河北省昌黎县靖安学区2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-12-02 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分）

1. 在数0、1、-2、 $- \sqrt{2}$ 、 $- \sqrt{3}$ 中，最小的数是（　　）

A、0 B、-2 C、﹣ $\sqrt{2}$ D、﹣ $\sqrt{3}$

查看试题解析
2. 下列实数中，属于无理数的是（）

A、-3 B、3.14 C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\sqrt{3}$

查看试题解析
3. $\frac{1}{2}$ 是一个数的算术平方根，则这个数为（）

A、4 B、1 C、 $\frac{1}{4}$ D、± $\frac{1}{4}$

查看试题解析
4. 下列命题中，为真命题的是（）

A、对顶角相等 B、同位角相等 C、若a²＝b² ，则a＝b D、若a＞b，则－2a＞－2b

查看试题解析
5. 近似数39.37亿是精确到（）

A、百分位 B、千万位 C、百万位 D、亿位

查看试题解析
6. 要使分式 $\frac{1}{x}$ 有意义，x的取值范围满足（）

A、x≠0 B、x=0 C、x＞0 D、x＜0

查看试题解析
7. 若分式 $\frac{x^{2} - 4}{x-2}$ 的值为零，则x的值为（）

A、－1 B、2 C、－2 D、2或－2

查看试题解析
8. 如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）

A、30 B、45 C、50 D、85

查看试题解析
9. 已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A、AB＝AC B、BD＝CD C、∠B＝∠C D、∠BDA＝∠CDA

查看试题解析
10. 把分式 $\frac{2 x}{x + y}$ 中的x、y都扩大3倍，则分式的值（）.

A、扩大3倍 B、扩大6倍 C、缩小为原来的 $\frac{1}{3}$ D、不变

查看试题解析
11. 如图，实数 $\sqrt{21}$ －6在数轴上表示的大致位置是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

查看试题解析
12. 如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD的面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
13. 若关于 x 的分式方程 $\frac{2}{x - 3} + \frac{x + m}{3 - x} = 2$ 有增根，则 m 的值为（）

A、m=-1 B、m=0 C、m=3 D、m=0或m=3

查看试题解析
14. 某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾.若甲车单独清理全部垃圾需6小时，设乙车单独清理全部垃圾的时间为 $x$ 小时，根据题意可列出方程为（）

A、 $\frac{1.2}{6} + \frac{1.2}{x} = 1$ B、 $\frac{1.2}{3} + \frac{1.2}{x} = 1$ C、 $\frac{1.2}{3} + \frac{1.2}{x} = \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1.2}{6} + \frac{1.2}{x} = \frac{1}{2}$

查看试题解析

二、填空题（每小题3分，共18分）

15. 8的立方根是．

查看试题解析
16. 比较实数的大小：3 $\sqrt{5}$ （填“＞”、“＜”或“=”）．

查看试题解析
17. $2 \div m \times \frac{1}{m}$ =

查看试题解析
18. 分式 $\frac{4 m n^{2}}{20 m^{2}}$ 中分子、分母的公因式为

查看试题解析
19. 如图，等边 $△ A B C$ 的边长为 $1 c m$ ，D、E分别是 $A B$ 、 $A C$ 上的点，将 $△ A D E$ 沿直线 $D E$ 折叠，点A落在点F处，且点F在 $△ A B C$ 外部，则阴影部分图形的周长为cm.

查看试题解析
20. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝24厘米，∠B=∠C ，BC＝16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．

查看试题解析

三、解答题（共60分）

21. 计算:

(1)、 $\frac{a}{a + 2} - \frac{4}{a^{2} + 2 a}$ ；

(2)、 $\frac{2 x}{x + 1} - \frac{2 x + 6}{x^{2} - 1} \div \frac{x + 3}{x^{2} - 2 x + 1}$ ．

查看试题解析
22. 解分式方程
$\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{4}{x^{2} - 1} = 1$

查看试题解析
23. 下面是小明同学在作业中计算a＋ $\frac{a^{2}}{2 - a}$ ＋2的过程，请仔细阅读后解答下列问题：

(1)、小明的作业是从第步开始出现错误的，请写出正确的结果.

(2)、a为何值时，a＋ $\frac{a^{2}}{2 - a}$ ＋2的值等于2 ，写出解题过程.

查看试题解析
24. 大家知道 $\sqrt{2}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\sqrt{2}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，1＜ $\sqrt{2}$ ＜2，于是可用 $\sqrt{2} - 1$ 来表示 $\sqrt{2}$ 的小数部分．请解答下列问题：

(1)、 $\sqrt{35}$ 的整数部分是，小数部分是．

(2)、如果 $\sqrt{11}$ 的小数部分为a， $\sqrt{27}$ 的整数部分为b，求a+b﹣ $\sqrt{11}$ 的值．

查看试题解析
25. 为了提升阅读速度，某中学开设了高效阅读课．小静经过2个月的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同．求小静现在每分钟阅读的字数．

查看试题解析
26. 已知：如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD．，若∠AOB=∠COD=60°，

①求证：AC=BD；

②求∠APB的度数．

查看试题解析