江苏省淮安市洪泽外国语校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷
试卷更新日期:2020-11-23 类型:月考试卷
一、单选题
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1. 在一些汉字的美术字中,有的是轴对称图形.下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是( )A、 B、 C、 D、2. 一定是全等三角形的是( )A、面积相等的三角形 B、周长相等的三角形 C、形状相同的三角形 D、能够完全重合的两个三角形3. 如图是两个全等三角形,图中的字母表示三角形的边长,则∠1的度数是( )A、76° B、62° C、42° D、76°、62°或42°都可以4. 如图,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,且∠A=78°,∠C′=48°,则∠B的度数为( )A、48° B、54° C、74° D、78°5. 以下图形中对称轴的数量小于3的是( )A、 B、 C、 D、6. 下列图形中,不一定是轴对称图形的是( )A、三角形 B、射线 C、角 D、相交的两条直线7. 如图,在△ABC中,BC=10,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长为18,则AC的长等于( )A、6 B、8 C、10 D、128. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC,BD为折痕,则∠CBD的度数为( )A、60° B、75° C、90° D、95°9. 将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上面的爱心,将留下的纸片展开,得到的图形是( )A、 B、 C、 D、10. 已知:如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=6.延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动,设点P的运动时间为 秒,当 的值为_____秒时,△ABP和△DCE全等.A、1 B、1或3 C、1或7 D、3或7
二、填空题
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11. 在“线段、圆、等边三角形、正方形、角”这五个图形中,对称轴最多的图形是 .12. 某同学从平面镜里看到镜子对面的电子钟的示数如图所示,这时的实际时间是.13. 如图,△ABC≌△DEF,请根据图中提供的信息,写出x= , ∠E=.14. 如图,已知△ABC≌△DEF,且EC=5cm,CF=4cm,则BC=.15. 如图,在△ABC中,∠C = 90°,AD平分∠BAC,且CD = 5,则点D到AB的距离为.16. 如图,把长方形ABCD沿EF对折,若∠1=50°,则∠AEF的度数等于.
17. 如图,黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片,现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃,正确的办法是带第块去配,其依据是定理(可以用字母简写).18. 如图所示, 内一点P, , 分别是P关于OA,OB的对称点, 交OA于点M,交OB于点N,若 ,则 的周长是.三、解答题
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19. 如图是4×4正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色,使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形.在下面每个网格中画出一种符合要求的图形.20. 如图,某地有两所大学和两条交叉的公路.图中点M,N表示大学,OA,OB表示公路,现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相同,到两条公路的距离也相同,你能确定出仓库P应该建在什么位置吗?请在图中画出你的设计.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)21. 如图,已知△ABC≌△DEF,∠A=85°,∠B=60°,AB=8,EH=2.求∠F的度数与DH的长22. 如图,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证:BC=DE.23. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD , ∠ABC=∠ADC . 求证:BC=DC .24. 小明和小亮在学习探索三角形全等时,碰到如下一题:如图1,若AC=AD,BC=BD,则△ACB与△ADB有怎样的关系?(1)、请你帮他们解答,并说明理由.(2)、细心的小明在解答的过程中,发现如果在AB上任取一点E,连接CE、DE,则有CE=DE,你知道为什么吗?(如图2)(3)、小亮在小明说出理由后,提出如果在AB的延长线上任取一点P,也有第2题类似的结论.请你帮他画出图形,并证明结论.25. 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.(1)、当直线MN绕点C旋转到图1的位置时
①请说明△ADC≌△CEB的理由;
②请说明DE=AD+BE的理由;
(2)、当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请直接在横线上写出这个等量关系:;(3)、当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请直接在横线上写出这个等量关系: .