浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-11-23 类型：期中考试

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一、精心选一选（每小题3分，共36分）

1. 下列各数中，最小的数是（）

A、－2 B、－1 C、0 D、 $\sqrt{2}$

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2. 9的平方根是（　　）

A、3 B、-3 C、±3 D、81

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3. 2010年中国月球探测工程的“嫦娥2号”卫星将发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留2个有效数字）表示应为（）

A、 38× $10^{4}$ km B、3.84× $10^{5}$ km C、3.8× $10^{5}$ km D、384× 10² km

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4. 在下列实数中，无理数是（）

A、 $\sqrt{16}$ B、π C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{22}{7}$

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5. 用代数式表示“两数的平方和”是（）

A、（a+b）2 B、 $a^{2} + b^{2}$ C、a²+b D、a+b²

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6. 下列说法中正确的是（　　）

A、两个数的和必大于每一个加数 B、零减去一个数仍是这个数 C、零除以任何数都为零 D、互为相反数的两个数和为0

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7. 计算(－2)²－(+2)³的结果是（）

A、－4 B、2 C、12 D、4

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8. 下列运算正确的是（）

A、-2（a+b）=-2a-b B、-2（a+b）=-2a+b C、C. -2（a+b）=-2a-2b D、-2（a+b）=-2a+2b

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9. 若，则的值为（）

A、-4 B、-1 C、0 D、4

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10. 当x＝－2时，下列各式中没有意义的是（）

A、 $\sqrt{1 - x}$ B、 $\sqrt{2 x + 5}$ C、 $\sqrt{3 x + 6}$ D、 $\sqrt{2 - x^{2}}$

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11. 根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 如下图是一个数值运算程序，当输入值为－2时，则输出的数值为（）

A、3 B、8 C、64 D、63

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二、耐心填一填（每题3分，共30分）

13. －2的相反数是.

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14. “a的2倍与1的和”用代数式表示是。

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15. 已知某地一天中的最高温度为 $3 - 8 + 6$ ℃，最低温度为 $- 5$ ℃，则这天最高温度与最低温度的温差为。

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16. 绝对值小于100的所有整数的和是。

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17. 计算：-0.67-2× $\sqrt{2}$ ≈（结果精确到0.1）。

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18. 两个数和的绝对值是17，一个数是－5，另一个数是。

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19. 近似数0.025精确到位；有效数字有个；分别是。

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20. 若 3x^m+5y与 x³y是同类项，则 $m =$ 。

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21. 已知a，b互为相反数，则3a+3b－4的值为。

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22. 某商品标价为800元，现按九折出售，仍可获利20%，则这种商品的进价为。

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三、仔细答一答（共54分）

23. 在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来。
$- (- 2)$ ， $- | - 3.5 |$ ， $0$ ， $\sqrt{\frac{1}{4}}$ ， ${(- 2)}^{2}$ ， $\sqrt[3]{- 27}$ 。

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24.

(1)、-3=2²- $\frac{1}{5}$

(2)、 $\sqrt[3]{- 8} + \sqrt{\frac{64}{81}} - |- 2|$

(3)、 $24 \times (\frac{1}{8} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4})$

(4)、 ${(- 2)}^{2} - (3 - 5) - \sqrt{4} + 2 \times (- 3)$

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25.

(1)、现有四个有理数：3，4，－6，10，运用加减乘除四则运算（每个数只能用一次），使结果为24，请写出两个不同的算式。

(2)、先化简再求值：当 $x = - \frac{1}{2}, y = 1$ 时，求代数式 $5 (3 x^{2} y - x y^{2}) - (x y^{2} + 3 x^{2} y)$ 的值。

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26. 如图所示，在长和宽分别是a ， b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形。

(1)、用a ， b ， x的代数式来表示纸片剩余部分的面积；

(2)、当a=6，b =4，且剪去部分的面积等于矩形面积的
一半时，求小正方形的边长。

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27. 某检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修线路。如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组一天中行驶的距离记录如下（单位：千米）：。

(1)、求收工时检修小组距A地多远？

(2)、距A地最远时是哪一次？

(3)、若检修小组所乘汽车每千米耗油0.5升，则从出发到收工时共耗油多少升？

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28. 让我们轻松一下，做一个数字游戏：。
第一步：取一个自然数n₁=5 ，计算n₁²+1得a₁；

a₁=。

第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂ ，计算n₂²+1得a₂；

a₂=。

第三步：算出a₂的各位数字之和得n₃ ，再计算n²₃＋1得a₃；

a₃=。

第四步：算出a₃的各位数字之和得n₄ ，再计算n²₄＋1得a₄；

…………

依此类推，则a₂₀₀₈=。

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29. 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元。现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售。某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）。

(1)、用代数式表示当购买乒乓球的盒数为x盒时（ $x > 4$ ），在甲店购买需付款元；在乙店购买需付款元。

(2)、当购买乒乓球盒数为10盒时，列举有哪些购买方案（至少三种）？并通过计算比较来说明怎样购买最合算？

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