陕西省汉中市镇巴县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-11-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列是单项式的是（）

A、x B、 $a + 2$ C、 $x^{2} - y$ D、 $m n - m$

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2. 十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记计量已达到2748000件.将数据2748000用科学记数法表示为（）

A、 $2748 \times 10^{3}$ B、 $274.8 \times 10^{4}$ C、 $2.748 \times 10^{6}$ D、 $0.2748 \times 10^{7}$

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3. 下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 如图，直线 $A C$ 和直线 $B D$ 相交于点 $O$ ，若 $∠ 1 + ∠ 2 =$ 70°，则 $∠ B O C$ 的度数是（）

A、100° B、115° C、135° D、145°

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5. 在 $- \frac{1}{2} ， - \frac{2}{3} ， 4 ， - 5$ ，在这四个数中，绝对值最小为（）

A、4 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $- \frac{2}{3}$ D、-5

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6. 已知 $2 a^{m} b + 4 a^{2} b^{n} = 6 a^{2} b ，$ 4则 $- 2 m + n$ 的值为（）

A、-1 B、2 C、-3 D、4

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7. 已知∠A=25.12°，∠B=25°12′，∠C=1528′，那么它们的大小关系为（）

A、 $∠ C > ∠ B > ∠ A$ B、 $∠ A > ∠ B > ∠ C$ C、 $∠ B > ∠ A > ∠ C$ D、 $∠ C > ∠ A > ∠ B$

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8. 若a和b互为相反数，且 $a \neq 0$ ，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）

A、 $- a$ 和 $- b$ B、 $3 a$ 和 $3 b$ C、 $a^{2}$ 和 $b^{2}$ D、 $a^{3}$ 和 $b^{3}$

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9. 如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之积的最大值是（）

A、-12 B、30 C、24 D、20

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10. 如图，点C是 $A B$ 的中点，点D是 $B C$ 的中点，下列结论：① $C D = A C - B D$ ；② $C D = \frac{1}{4} A B$ ；③ $C D = A D - B C$ ；④ $B D = 2 A D - A B$ ，正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 用代数式表示“比a的平方小1的数”是.

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12. 一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到个三角形．

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13. 点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于

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14. 如图，AB//CD，直线EF与AB、CD分别交于点G、H，GM⊥GE，∠BGM=20°，HN平分∠CHE，则∠NHD的度数为.

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三、解答题

15. 计算： $- | - 2 + 3 | + 3 \times {(- 2)}^{3} + (- 6) \div 3$ .

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16. 如图，已知线段a、b，用尺规作一条线段c，使c=2a+b.（保留作图痕迹，不写作法）

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17. 已知多项式 $2 x^{2} + \frac{2}{5} x^{3} + x - 5 x^{4} - \frac{1}{3}$

(1)、把这个多项式按x的降幂重新排列；

(2)、请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项.

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18. 如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，若∠AOC=∠AOB，求OC的方向.

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19. 先化简，再求值： $2 (3 y^{2} - 2 x y - \frac{1}{2}) - 4 (3 x^{2} - x y + 2 y^{2}) - (- 14 x^{2} - 1)$ ，其中x=3，y=-2.

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20. 如图是一些由棱长均为 $2 c m$ 的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.

(1)、请分别画出这个几何体的主视图和左视图；

(2)、求这个几何体的体积.

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21. 已知，有理数a的倒数是它的本身，负数b的绝对值是2，c与2的和的相反数为-1，求 $4 a - [4 a^{2} - (3 b - 4 a + c)]$ 的值.

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22. 如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE＝2∠DOF，且有OG⊥AB，求∠EOG的度数.

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23. 某水果店经销一种苹果，共有20筐，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：（单位：千克）

与标准质量的差值

-3

-2

-1.5

0

+1

+2.5

筐数

1

4

2

3

2

8

(1)、与标准质量比较，这20筐苹果总计超过或不足多少千克？

(2)、若苹果每千克售价2元，则出售这20筐苹果可卖多少元？

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24. 某校发起了“保护流浪动物”行动，七年级两个班的105名学生积极参与，踊跃捐款，已知甲班有 $\frac{1}{3}$ 的学生每人捐了10元，乙班有 $\frac{2}{5}$ 的学生每人捐了10元，两个班其余学生每人捐了5元，设甲班有学生x人.

(1)、用含x的代数式表示两班捐款的总额；（结果要化简）

(2)、计算当x=45，两班共捐款多少元？

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25. 如图，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，DG交BC的，延长线于G，∠CFE＝∠AEB

(1)、若∠B＝87°，求∠DCG的度数；

(2)、AD与BC是什么位置关系？并说明理由；

(3)、若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接写出α、β满足什么数量关系时，AE∥DG.

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与标准质量的差值	-3	-2	-1.5	0	+1	+2.5
筐数	1	4	2	3	2	8