安徽省合肥市蜀山区五十中新校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2020-11-24 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点 $(2, - 1)$ 所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 平面直角坐标系中，线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点C(4，7)，点B(-4，-1)的对应点D的坐标为（）

A、(-1，-4) B、(1，-4) C、(1，2) D、(-1，2)

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3. 一个正比例函数的图象经过点 $(- 2, 4)$ ，它的表达式为（）

A、 $y = - 2 x$ B、 $y = 2 x$ C、 $y = - \frac{1}{2} x$ D、 $y = \frac{1}{2} x$

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4. 李老师骑自行车上班，最初以某一速度行进，中途由于自行车发生故障，停下来修车耽误了8分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，但仍保持匀速，结果准时到校．下面四个示意图可表示李老师上班过程中自行车行驶路程ym）与行驶时间x小时）的函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3）、（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）

A、（1，3） B、（﹣3，3） C、（0，3） D、（3，2）

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6. 已知 $y = (m - 2) x^{| m - 1 |}$ 是关于x的正比例函数，则m的值为（）

A、2 B、1 C、0或2 D、0

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7. 一次函数 $y = k x + b$ 不经过第三象限，则下列正确的是（）

A、k<0，b>0 B、k<0，b≥0 C、k<0，b<0 D、k<0，b≤0

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8. 关于函数 $y = - 2 x + 1$ ，下列结论正确的是（）

A、图象必经过点（﹣2，1） B、图象经过第一、二、三象限 C、图象与直线 $y$ =-2 $x$ +3平行 D、 $y$ 随 $x$ 的增大而增大

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9. 无论m为何实数，直线 $y = x - 2 m$ 与 $y = - x - 4$ 的交点不可能在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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10. 两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 函数 $y = \frac{\sqrt{2 x + 4}}{x - 1}$ 的自变量x取值范围是

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12. 直线 $y = - 3 x + 5$ 不经过的象限为．

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13. 函数 $y = {\begin{array}{l} 2 x^{2} + 4 (x \leq 3) \\ 3 x (x > 3) \end{array}$ ，则当函数自变量 $x = - 1$ 时，y=

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14. 点P先向左平移4个单位，再向上平移1个单位，得到点Q(2，-3)，则点P坐标为

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15. 若函数y=ax+b（a＜0）的图象如图所示，则不等式ax+b≥0的解集是．

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16. 如图，经过点B（－2，0）的直线 $y = kx + b$ 与直线 $y = 4x + 2$ 相交于点A（－1，－2），则不等式 $4x + 2<kx + b< 0$ 的解集为．

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三、解答题

17. 若点( $m - 1$ ， $3 - 2 m$ )在第二象限内，求m的取值范围

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18. 已知一次函数的图象经过点(1，2)，且与直线 $y = \frac{1}{2} x$ 相交于点(2，a)，求：

(1)、a的值；

(2)、一次函数的表达式；

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19. 在平面直角坐标系中，A、B点的位置如图所示；

(1)、写出点A、B两点的坐标；

(2)、若C(-3，-4)、D(3，-3)，请在图示坐标系中标出C、D两点；

(3)、求出A、B、C、D四点所形成的四边形面积

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20. 直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，-2)

(1)、求直线AB的表达式；

(2)、若x轴上有一点C，与点A、B所形成的三角形面积为2，求点C的坐标；

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21. 医药研究所试验某种新药效时，成人如果按剂量服用，血液中每毫升含药量y（毫克）随时间x的变化如图所示，如果每毫升血液中含药量超过4微克（含4微克）时治疗疾病为有效，那么有效时间是多少小时？

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22. 甲、乙两地相距 $720 k m ，$ 一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，快车才开始行驶．已知快车的速度是 $120 k m / h ，$ 以快车开始行驶计时，设时间为 $x (h)$ ，两车之间的距离为 $y (k m)$ ，图中的折线是 $y$ 与 $x$ 的函数关系的部分图象，根据图象解决以下问题：

(1)、慢车的速度是 $k m / h$ ，点 $B$ 的坐标是；

(2)、线段 $A B$ 所表示的 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式是；

(3)、试在图中补全点 $B$ 以后的图象．

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23. 合肥庐州食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：
方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y₁与包装盒数x满足如图1所示的函数关系．

方案二：租赁机器自己加工，所需费用y₂（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图2所示的函数关系．根据图象回答下列问题：

(1)、方案一中每个包装盒的价格是元．

(2)、方案二中租赁机器的费用是元．生产一个包装盒的费用是元．

(3)、请分别求出y₁、y₂与x的函数关系式．

(4)、如果你是决策者，生产10000件这样的产品你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由．

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