河南省安阳市汤阴县2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-12-02 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列各数：3，0，﹣5，0.48，﹣（﹣7），﹣|﹣8|，（﹣4）²中，负数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 温度由 $- 3^{°} C$ 上升 $6^{°} C$ 是（）

A、 $3 ° C$ B、 $- 9 ° C$ C、 $- 3 ° C$ D、 $9 ° C$

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3. 下列计算中，正确的是（）

A、6a+4b＝10ab B、7x²y﹣3x²y＝4x⁴y² C、7a²b﹣7ba²＝0 D、8x²+8x²＝16x⁴

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4. 如图，数轴上A，B两点所对应的有理数分别为表示a、b，则化简|a﹣b|+(b﹣a)的结果为（）

A、0 B、﹣2a+2b C、﹣2b D、2a﹣2b

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5. 新型冠状病毒疫情控制期间，大家响应政府号召，防止疫情扩散，人们出行必须佩戴口罩，据不完全统计，天津市每天需要一次性医用口罩约154000个.将154000用科学记数法表示应为（）.

A、 $0.154 \times 10^{6}$ B、 $1.54 \times 10^{5}$ C、 $15.4 \times 10^{4}$ D、 $154 \times 10^{3}$

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6. 已知代数式x-2y的值是3，则代数式 $1 - x + 2 y$ 的值是（）

A、-2 B、2 C、4 D、-4

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7. 若 $| a - 2 | + {(b + 3)}^{2} = 0$ ，则 $b^{a} =$ （）

A、－6 B、6 C、9 D、－9

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8. 为庆祝战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米²的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（）

A、a－10% B、a•10% C、a（1－10%） D、a（1＋10%）

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9. 一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，____，____，____这串数是由小新按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次接着写“2，3”，第三次接着写“6，7”，第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这列数的后面三个数应该是下面的（）

A、31，32，64 B、31，32，33 C、31，62，63 D、31，45，46

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10. 一根1m长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下绳子的一半.如此剪下去，剪第8次后剩下的绳子的长度是（　　）

A、 ${(\frac{1}{2})}^{6}$ m B、 ${(\frac{1}{2})}^{7}$ m C、 ${(\frac{1}{2})}^{8}$ m D、 ${(\frac{1}{2})}^{12}$ m

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二、填空题

11. 若a、b互为倒数，则（﹣ab）²⁰²¹=.

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12. 一个多项式加上多项式2x-1后得3x-2，则这个多项式为.

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13. 若﹣2x⁶y^2m与﹣5xⁿ⁺⁹y⁶是同类项，那么n^m的值为.

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14. 在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是.”

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15. 一列单项式﹣x² ， 3x³ ， ﹣5x⁴ ， 7x⁵ ． …，按此规律排列，则第9个单项式是．

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $26 - 17 + (- 6) - 33$ ；

(2)、 $- 2^{3} \div \frac{4}{9} \times {(- \frac{3}{2})}^{2}$ ；

(3)、 $(- 36) \times (\frac{5}{4} - \frac{5}{6} - \frac{11}{12})$ ；

(4)、(－73)×( $\frac{1}{2}$ －0.5)÷(－ $\frac{8}{29}$ )× $| - 1 \frac{1}{2} |$

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17. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求 $\frac{| a + b |}{2 m^{2} + 1} + m - 3 c d$ 的值.

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18. 如果规定符号“ $\otimes$ ”的意义是 $m \otimes n = \frac{m n}{m + n}$ ，如 $1 \otimes 2 = \frac{1 \times 2}{1 + 2}$ .

(1)、求 $2 \otimes 3$

(2)、求 $3 \otimes (- 4) \otimes 5$

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19. 有理数 $x ， y$ 在数轴上对应点如图所示：

(1)、用“>”“=”或“<”填空：y0， $x + y$ 0， $| - x |$ $| y |$ ；

(2)、化简： $| x + y | - | y - x | + | y |$ .

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20. 如图，将面积为 $a^{2}$ 的小正方形和面积为 $b^{2}$ 的大正方形放在同一水平面上（ $b > a > 0$ ）

(1)、用a、b表示阴影部分的面积；

(2)、计算当 $a = 3$ ， $b = 5$ 时，阴影部分的面积．

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21. 某班购买一些乒乓球和乒乓球拍，了解信息如下：甲、乙两家商店出售同种品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元.经洽谈，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折出售，该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)问：

(1)、当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法各应付款多少元？(用含x的代数式表示).

(2)、如果要购买15盒乒乓球，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

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22. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水收费价格见价目表.

价目表
每月用水量	单价
不超出6立方米的部分	2元/米³
超出6立方米，不超出10立方米的部分	4元/米³
超出10立方米的部分	8元/米³

注：水费按月结算，不足1立方米的不收费.

若某户居民1月份用水8立方米，则应交水费：2×6＋4×(8－6)＝20(元).

(1)、若该户居民2月份交水费16元，计算该户居民2月份的用水量；

(2)、若该户居民3月份用水12.5立方米，则应交水费多少元？

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23. 观察下列各式：
$1^{2} = \frac{1 \times 2 \times 3}{6}$ ； $1^{2} + 2^{2} = \frac{2 \times 3 \times 5}{6}$ ； $1^{2} + 2^{2} + 3^{2} = \frac{3 \times 4 \times 7}{6}$ ； $1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 4^{2} = \frac{4 \times 5 \times 9}{6}$ ；……

(1)、根据你发现的规律，计算下面算式的值： $1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 4^{2} + 5^{2} =$ ；

(2)、请用一个含n的算式表示这个规律： $1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + \dots + n^{2} =$ ；

(3)、根据发现的规律，请计算算式 $51^{2} + 52^{2} + \dots + 99^{2} + 100^{2}$ 的值（写出必要的解题过程）.

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