陕西省宝鸡市陈仓区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-11-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成的平面图形不可能是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下图的几何体从上面看到的图形是左图的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列各数： $- (+ 7)$ ， $- 3^{3}$ ， ${(- \frac{1}{2})}^{2}$ ， $- {(\frac{2}{3})}^{2}$ ， $- {(- 1)}^{2020}$ ，其中负数的个数是（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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4. 如图， $∠ A O B$ 和 $∠ C O D$ 都是直角， $∠ C O B = 55 °$ ，则图中不等于 $35 °$ 的角是（）

A、 $∠ O$ B、 $∠ 1$ C、 $∠ D O B$ D、 $∠ 2$

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5. 以下问题中适合采用普查方式的有（）
①了解小丽期末数学考试 $8$ 道选择题的答题情况

②调查全区初中学生的心理健康状况

③了解学校足球队队员的参赛服的尺码情况

④调查学校营养餐牛奶的质量情况

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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6. 如图，正方形的边长为a，图中阴影部分的面积可以表示为（）

A、 $a^{2} - \frac{1}{4} π a^{2}$ B、 $\frac{3}{8} π a^{2}$ C、 $\frac{3}{4} π a^{2}$ D、 $\frac{1}{8} π a^{2}$

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7. 关于x的一元一次方程 $m x + 3 = 2 (m - x)$ 的解满足 $| x - \frac{1}{2} | = \frac{1}{2}$ ，则m的值是（）

A、 $5$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $5$ 或 $\frac{3}{2}$ D、 $2$ 或 $0$

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8. 为了解七年级学生的学习习惯养成情况，年级组对七年级学生 “整理错题集”的情况进行了抽样调查，调查结果的扇形统计图如图所示，其中整理情况非常好所占的圆心角的度数错误的是（）

A、 $75 ° 3 6^{'}$ B、 $75.6 °$ C、 $45 ° 3 6^{'}$ D、 $75 ° 6^{'}$

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二、填空题

9. 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，这个数据194亿立方米可以用科学记数法表示为立方米.

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10. 用一个平面截一个几何体，若截面是三角形，则这个几何体可能是.

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11. 若单项式 $- 2 a^{1 - m} b^{5}$ 与单项式 $3 a^{2} b^{n + 2}$ 是同类项，则 $m^{n} =$ .

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12. 一节课45分钟钟表的时针转过的角度是.

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13. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则 $c d + 5 (a + b) - 2 m$ 的值为.

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14. 过 $12$ 边形的一个顶点可以画对角线的条数是.

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15. 小明应用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入

$1$

$2$

$3$

$4$

$5$

……

输出

$\frac{1}{3}$

$\frac{2}{6}$

$\frac{3}{11}$

$\frac{4}{18}$

$\frac{5}{27}$

……

当输入数据是 $10$ 时，输出的数据是.

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16. 已知线段 $A B$ ， $B C$ 在同一条直线上， $A B = 6$ ， $B C = 4$ ，点M，N分别是 $A B$ ， $B C$ 的中点，则线段 $M N$ 的长是.

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三、解答题

17. 计算

(1)、 $- 0.5 \times \frac{1}{3} + 2 \div (- \frac{4}{3} \times \frac{9}{5})$ ；

(2)、 $- 3^{2} \times (- \frac{2}{9} + \frac{1}{3}) - {(- 5)}^{2} \div {(\frac{5}{3})}^{2}$ .

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18. 先化简，再求值

(1)、 $a b - 3 a^{2} - 2 b^{2} - 5 a b + 3 a^{2} + 4 a b$ ，其中 $a = 2$ ， $b = - 1$ ；

(2)、 $6 (x^{2} y + \frac{2}{3} x y^{2} - \frac{1}{2} x) - \frac{3}{2} (4 x^{2} y + 2 x y^{2} + 8 x)$ ，其中 $x = \frac{1}{3}$ ， $y = 1$ .

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19. 解方程

(1)、 $x - 2 (2 x - 1) = 5$ ；

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 1}{6} = x + 2$ .

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20. 如图，已知线段a，b，c，作线段 $A B$ ，使得 $A B = 2 a + b - c$ .（不写作法，保留作图痕迹）

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21. 列方程解应用题：
冬季来临，某电器商城试销A，B两种型号的电暖器，两周内共销售 $50$ 台，销售收入 $14400$ 元，A型号电暖器每台 $300$ 元，B型号电暖器每台 $280$ 元.试销期间A，B两种型号的电暖器各销售了多少台？

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22. 近几年居民购物的支付方式日益增多，为了解居民的支付习惯，七年级数学兴趣小组的学生利用课余时间在超市收银处进行了调查统计（每人只能选择其中一种方式支付），并将统计后的数据整理后绘制成如下不完整的两幅统计图，请根据图中有关信息解答下列问题：

(1)、本次共调查统计了多少人？

(2)、B支付宝支付占所调查人数的百分比是多少？C现金支付的居民有多少人？

(3)、请补全条形统计图.

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23. 已知 $∠ A O B = 80 °$ ， $O C$ 是过点O的一条射线， $O D$ ， $O E$ 分别平分 $∠ A O C$ ， $∠ B O C$ .请回答下列问题：

(1)、如图①，如果 $O C$ 是 $∠ A O B$ 的平分线，求 $∠ D O E$ 的度数是多少？

(2)、如图②，如果 $O C$ 是 $∠ A O B$ 内部的任意一条射线， $∠ D O E$ 的度数有变化吗？为什么？

(3)、如图③，如果 $O C$ 是 $∠ A O B$ 外部的任意一条射线， $∠ D O E$ 的度数能求出吗？如果能求出，请写出过程；如果不能求出，请简要说明理由.

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输入	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	……
输出	$\frac{1}{3}$	$\frac{2}{6}$	$\frac{3}{11}$	$\frac{4}{18}$	$\frac{5}{27}$	……