江苏省海安市九校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷
试卷更新日期：2020-11-26 类型：月考试卷
一、单选题
-
1. 以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（ ）
A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①②去3. 如图，AD为∠BAC的平分线，添下列条件后，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）
A、 B、 C、 D、4. 等腰三角形一个外角的度数为100°，则底角的度数为（ ）A、100° B、80° C、50° D、50°或80°5. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（ ）
A、44° B、60° C、67° D、77°6. 如果点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（ ）A、﹣1 B、1 C、﹣5 D、57. 在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40°，∠B的度数为（ ）A、20°或70° B、30°或60° C、25°或65° D、35°或65°8. 如图，点 是 外的一点，点 分别是 两边上的点，点P关于 的对称点Q恰好落在线段 上，点P关于 的对称点R落在 的延长线上，若 ，则线段 的长为（ ）
A、 B、 C、 D、79. 在直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个10. 已知如图，等腰 ， ， ， 于点 .点 是延长线上一点，点 是线段上一点， 下面的结论：① ；② ；③ 是等边三角形④. 其中正确的是（ ）
A、①③④ B、①②③ C、①③ D、①②③④二、填空题
-
11. 点P（－2，3）关于y轴的对称点P′的坐标为 .12. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 ．13. 如图，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，则图中全等的三角形共有对．
14. 如图，在△ABC中，BA＝BC， BD平分∠ABC，则∠2-∠1＝.
15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是43°，则顶角的度数是.16. 如图，BD是△ABC的外角∠ABP的角平分线，DA＝DC，DE⊥BP于点E，若AB＝5，BC=3，则BE的长为
17. 如图所示，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH…，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管根．
18. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC =3，BC =4，AB=5，BD平分∠ABC，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是.
三、解答题
-
19. 如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（－3，2），B（－4，－3），C（－1，－1）
(1)、请你画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 并写出△A1B1C1的各点坐标；(2)、求△A1B1C1的面积；(3)、在y轴上找一点P，使△APC的周长最短.20. 作图题，不要求写作法，保留作图痕迹
(1)、如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等.(2)、如图，已知点P和∠AOB，在边OA、OB边作点M、N使△PMN周长最小.
21. 如图，AD=CB，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F是垂足，AE=CF.
求证：
(1)、AB=CD(2)、AB//CD.22. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是三角形内一点，连接AD，BD，CD，∠BDC=90°，∠DBC=45°.
(1)、求证：∠BAD=∠CAD；(2)、求∠ADB的度数.23. 如图，在平面直角坐标系中，点C（-1，0），点A（-4，2），AC⊥BC且AC=BC， 求点B的坐标.
24. 如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB＝AC，AD//BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD.
(1)、求证：①AB＝AD；②CD平分∠ACE.(2)、猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明.25. 如图，在△ABC中，D为BC的的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB交于点F，EG⊥AC交AC的延长线于点G.
(1)、求证：BF=CG(2)、若AB=13，AC=9，求CG的长.26. （2019秋•东台市期末）在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为△ABC外一点，且∠MDN＝60°，∠BDC＝120°，BD＝DC.探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长Q与等边△ABC的周长L的关系.
(1)、如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM＝DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是；此时 ；(2)、如图2，点M、N在边AB、AC上，且当DM≠DN时，猜想（ I）问的两个结论还成立吗？若成立请直接写出你的结论；若不成立请说明理由.(3)、如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，探索BM、NC、MN之间的数量关系如何？并给出证明.