江西省赣州市兴国县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-24 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如图，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列图形具有稳定性的是（　　）

A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 $a^{3} \div a^{3} = a$ C、 ${(a^{5})}^{3} = a^{8}$ D、 ${(a^{5})}^{2} = a^{10}$

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4. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC ， AE=AC ，下列结论中错误的是（）

A、DC=DE B、∠AED=90° C、∠ADE=∠ADC D、DB=DC

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5. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）

A、44° B、60° C、67° D、77°

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6. 某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（）

A、 $\frac{2300}{x} + \frac{2300}{1 . 3x} = 33$ B、 $\frac{2300}{x} + \frac{2300}{x + 1 . 3x} = 33$ C、 $\frac{2300}{x} + \frac{4600}{x + 1 . 3x} = 33$ D、 $\frac{4600}{x} + \frac{2300}{x + 1 . 3x} = 33$

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二、填空题

7. 若分式 $\frac{1}{x - 1}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是 .

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8. 若x²+ax+4是完全平方式，则a= ．

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9. 点P(4，5)关于x轴对称的点的坐标是．

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10. 如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC ， ED=3．则CE的长为．

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11. 已知:实数m,n满足:m+n=3,mn=2.则(1+m)(1+n)的值等于．

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12.
如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为

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13. 如果实数x满足 $x^{2} + 2 x - 3 = 0$ ，那么代数式 $(\frac{x^{2}}{x + 1} + 2) \div \frac{1}{x + 1}$ 的值为.

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14. 已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交 AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．

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三、解答题

15. 计算：

(1)、 $(- {1)}^{2019} + \sqrt{9} \times {(\sqrt{7} - π)}^{0}$

(2)、 $(- 8 a b) \cdot (\frac{3}{4} a^{2} b)$

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16. 解方程： $\frac{3}{x} = \frac{1}{x - 2}$

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17. 如图，在ΔABC与ΔDCB 中， AC与BD 交于点E ，且，∠A=∠D ， AB=DC．求证：ΔABE≌ΔDCE

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18. 如图所示，△ABC的顶点在正方形格点上．

(1)、写出顶点C的坐标；

(2)、作△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ．

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19. 如图，∠ACB=90°，AC=BC ， AD⊥CE ， BE⊥CE ，垂足分别为D ， E ．

(1)、证明：△BCE≌△CAD；

(2)、若AD=15cm ， BE=8cm ，求DE的长．

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20. 某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．

(1)、这两次各购进这种衬衫多少件？

(2)、若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？

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21. 如图，AC平分∠BCD ， AB＝AD ， AE⊥BC于E ， AF⊥CD于F.

(1)、若∠ABE＝60°，求∠CDA的度数；

(2)、若AE＝2，BE＝1，CD＝4.求四边形AECD的面积．

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22. 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2020年1月份的日历．

(1)、如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如：9×11﹣3×17= ， 12×14﹣6×20= ，不难发现，结果都是．

请将上面三个空补充完整；

(2)、请你利用整式的运算对以上规律进行证明．

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23. 如图，已知A（3，0），B（0，﹣1），连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA＝BC，连接AC.

(1)、如图1，求C点坐标；

(2)、如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角△BPQ，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA＝CQ；

(3)、在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，求此时∠APB的度数及P点坐标.

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