 在平面内过点 O 作三条射线 $O A 、 O B 、 O C$ ，已知 $∠ A O B = 50 ° ， ∠ B O C = 20 °$ ，则 $∠ A O C$ 的度数为．

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15. 如图是一个运算程序，若输入x的值为8，输出的结果是m，若输入x的值为3，输出的结果是n，则m-2n= ．

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $32 ° 4 5^{'} 4 8^{″} + 21 ° 2 5^{'} 1 4^{″}$

(2)、 ${(- 3)}^{2} \times 5 - {(- 2)}^{3} \div 4$

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17. 解方程：

(1)、 $4 x - 3 (5 - x) = 6$

(2)、 $\frac{x - 1}{4} - 2 = \frac{2 x - 3}{6}$

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18. 先化简,再求值：
已知 $3 (a b^{2} - 2 a^{2} b) - 2 (a b^{2} - 3 a^{2} b)$ ，其中 $| a - 2 | + | b + 3 | = 0$ ．

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19. 列方程解应用题：
为提高学生的计算能力,我县某学校八年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛。速算规则如下：速算试题形式为计算题,共20道题,答对一题得5分,不答或错一题倒扣1分.小明代表班级参加了这次比赛,请解决下列问题：

(1)、如果小明最后得分为70分,那么他计算对了多少道题？

(2)、小明的最后得分可能为90分吗？请说明理由．

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20. 以直线AB上点O为端点作射线OC，使 $∠ B O C = 63 °$ ，若 $∠ D O E = 90 °$ ，将 $∠ D O E$ 的顶点放在点 $O$ 处．

(1)、如图1，若将 $∠ D O E$ 的边 $O D$ 放在射线 $O B$ 上，求 $∠ C O E$ 的度数？

(2)、如图2，将 $∠ D O E$ 绕点 $O$ 按逆时针方向转动，使得 $O E$ 平分 $∠ A O C$ ，说明射线 $O D$ 是 $∠ B O C$ 的平分线．

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21.

(1)、（观察思考）：
如图，线段 $A B$ 上有两个点 $C 、 D$ ，图中共有条线段；

(2)、（模型构建）：
如果线段上有 $m$ 个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有条线段；

(3)、（拓展应用）：
某班8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行场比赛．

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22. 为进一步推动我县校园足球运动的发展，提高全县中小学生足球竞技体育水平，选拔和培养优秀足球后备人才，增强青少年体质，进一步营造全社会关注青少年足球运动的氛围，汶上县第五届“县长杯”校园足球比赛于2019年11月9日—11月24日成功举办．我县县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服,送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．

(1)、求每套队服和每个足球的价格分别是多少；

(2)、若城区四校联合购买100套队服和 $a (a > 10)$ 个足球，请用含 $a$ 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；

(3)、在（2）的条件下，若 $a = 60$ ，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？

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