广西壮族自治区玉林市博白县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-11-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣3的绝对值是（）

A、﹣3 B、3 C、- $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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2. 在下面的四个有理数中，最大的是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、1.5 C、2 D、0

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3. 下列各式中，与 $x y^{3}$ 是同类项的是（）

A、 $x^{3} y$ B、 $3 x y$ C、 $- \frac{1}{2} a b^{2}$ D、 $4 y^{3} x$

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4. “节日的焰火”可以说是（）

A、面与面交于线 B、点动成线 C、面动成体 D、线动成面

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5. 如果方程 $3 x - m = 2$ 的解是2，那么m的值是（）

A、4 B、 $- 2$ C、2 D、 $- 4$

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6. 下列各数中，互为相反数的是（）

A、 $- 4$ 与 ${(- 2)}^{2}$ B、1与 ${(- 1)}^{2}$ C、2与 $\frac{1}{2}$ D、2与 $| - 2 |$

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7. 若 $∠ α = 31 ° 4 0^{'}$ ，则 $∠ α$ 的补角的度数为（）

A、 $58 ° 2 0^{'}$ B、 $148 ° 2 0^{'}$ C、 $58 ° 4 0^{'}$ D、 $147 ° 2 0^{'}$

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8. 在360搜索引擎中输入“博白”二字，能搜索到与之相关的结果个数约为102万，请将102万用科学记数法表示为（）

A、 $1.02 \times 10^{6}$ B、 $0.102 \times 10^{7}$ C、 $1.02 \times 10^{7}$ D、 $1.02 \times 10^{2}$

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9. 下列变形正确的是（）

A、由ac=bc，得a=b B、由 $\frac{a}{5} = \frac{b}{5} - 1$ ，得a=b﹣1 C、由2a﹣3=a，得a=3 D、由2a﹣1=3a+1，得a=2

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10. 如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是（　　）

A、AD+BD＝AB B、BD﹣CD＝CB C、AB＝2AC D、AD＝ $\frac{1}{2}$ AC

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11. 下列图形中，不能折叠成一个正方体的是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 某工程甲单独完成要30天，乙单独完成要25天.若乙先单独干15天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为（）

A、 $\frac{x + 15}{25} + \frac{15}{30}$ ＝1 B、 $\frac{x + 15}{30}$ + $\frac{15}{25}$ ＝1 C、 $\frac{15}{30}$ + $\frac{x - 15}{25}$ ＝1 D、 $\frac{x - 15}{30}$ + $\frac{15}{25}$ ＝1

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二、填空题

13. $0 - 2 =$ .

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14. 单项式 $- a^{2} b$ 的系数为.

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15. 某手机的原售价为2000元，按原价的八折后的售价为元.

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16. 如图，A、B、O三点在一条直线上，点A在北偏西 $57 °$ 方向上，点D在正北方向上，点E在正西方向上，则 $∠ B O E =$ $°$ .

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17. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是9.如果把这个两位数加上63，那么恰好成为原两位数的个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则原两位数是.

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18. 如图是一回形图，其回形通道的宽和 $O B$ 的长均为1，回形线与射线 $O A$ 交于 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3}$ ，…，若从点O到点 $A_{1}$ 的回形线为第1圈（长为7），从点 $A_{1}$ 到点 $A_{2}$ 的回形线为第2圈，…，依此类推，则第13圈的长为.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $(- 2) + (- 7) + 6$ ；

(2)、 $- 1^{2} + {(- 2)}^{3} + |- 3| \div \frac{1}{3}$

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20. 如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图，填空：

（ 1 ）画射线 $A B$ ；

（ 2 ）连接 $B C$ ，延长 $C B$ 交直线l于点D；

（ 3 ）在直线l上确定点E，使得 $A E + C E$ 最小，请写出你作图的理由为.

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21. 解方程： $\frac{4 - x}{2} = \frac{2 x - 1}{3} - 1$ .

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22. 在下面 $4 \times 4$ 的网格中，请分别画出如图所示的几何体从三个方向看到的平面图形.

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23. 化简求值： $3 (x^{2} y - \frac{1}{3} x y^{2}) - (x y^{2} - x^{2} y) - 2 x^{2} y$ ，其中， $x = \frac{1}{2}$ ， $y = - 2$ .

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24. 如图， $A B = 12 cm$ ，点C是线段 $A B$ 的中点，D、E分别是线段 $A C$ 、 $C B$ 上的点， $A D = \frac{1}{3} A C$ ， $D E = 8 cm$ ，求线段 $C E$ 的长.

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25. 如图，已知O为直线 $A D$ 上一点， $∠ A O C$ 与 $∠ A O B$ 互补， $O M$ 、 $O N$ 分别是 $∠ A O C$ 、 $∠ A O B$ 的平分线， $∠ M O C = 72 °$ .

(1)、 $∠ C O D$ 与 $∠ A O B$ 相等吗？请说明理由；

(2)、求 $∠ A O N$ 的度数.

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26. 甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为 $a (0 < a < 100)$ 千米/小时，同时一辆出租车比乙城开往甲城，车速为90千米/小时.

(1)、设客车行驶时间为t（小时），当 $t = 3$ 时，客车与乙城的距离为千米（用含a的代数式表示）；

(2)、已知 $a = 60$ ，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米.
①求客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间；（列方程解答）

②已知客车和出租车在甲、乙之间的M处相遇时，出租车乘客小李突然接到开会通知，需要立即返回，此时小李有两种返回乙城的方案；

方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油的时间忽略不计；

方案二：在M处换乘客车返回乙城.

试通过计算，分析小李选择哪种方案能更快到达乙城？

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