安徽省合肥市包河区四十八中2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2020-11-24 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 根据下列表述，能确定位置的是（）

A、银泰影院2排 B、石家庄裕华路 C、北偏东30° D、东经118°，北纬40°

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2. 在平面直角坐标系中，对于坐标P（2，5），下列说法错误的是（）

A、P（2，5）表示这个点在平面内的位置 B、点P的纵坐标是5 C、点P到x轴的距离是5 D、它与点（5，2）表示同一个坐标

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3. 把直线y=2x-1向下平移1个单位，平移后直线得关系式为（）

A、y=2x-2 B、y=2x+1 C、y=2x D、y=2x+2

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4. 如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为（）

A、(2，2) B、(-2，2) C、(3，2) D、(3，1)

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5. 一次函数 $y = k x + b$ 是（ $k ， b$ 是常数， $k \neq 0$ ）的图像如图所示，则不等式 $k x + b < 0$ 的解集是（）

A、 $x > 0$ B、 $x < 0$ C、 $x > 2$ D、 $x < 2$

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6. 下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）

A、 $\begin{array}{l} y = \sqrt{2 - x} \end{array}$ B、 $\begin{array}{l} y = \frac{1}{\sqrt{x - 2}} \end{array}$ C、 $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ D、 $y = \sqrt{x + 2} \cdot \sqrt{x - 2}$

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7. 在平面直角坐标系中，点(1，m²+1)一定在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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8. 下图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n是常数，且mn<0)图像是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示.有下列说法：
①A、B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b＝960；④a＝34.以上结论正确的有（）

A、①② B、①②③ C、①③④ D、①②④

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10. 在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）

A、(66，34) B、（67，34） C、(100，33) D、(99，34)

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二、填空题

11. 如果将点A（-3，-2）向右移2个单位长度再向上平移3个单位长度单位得到点B，那么点B在第象限，点B的坐标是．

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12. 已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是。

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13. 已知直线y＝x﹣3与y＝2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组 ${\begin{array}{l} x - y - 3 = 0 \\ 2 x - y + 2 = 0 \end{array}$ 的解是．

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14. 复习课中，教师给出关于x的函数y=−2mx+m−1(m≠0)．学生们在独立思考后，给出了5条关于这个函数的结论：
①此函数是一次函数，但不可能是正比例函数；

②函数的值y 随着自变量x的增大而减小；

③该函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上；

④若函数图象与x轴交于A(a，0)，则a<0.5；

⑤此函数图象与直线y=4x−3、y轴围成的面积必小于0.5．

对于以上5个结论是正确的有个．

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三、解答题

15.
以点A为圆心的圆可表示为⊙A ．如图所示，⊙A是由⊙B怎样平移得到的？对应圆心A、B的坐标有何变化？

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16. 已知y+2与x成正比例，且x=−2时，y=0．

(1)、求y与x之间的函数关系式；

(2)、画出函数图象；

(3)、若点（m，6)在该函数图象上，求m的值．

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17. 如图，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（ $-$ 2， $-$ 3）、B（5， $-$ 2）、C（2，4）、D（ $-$ 2，2），求这个四边形的面积。

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18. 已知，关于x的一次函数y＝(1﹣3k)x+2k﹣1，试回答：

(1)、k为何值时，图象交x轴于点( $\frac{3}{4}$ ，0)？

(2)、k为何值时，y随x增大而增大？

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19. 如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．

(1)、写出y与t之间的函数关系式；

(2)、通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？

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20. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(−1，−5)，且与正比例函数 $y = \frac{1}{2} x$ 的图象相交于点(2，a)，求：

(1)、a的值；

(2)、k ， b的值；

(3)、这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．

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21. A、B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中 $l_{1} ， l_{2}$ 表示两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，结合图像回答下列问题：

(1)、表示乙离开A地的距离与时间关系的图像是(填 $l_{1} 或 l_{2}$ ）；
甲的速度是km/h；乙的速度是km/h．

(2)、甲出发后多少时间两人恰好相距5km？

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22. “绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A，B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥.两个仓库到A，B两个果园的路程如表所示：

	路程（千米）
	甲仓库	乙仓库
A果园	15	25
B果园	20	20

设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元，

(1)、根据题意，填写下表.（温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内）

	运量（吨）		运费（元）
	甲仓库	乙仓库	甲仓库	乙仓库
A果园	x	110﹣x	2×15x	2×25（110﹣x）
B果园

(2)、设总运费为y元，求y关于x的函数表达式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？

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23. 如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P(2，p)在第一象限，直线PA交y轴与点C(0，2)，直线PB交y轴于点D ， △AOP的面积为6，

(1)、求△COP的面积；

(2)、求点A的坐标及p的值；

(3)、若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式．

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