江苏省徐州市铜山区2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期:2020-11-25 类型:期中考试
一、单选题
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1. 已知集合 , ,则 ( )A、{0} B、{1} C、 D、
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2. 命题“ ,使得 ”的否定是( )A、∀x≤0,x2<0 B、∀x≤0,x2≥0 C、 D、
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3. 已知函数 ,则 ( )A、2 B、-4 C、4 D、16
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4. 下列四组函数中,表示同一函数的是( ).A、 与 B、 与 C、 与 D、 与
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5. 已知 是实数,那么“ ”是“ ”的( )A、充分不必要条件 B、充要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件
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6. 对数的发明是数学史上的重大事件,它可以改进数字的计算方法、提高计算速度和准确度.已知 , ,若从集合 , 中各任取一个数 , ,则 为整数的个数为( )A、4 B、5 C、6 D、7
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7. 若关于 的不等式 的解集为 ,则 ( )A、0 B、2 C、-2 D、2或-2
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8. 已知集合 , 是实数集 的子集,定义 ,若集合 , ,则 ( )A、 B、 C、 D、
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9. 下列各式化简运算结果为1的是:( )A、 B、 C、 D、
二、多选题
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10. 若 ,则下列不等式中正确的是( )A、 B、 C、 D、
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11. 下列说法中正确的是( )A、“ 都是偶数”是“a+b是偶数”的充要条件 B、两个三角形全等是两个三角形的面积相等的充分不必要条件 C、“ ”是“关于 的方程 有两个实数解”的必要不充分条件 D、“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件
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12. 下列说法中正确的是( )A、若 ,则函数 的最小值为 B、若 ,则 的最小值为 C、若 , , ,则 的最小值为 D、若 满足 ,则 的最小值为
三、填空题
四、双空题
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16. 已知二次函数 , 为实数.
⑴若此函数有两个不同的零点,一个在 内,另一个在 内则 的取值范围是
⑵若此函数的两个不同零点都在区间 内,则 的取值范围是.
五、解答题
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17. 设 为实数,集合 , .(1)、若 ,求 , ;(2)、若 ,求实数 的取值范围.
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18. 求下列各式的值:(1)、 ;(2)、 .
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19. 已知命题 :任意 成立;命题 :存在 成立.(1)、若命题 为真命题,求实数 的取值范围;(2)、若命题 中恰有一个为真命题,求实数 的取值范围.
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20. 在①函数的最小值为 ;②函数图象过点 ;③函数的图象与 轴交点的纵坐标为 .这三个条件中任选一个,将下面问题补充完整,并求解.
已知二次函数 ,满足 ,且满足_______(填所选条件的序号).
(1)、求函数 的解析式;(2)、设 ,当 时,函数 的最小值为 ,求实数 的值. -
21. 某公司欲将一批生鲜用冷藏汽车从甲地运往相距90千米的乙地,运费为每小时80元,装卸费为1000元,生鲜在运输途中的损耗费的大小(单位:元)是汽车速度( )值的2倍.(注:运输的总费用=运费+装卸费+损耗费)(1)、若汽车的速度为每小时50千米,试求运输的总费用;(2)、为使运输的总费用不超过1260元,求汽车行驶速度的范围;(3)、若要使运输的总费用最小,汽车应以每小时多少千米的速度行驶?
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22. 已知函数 , .(1)、若不等式 对 恒成立,求实数 的取值范围;(2)、当 时,求关于 的不等式 的解集.