陕西省榆林市绥德县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-11-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列四个数中，最大的数是（）

A、3 B、2 C、 $- \frac{1}{3}$ D、-3

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2. 下列整式① $\frac{a b}{3}$ ；② $- \frac{1}{2} x^{2} y$ ；③ $a - b$ ；④ $6 x^{2}$ 单项式的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 下列图形中，经过折叠后，可以得到一个正方体的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）

A、5×10¹⁰千克 B、50×10⁹千克 C、5×10⁹千克 D、0.5×10¹¹千克

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5. 若一个多边形从一个顶点出发共有7条对角线，则这个多边形的边数为（）

A、8 B、9 C、10 D、11

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6. 若 $(m + 2) x^{| m | - 1} = - 5$ 是关于x的一元一次方程，则m的值为（）

A、 $\pm 2$ B、一2 C、2 D、4

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7. 下面有理数中 $- 3 ， - | - 5 | ， - 3.6 ， \frac{5}{7} ， - \frac{7}{8}$ ，负数有（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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8. 为了考查一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了100只日光灯管进行试验，在这个问题中，①总体是指这批日光灯管的全体；②个体是指每只日光灯管的使用寿命；③样本是指从中抽取的100只日光灯管的使用寿命；④样本容量是100只灯管，说法正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 如图， $∠ A O C = ∠ B O D$ ， $∠ A O C = 70^{°}$ ，若 $∠ B O C = 20^{°}$ ，则 $∠ C O D =$ （）

A、20° B、50° C、60° D、70°

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10. 某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人.现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援.问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数和第二组的人数同样多？设抽调x人，则可列方程（）

A、 $22 + x = 26$ B、 $22 + x = 26 + x$ C、 $22 + x = 26 - x$ D、 $22 - x = 26 - x$

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二、填空题

11. 为了了解广大市民对垃圾分类知识的了解程度，应采用的合适的调查方式为.（填普查或抽样调查）

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12. 若当 $x = 1$ 时，代数式 $a x + 4$ 的值是6，则当 $x = - 1$ 时，这个代数式的值为.

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13. 若线段 $A B = 12 cm$ ，在线段 $A B$ 上有一点 $C$ ，且 $B C = 2 cm$ ，则 $AC =$ $cm$ .

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14. 若a、b在数轴上的位置如图所示，则 $| a - b | =$ .

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三、解答题

15. 计算：

(1)、 $(\frac{1}{2} - \frac{5}{6} - \frac{7}{12}) \times (- 36)$

(2)、 $- 3^{2} + {(- 2 \frac{1}{2})}^{2} \times (- \frac{4}{25}) + | - 2^{2} |$

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16. 化简下列各题：

(1)、 $- a^{2} b - (3 a b^{2} - a^{2} b)$

(2)、 $3 a^{2} b - a b^{2} - 2 a^{2} b$

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17. 解方程：

(1)、 $10 x - 3 = 7 x - 4$

(2)、 $\frac{x - 3}{2} - 1 = \frac{4 x - 1}{5}$

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18. 如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形.

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19.
如图所示，已知线段m，n，求作线段AB，使它等于m+2n．（用尺规作图，不写做法，保留作图痕迹．）

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20. 已知关于x的多项式 $m x^{4} + (m - 2) x^{3} + (2 n + 1) x^{2} - 3 x + n$ 不含 $x^{3}$ 和 $x^{2}$ 的项.试写出这个多项式，并求出当 $x = - 1$ 时多项式的值.

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21. 如图， $∠ A O C = 80^{°} ， ∠ B O C = 50^{°} ， O D$ 平分 $∠ B O C$ ，求 $∠ A O D$ 的度数.

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22. 在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声.
小贩：“原本一个玩具赛车，现在打八折，快来买呀！”

顾客：“现在多少元钱一个？”

小贩：“4元钱一个.”问一个玩具赛车原价是多少元？（列方程解）

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23. 为了治理大气污染，我国西部某市抽取了该市2019年中120天的空气质量指数，绘制了如下不完整的统计图表：

(1)、 $a =$ ； $m =$ .

(2)、请把空气质量指数的条形统计图补充完整；

(3)、若绘制“空气质量指数的扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角的度数是.

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24. 随着各领域与“互联网+”有关产业的发展，滴滴专车、曹操专车等目前已经逐步占据各城市的营运行业的主要营业份额.为了更好的吸引客户群，提高服务品质，“曹操专车”和“滴滴专车”通过不同的收费方式吸引顾客，“曹操专车”的收费标准为3公里以内（含3公里）起步价15元，超过3公里后每公里加收1.8元；“滴滴专车”收费标准为3公里以内（含3公里）起步价10元，超过3公里后每公里加收2.5元.

(1)、若顾客乘坐专车2公里，选择（填“曹操”或“滴滴”）专车更为合算.

(2)、若顾客乘坐专车x公里（ $x > 3$ ，且x为正整数），请用含x的代数式分别表示乘坐滴滴专车和曹操专车的收费情况.

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25. 已知数轴上A，B两点对应的数分别为a和b，且a，b满足等式 ${(a + 9)}^{2} + | 7 - b | = 0$ ，p为数轴上一动点，对应的数为x.

(1)、a= ， $b =$ ，线段 $A B =$ .

(2)、数轴上是否存在点p，使 $P A = 3 P B$ ？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.

(3)、在（2）的条件下，若M，N分别是线段AB，PB的中点，试求线段MN的长.

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