浙江省嘉兴市桐乡市2019届九年级上学期文理模拟联考数学试卷

试卷更新日期：2020-12-02 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、选择题（本题有9小题，每小题2分，共18分）

1. 下列计算，结果正确的是（）

A、 $a^{3} + a^{3} = a^{6}$ B、 $a^{3} • a^{3} = a^{9}$ C、 $a^{3} \div a^{3} = a$ D、 ${(a^{3})}^{2} = a^{6}$

查看试题解析
2. 如图，四边形OBCD中，若 $∠ B O D = 100 °$ 则 $∠ B C D$ 等于（）

A、 $80 °$ B、 $100 °$ C、 $130 °$ D、 $120 °$

查看试题解析
3. 关于反比例函数 $y = \frac{6}{x}$ ，下列说法错误的是（）

A、图象位于第一、三象限 B、图象关于原点成中心对称 C、 $当 x = 2 时， y = 3$ D、 $y 随 x 的增大则减小$

查看试题解析
4. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）

A、 ${\begin{matrix} x = y + 5 \\ \frac{1}{2} x = y - 5 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = y - 5 \\ \frac{1}{2} x = y + 5 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = y + 5 \\ 2 x = y - 5 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = y - 5 \\ 2 x = y + 5 \end{matrix}$

查看试题解析
5. 如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长为（）

A、3 B、2 $\sqrt{3}$ C、3 $\sqrt{2}$ D、6

查看试题解析
6. 如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）

A、2 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2}$ C、1 D、2

查看试题解析
7. 若关于x的分式方程 $\frac{m - 1}{x - 1} = 2$ 为非负数，则m的取值范围是（）

A、m＞－1 B、m≥－1 C、m≥－1且m≠1 D、m＞－1且m≠1

查看试题解析
8. 我们知道，一元二次方程x²=－1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于－1，若我们规定一个新数“i ”，使其满足i²=－1( 即方程x²=－1有一个根为i)，并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有i¹=i，i²=－1，i³=i²·i=(－1)(－1)·i=－i，i⁴=(i²)²=(－1)²=1，从而对任意正整数n，则i⁶=（）

A、－1 B、1 C、i D、－i

查看试题解析
9. 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F（n） $\frac{n}{2^{k}}$ =（k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：

若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（）

A、1 B、4 C、2018 D、4²⁰¹⁸

查看试题解析

二、填空题（每小时3分，共15分）

10. 因式分解：a³﹣a= ．

查看试题解析
11. 如图，在△ABC中，DE∥BC， $\frac{D E}{B C} = \frac{1}{3}$ ，则 $\frac{A D}{D B}$ .

查看试题解析
12. 如图，过原点的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，AM $⊥$ x轴于点M，BN $⊥$ x轴于点N，若四边形AMBN的面积等于12，则K等于=.

查看试题解析
13. 如图，E是正方形ABCD外一点，作BF ⊥BE ，BF交AE于点F，若CE=4，BE=BF= $\sqrt{2}$ ，则AB=

查看试题解析
14. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是边AD的中点，N是AB上一动点（不与A、B重合），将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A₁MN，连接A₁C， A₁C的最小值为.

查看试题解析

三、解答题（共27分）

15. 先化简，后求值： $\frac{3 m^{2} + 9 m}{m - 2} \div (m + 2 - \frac{5}{m - 2})$ ， $其中 m = 4$

查看试题解析
16. 2017年9月，我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读，某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：

(1)、本次一共调查了名学生；

(2)、请将条形统计图补充完整；

(3)、某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率．

查看试题解析
17. 某商店销售一款进价为每件40元的护肤品，调查发现，销售单价不低于40元且不高于80元时，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，当销售单价为44元时，日销售量为72件；当销售单价为48元时，日销售量为64件．

(1)、求y与x之间的函数关系式；

(2)、设该护肤品的日销售利润为w（元），当销售单价x为多少时，日销售利润w最大，最大日销售利润是多少？

查看试题解析
18. 如图，已知直线 $l ： y = x + b$ 经过抛物线 $y = x^{2} - 4$ 顶点A，将抛物线向右上方平移，使其顶点P保持在直线 $l$ 上。平移后的抛物线与原抛物线相交于点B。

(1)、求b的值。

(2)、设抛物线 $y = x^{2} - 4$ 与x轴正半轴相交于点C，当点B与点C重合时，求平移后的抛物线的函数解析式。

(3)、当△APB是直角三角形时，请直接写出点P的坐标。

查看试题解析