2016年福建省福州市中考数学试卷
试卷更新日期：2016-06-21 类型：中考真卷
一、选择题
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1. 下列实数中的无理数是（ ）A、0.7 B、 C、π D、﹣82.
如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
3.如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（ ）
A、同位角 B、内错角 C、同旁内角 D、对顶角4. 下列算式中，结果等于a6的是（ ）A、a4+a2 B、a2+a2+a2 C、a2•a3 D、a2•a2•a25. 不等式组 的解集是（ ）A、x＞﹣1 B、x＞3 C、﹣1＜x＜3 D、x＜36. 下列说法中，正确的是（ ）A、不可能事件发生的概率为0 B、随机事件发生的概率为 C、概率很小的事件不可能发生 D、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次7. A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（ ）A、（﹣2，1） B、（﹣2，﹣1） C、（﹣1，﹣2） D、（﹣1，2）9.如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是 上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（ ）
A、（sinα，sinα） B、（cosα，cosα） C、（cosα，sinα） D、（sinα，cosα）10. 下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄/岁
13
14
15
16
频数
5
15
x
10﹣x
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
A、平均数、中位数 B、众数、中位数 C、平均数、方差 D、中位数、方差11. 已知点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（ ）A、
B、
C、
D、
12. 下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2﹣4x+c=0一定有实数根的是（ ）A、a＞0 B、a=0 C、c＞0 D、c=0二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
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13. 分解因式：x2﹣4= ．14. 若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
15. 已知四个点的坐标分别是（﹣1，1），（2，2），（ ， ），（﹣5，﹣ ），从中随机选取一个点，在反比例函数y= 图象上的概率是 ．16.如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r上 ， 下方的弧半径为r下 ， 则r上r下 ． （填“＜”“=”“＜”）
17. 若x+y=10，xy=1，则x3y+xy3的值是 ．18.如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是 ．
三、解答题（共9小题，满分90分）
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19. 计算：|﹣1|﹣ +（﹣2016）0 ．20. 化简：a﹣b﹣ ．21.
一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC．求证：∠BAC=∠DAC．
22. 列方程（组）解应用题：某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？
23.福州市2011﹣2015年常住人口数统计如图所示．
根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)、福州市常住人口数，2015年比2014年增加了万人；
(2)、与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是；
(3)、预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由．24.如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为 中点，连接BM，CM．
(1)、求证：BM=CM；(2)、当⊙O的半径为2时，求 的长．
25.如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC= ，在AC边上截取AD=BC，连接BD．
(1)、通过计算，判断AD2与AC•CD的大小关系；(2)、求∠ABD的度数．
