广西百色市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期:2020-11-26 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 二次函数 y=(x1)2+2 的最小值是 (   )
    A、 2 B、2 C、 1 D、1
  • 3. 如图,点 ABC 都在 O 上,若 C=34° ,则 AOB 为(   )

    A、34° B、56° C、60° D、68°
  • 4. 如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE∥BC.若AD=6,DB=3,则 AEAC 的值为(   )

    A、23 B、32 C、34 D、2
  • 5. 某水库大坝的横断面是梯形,坝内一斜坡的坡度 i=1:3 ,则这个斜坡坡角为(   )
    A、30° B、45° C、60° D、90°
  • 6. 如图,在高2m,坡角为30°的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要(   )

    A、2 3 m B、(2+ 2 3 )m C、4 m D、(4+ 2 3 )m
  • 7. 如图平行四边变形ABCD中,E是BC上一点,BE∶EC=2∶3,AE交BD于F,则SBFE∶SFDA等于(   )

    A、2∶5 B、4∶9 C、4∶25 D、2∶3
  • 8. 将抛物线 y=x22x+3 向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后,得到的抛物线解析式为(   )
    A、y=(x1)2+4 B、y=(x4)2+4 C、y=(x+2)2+6 D、y=(x4)2+6
  • 9. 如图,一次函数 y1=ax+b 和反比例函数 y2=kx 的图象相交于 AB 两点,则使 y1>y2 成立的 x 取值范围是( )

    A、2<x<00<x<4 B、x<20<x<4 C、x<2x>4 D、2<x<0x>4
  • 10. 如图,AB是⊙O的直径,D,E是半圆上任意两点,连接AD,DE,AE与BD相交于点C,要使△ADC与△BDA相似,可以添加一个条件.下列添加的条件中错误的是( )

    A、∠ACD=∠DAB B、AD=DE C、AD·AB=CD·BD D、AD2=BD·CD
  • 11.

    如图,半径为3的⊙A经过原点O和点C(0,2),B是y轴左侧⊙A优弧上一点,则tan∠OBC为(  )


    A、13 B、2 2 C、24 D、223
  • 12. 如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数y1= k1x (x>0)及y2= k2x (x>0)的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,已知△OAB的面积为2,则k1﹣k2=(   ).

    A、-2 B、2 C、-4 D、4

二、填空题

  • 13. 如图,请补充一个条件:,使△ACB∽△ADE.

  • 14. 如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦.若∠OBC=60°,则∠BAC=

  • 15. 在Rt△ABC中, C=90°AB=10BC=8 ,则 cosA 的值等于
  • 16. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),B(4,1),以原点O为位似中心,在点O的异侧将△OAB缩小为原来的 12 ,则点B的对应点的坐标是.

  • 17. 如图,AB两点在双曲线y4x 上,分别经过AB两点向坐标轴作垂线段,已知S阴影=1,则S1+S2

  • 18. 已知抛物线y=ax2+bx+3在坐标系中的位置如图所示,它与x轴、y轴的交点分别为A,B,点P是其对称轴x=1上的动点,根据图中提供的信息,给出以下结论:①2a+b=0;②x=3是ax2+bx+3=0的一个根;③△PAB周长的最小值是 10 +3 2 .其中正确的是.

三、解答题

  • 19. 计算:2cos45° 32 tan30°cos30°+sin260°.
  • 20. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标为A(﹣1,1)、B(0,﹣2)、C(1,0),点P(0,2)绕点A旋转180°得到点P1 , 点P1绕点B旋转180°得到点P2 , 点P2绕点C旋转180°得到点P3

    (1)、在图中画出点P1、P2、P3
    (2)、继续将点P3绕点A旋转180°得到点P4 , 点P4绕点B旋转180°得到点P5 , …,按此作法进行下去,则点P2020的坐标为
  • 21. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AD=8,DB=2,求CD的长

  • 22. 如图,已如平行四边形OABC中,点O为坐标顶点,点A(3,0),B(4,2),函数 y=kx (k≠0)的图象经过点C.

    (1)、求反比例的函数表达式:
    (2)、请判断平行四边形OABC对角线的交点是否在函数 y=kx (k≠0)的图象上.
  • 23. 如图,某建筑物AC顶部有一旗杆AB,且点A,B,C在同一条直线上,小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°,然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处,又测得旗杆顶端B的仰角为60°,已知建筑物的高度AC=12m,求旗杆AB的高度.

  • 24. 某大型商场出售一种时令鞋,每双进价100元,售价300元,则每天能售出400双.经市场调查发现:每降价10元,则每天可多售出50双.设每双降价x元,每天总获利y元.
    (1)、如果降价40元,每天总获利多少元呢?
    (2)、每双售价为多少元时,每天的总获利最大?最大获利是多少?
  • 25. 如图所示,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E,连接AC、OC、BC

    (1)、求证:∠ACO=∠BCD;
    (2)、若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的面积.(结果保留π)
  • 26. 如图,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣3,0),点C(0,3),点D为二次函数的顶点,DE为二次函数的对称轴,点E在x轴上.

    (1)、求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
    (2)、在抛物线A、C两点之间有一点F,使△FAC的面积最大,求F点坐标;
    (3)、直线DE上是否存在点P到直线AD的距离与到x轴的距离相等?若存在,请求出点P,若不存在,请说明理由.