2021年高考数学二轮复习专题一集合（新高考版）

试卷更新日期：2020-12-01 类型：二轮复习

进入出卷网下载

一、单选题

1. 已知集合 $A = {a - 2, 2 a^{2} + 5 a, 12}$ ，且 $- 3 \in A$ ，则 $a$ 的值为（）

A、-1或 $- \frac{3}{2}$ B、-1 C、 $- \frac{3}{2}$ D、1

查看试题解析
2. 若集合 $M = {x | x - 3 < 0$ ， $x \in N}$ ，则下列四个命题中，正确的命题是（）

A、 $0 \notin M$ B、 ${0} \in M$ C、 ${1} \subseteq M$ D、 $1 \subseteq M$

查看试题解析
3. 已知非空集合 $A \subseteq {x \in N | x^{2} - x - 2 < 0}$ ，则满足条件的集合 $A$ 的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
4. 若 $A = {0, 1, 2, 3}, B = {x | x = 3 a, a \in A}$ ，则 $A \cap B$ 的子集个数是（）

A、6 B、8 C、4 D、2

查看试题解析
5. 已知集合 $A = {- 1 ， \frac{1}{2}}$ ， $B = {x | m x - 1 = 0}$ ，若 $A \cap B = B$ ，则所有实数m组成的集合是（）

A、 ${- 1 ， 2}$ B、 ${- \frac{1}{2} ，$ 0， $1}$ C、 ${0 ， - 1 ， 2}$ D、 ${- 1 ，$ 0， $\frac{1}{2}}$

查看试题解析
6. 若集合 $A = {- 1 ， 1} ， B = {0 ， 2}$ ，则集合 $C = {z | z = x + y ， x \in A ， y \in B}$ 的真子集的个数为（）

A、6 B、8 C、3 D、7

查看试题解析
7. 集合 $M = {x | x = \frac{n}{2} + 1, n \in Z}$ ， $N = {y | y = m + \frac{1}{2}, m \in Z}$ ，则两集合 $M, N$ 关系为（）

A、 $M \cap N = \emptyset$ B、 $M = N$ C、 $M \subseteq N$ D、 $N \subseteq M$

查看试题解析
8. 已知集合 $S = {x | x = 3^{n}, n \in N^{*}}$ ，集合 $T = {x | x = 3 n, n \in N^{*}}$ ，则 $S$ 与 $T$ 的关系是（）

A、 $S \cap T = \emptyset$ B、 $T \subseteq S$ C、 $S \subseteq T$ D、 $S$ Þ $T$ 且 $T$ Þ $S$

查看试题解析
9. 已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=（）

A、 $\emptyset$ B、{–3，–2，2，3） C、{–2，0，2} D、{–2，2}

查看试题解析
10. 已知集合 $A = {1 ， 2 ， 3 ， 5 ， 7 ， 11}$ ， $B = {x | 3 < x < 15}$ ，则A∩B中元素的个数为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

查看试题解析
11. 已知集合 $A = {x | (x + 2) (x - 2) < 5}$ ， $B = {x | \log_{2} (x - a) > 1 ， a \in N}$ ，若 $A \cap B = \emptyset$ ，则 $a$ 的可能取值组成的集合为（）

A、 ${0}$ B、{1} C、 ${0 ， 1}$ D、 $N *$

查看试题解析
12. 设 $A = {x | 1 \leq x \leq 3}$ ， $B = {x | \lg (3 - 2 x) < 1}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $(- \infty ， \frac{3}{2})$ B、 $[1 ， \frac{3}{2})$ C、 $(1 ， \frac{3}{2})$ D、 $(\frac{3}{2} ， 3]$

查看试题解析
13. 设全集为 $U = {x \in N | x < 7}$ .集合A={1，3，6 }，集合B={2，3，4，5}．则集合 $A \cap ∁_{U} B =$ （）．

A、{3} B、 ${1, 3, 6}$ C、 ${2, 4, 5}$ D、 ${1, 6}$

查看试题解析
14. 已知R为实数集，集合 $A = {x | y = \lg (x + 3)}$ ， $B = {x | x \geq 2}$ ，则 $∁_{R} (A \cup B) =$ （）.

A、 ${x | x > - 3}$ B、 ${x | x < - 3}$ C、 ${x | x \leq - 3}$ D、 ${x | 2 \leq x \leq 3}$

查看试题解析
15. 如图所示， $M$ 、 $P$ 、 $S$ 是 $V$ 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）

A、 $(M \cap P) \cap S$ B、 $(M \cap S) \cap (C_{S} P)$ C、 $(M \cap P) \cup S$ D、 $(M \cap P) \cup (C_{V} S)$

查看试题解析
16. 若 $U$ 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）
⑴若 $A \cap B = \emptyset$ ，则 $(∁_{U} A) \cup (∁_{U} B) = U$ ⑵若 $A \cup B = U$ ，则 $(∁_{U} A) \cap (∁_{U} B) = \emptyset$ ⑶若 $A \cup B = \emptyset$ ，则 $A = B = \emptyset$

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

查看试题解析
17. 已知函数 $f (x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x}}$ 的定义域 $M$ ， $g (x) = \ln (1 + x)$ 的定义域为 $N$ ，则 $M \cap N =$ （）

A、 ${x | x > - 1}$ B、 ${x | x < 1}$ C、 ${x | - 1 < x < 1}$ D、 $\emptyset$

查看试题解析
18. 某年级先后举办了数学、历史、音乐的讲座，其中有85人听了数学讲座，70人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，16人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有5人听了全部讲座.则听讲座的人数为（）

A、181 B、182 C、183 D、184

查看试题解析
19. 设 $A$ ， $B$ 是两个非空集合，定义 $A \times B = {x \in A \cup B$ 且 $x \notin A \cap B}$ ，已知 $A = {x | 0 \leq x \leq 2}$ ， $B = {y | y > 1}$ ，则 $A \times B =$ （）

A、 $\emptyset$ B、 ${x | 0 \leq x \leq 1} \cup {x | x > 2}$ C、 ${x | 0 \leq x \leq 1}$ D、 ${x | 0 \leq x \leq 2}$

查看试题解析
20. 已知集合 $A$ ， $B$ 是实数集 $R$ 的子集，定义 $A - B = {x | x \in A, x \notin B}$ ，若集合 $A = {\begin{matrix} y | y = \frac{1}{x} ， & \frac{1}{3} \leq x \leq 1 \end{matrix}}$ ， $B = {\begin{matrix} y | y = x^{2} - 1, & - 1 \leq x \leq 2 \end{matrix}}$ ，则 $B - A =$ （）

A、 $[- 1, 1]$ B、 $[- 1, 1)$ C、 $[0, 1]$ D、 $[0, 1)$

查看试题解析