安徽省黄山市休宁县2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期:2020-12-05 类型:月考试卷

一、单选题

  • 1. 下列交通标志既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 2019年安徽经济运行总体平稳、稳中有进、进中向好,“十三五”规划经济总量目标提前一年实现,综合实力进一步提升.2019年全省全年生产总值超过37000亿元,将37000亿用科学记数法表示为( )
    A、3.7×1012 B、0.37×1011 C、3.7×1011 D、0.37×1012
  • 3. 方程x2=2x的根是(   )

    A、0 B、2 C、0或2 D、无解
  • 4. 下列方程是关于 x 的一元二次方程的是(    )
    A、ax2+bx+c=0 B、1x2+1x=2 C、x2+2x=x21 D、3(x+1)2=2(x+1)
  • 5. 由 y=x2 平移得到抛物线 y=(x+1)22 ,则下列平移过程正确的是(    )
    A、先向左平移1个单位,再向上平移2个单位 B、先向左平移1个单位,再向下平移2个单位 C、先向右平移1个单位,再向下平移2个单位 D、先向右平移1个单位,再向上平移2个单位
  • 6. 有x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场,每两队之间都比赛一场,则下列方程正确的是(    )
    A、12x(x1)=45 B、12x(x+1)=45 C、x(x1)=45 D、x(x+1)=45
  • 7. 如图,函数 y=ax22x+1y=axa ( a 是常数,且 a0 )在同一平面直角坐标系的图象可能是( )
    A、 B、 C、 D、
  • 8. 某果园第1年水果产量为100吨,第3年水果产量为169吨,求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x , 则根据题意可列方程为(    )
    A、169(1x)2=100 B、100(1x)2=169 C、169(1+x)2=100 D、100(1+x)2=169
  • 9. 在函数① y=4x23y=23x2+12xy=43x21 中,图象开口大小顺序用序号表示为(    )
    A、①>②>③ B、①>③>② C、②>③>① D、②>①>③
  • 10. 如图,等腰 RtABC(ACB=90) 的直角边与正方形DEFG的边长均为2,且ACDE在同一直线上,开始时点C与点D重合,让 ABC 沿这条直线向右平移,直到点A与点E重合为止 CD的长为xABC 与正方形DEFG重合部分 ( 图中阴影部分 ) 的面积为y , 则yx之间的函数关系的图象大致是(    )

    A、 B、 C、 D、

二、填空题

  • 11. 函数y=x2﹣x﹣6的图象与x轴的交点坐标是
  • 12. 如图,已知∠C=90°,AB=12,BC=3,CD=4,AD=13,则∠ABD=

  • 13. 已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3,当﹣2≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围为
  • 14. 若函数yax2+bx+c的图象经过P(1,0),Q(5,﹣4)当1≤x≤5时,yx的增大而减小,则实数a的范围

三、解答题

  • 15. 解一元二次方程:  x24x+1=0
  • 16. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-3,2),B(-1,4),C(0,2).

    (1)、将△ABC以点C为旋转中心旋转180 ° ,画出旋转后对应的△A1B1C;
    (2)、平移△ABC,若A的对应点A2的坐标为(-5,-2),画出平移后的△A2B2C2
    (3)、若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C,请直接写出旋转中心的坐标.
  • 17. 已知关于x的方程 x2+ax+a3=0
    (1)、若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根;
    (2)、求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
  • 18.             
    (1)、观察下列图形与等式的关系,并填空:

    (2)、观察下图,根据 (1) 中结论,计算图中黑球的个数,用含有n的代数式填空:

    1+3+5++(2n1)+( )+(2n1)++5+3+1=

  • 19. 如图,已知在 ΔABC 中, DEF 分别是 ABBCAC 的中点,连结 DFEFBF .

    (1)、求证:四边形 BEFD 是平行四边形;
    (2)、若 AFB=90°AB=6 ,求四边形 BEFD 的周长.
  • 20. 如图,二次函数的图象与x轴交于 A(30)B(10) 两点,交y轴于点 C(03) ,点CD是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点BD

    (1)、求二次函数的解析式;
    (2)、根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
  • 21. 在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0°<α<90°)得△A1BC1 , A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点.
    (1)、如图1,观察并猜想,在旋转过程中,线段BE与BF有怎样的数量关系?并证明你的结论;

    (2)、如图2,当α=30°时,试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由.

  • 22. 某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件.试营销阶段发现:当销售单价为25元/件时,每天的销售量是150件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.
    (1)、求商场销售这种文具每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
    (2)、求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大?
    (3)、现商场规定该文具每天销售量不少于120件,为使该文具每天的销售利润最大,该文具定价多少元时,每天利润最大?
  • 23. 如图,已知二次函数的图象经过点 A(33)B(40) 和原点OP为二次函数图象上的一个动点,过点Px轴的垂线,垂足为 D(m0) ,并与直线OA交于点C

    (1)、求出二次函数的解析式;
    (2)、当点P在直线OA的上方时,求线段PC的最大值;
    (3)、当点P在直线OA的上方时,求 APO 的最大面积.