广西壮族自治区贵港市覃塘区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-11-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣2的绝对值等于（）

A、2 B、﹣2 C、 $\frac{1}{2}$ D、±2

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2. 将数 $- 702000000000$ 用科学记数法表示为(　　)

A、 $- 7.02 \times 10^{11}$ B、 $- 70.2 \times 10^{10}$ C、 $- 702 \times 10^{9}$ D、 $7.02 \times 10^{11}$

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3. 为了了解某地区6000名学生参加初中学业水平考试数学成绩情况，从中随机抽取了200名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法：①这6000名学生考试的数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③所抽取的200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200.其中正确说法的个数是(　　)

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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4. 下列说法中错误的是(　　)

A、两点之间线段最短 B、平角的度数为 $180^{\circ}$ C、锐角的补角大于它本身 D、锐角大于它的余角

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5. 已知单项式 $\frac{7}{2} x^{3} - 2 (x^{3} - \frac{1}{3} x y^{2}) + 3 (\frac{1}{2} m x^{3} - \frac{2}{9} x y^{2})$ 和 $- b^{m + n} a^{6}$ 是同类项，则 $m - n$ 的值是(　　)

A、-2 B、-1 C、1 D、3

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6. 上午10时整点，钟表的时针和分针所成锐角的度数是(　　)

A、 $30^{\circ}$ B、 $45^{\circ}$ C、 $60^{\circ}$ D、 $90^{\circ}$

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7. 下列运算正确的是(　　)

A、 $3 + x = 3 x$ B、 $3 x^{2} - x = 2 x$ C、 $3 x^{2} + 2 x^{3} = 5 x^{5}$ D、 $- 0.25 x y + \frac{1}{4} x y = 0$

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8. 已知线段 $A B$ ，在 $A B$ 的延长线上取一点C，使 $B C = A B$ ；再在 $A B$ 的反向延长线上取一点D，使 $D A = 2 A B$ ，则下列结论错误的是(　　)

A、 $A C = 2 A B$ B、 $D B = 2 A C$ C、 $D B = \frac{3}{4} D C$ D、 $D C = 4 B C$

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9. 某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成．现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（）

A、48天 B、60天 C、80天 D、100天

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10. 如图是某手机销售店今年 $1 \sim 5$ 月份音乐手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是(　　)

A、1月至2月 B、2月至3月 C、3月至4月 D、4月至5月

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11. 如图所示，把一根绳子对折成线段 $A B$ ，然后从P处将绳子剪断，如果 $A P$ 是 $P B$ 的一半，且剪断后的各段绳子中最长的一段为 $40 c m$ ，则绳子的原长为(　　)

A、 $60 c m$ B、 $80 c m$ C、 $120 c m$ D、 $60 c m$ 或 $120 c m$

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12. 如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内有墨水的高为 $3 c m$ ；将瓶盖盖好后倒置，墨水面的高为 $5 c m$ ，没有墨水部分的高为 $7 c m$ ，若在不考虑玻璃瓶的厚度的情形下，则瓶内的墨水体积与玻璃瓶容积的比值为(　　)

A、 $\frac{3}{8}$ B、 $\frac{3}{10}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{7}{10}$

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二、填空题

13. 比较大小： $- \frac{2}{7}$ $- \frac{3}{10}$ .(选填“ $<, =, >$ ”)

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14. 已知 $∠ α$ 与 $∠ β$ 是互为余角，若 $∠ α = 38^{\circ}$ ，则 $∠ β =$ .

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15. 已知 $x, y$ 都是有理数，且满足 $| x + y + 2 | + {(y - 1)}^{2} = 0$ ，则 ${(x - y)}^{2}$ 的值是.

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16. 某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其他等四个项目中，你最喜欢哪项活动（每日只限一项）”的问题，对全班50名学生进行问卷调查，调查结果如下扇形统计图，请问该班喜欢乐器的学生有名.

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17. 把一副三角板按如图所示方式拼在一起，并作 $∠ A B E$ 的平分线 $B M$ ，则 $∠ C B M$ 的度数是.

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18. 已知 $2^{1} = 2$ ， $2^{2} = 4$ ， $2^{3} = 8$ ， $2^{4} = 16$ ， $2^{5} = 32$ ， $\dots$ ，则 $2^{2020}$ 的个位数字是.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $| 8 - 35 | - (\frac{1}{2} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12}) \div {(- \frac{1}{6})}^{2}$

(2)、 ${(- 1)}^{5} \times {(3 - 5)}^{2} - \frac{1}{7} \times [1 - {(- 3)}^{3}]$

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20. 用圆规和直尺作(画)图(只保留痕迹，不写作法)：
如图，已知点P和线段 $a ， b$ .

（ 1 ）经过点P画一条直线 $A B$ ；

（ 2 ）在直线 $A B$ 上截取一条线段 $P C$ ，使 $P C = 2 a - b$ .

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21.

(1)、已知 $x + y = 3$ ， $x y = - 1$ ，求代数式 $(5 x - 2 x y + 3) - (3 x y - 5 y)$ .

(2)、先化简，再求值： $(\frac{1}{2} a^{2} b - a b^{2}) - (1 - \frac{1}{4} a b^{2} - a^{2} b)$ ，其中 $a = - 3$ ， $b = - 2$ .

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22. 解下列方程：

(1)、 $2 (1 - x) + 3 = 3 x - 5$

(2)、 $\frac{30 - x}{4} + 5 = \frac{x}{6}$

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23. 如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度数．

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24. 某校为了了解该校七年级学生学习数学的效果情况，现从七年级2019年12月份测试中随机抽取了部分学生的数学成绩，按 $A ， B ， C ， D$ 四个等级进行统计，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息，解答下列问题：
(注：A等：108-120分；B等：96-107分；C等：72-95分；D等：0-71分)

　　　　

(1)、这次抽查的样本容量是多少？

(2)、将两幅统计图补充完整；

(3)、如果该校这次测试数学成绩达到96分(含96分)以上的七年级学生有405人，那么该校七年级学生共有多少人？

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25. 在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了一次计算能力竞赛.竞赛规则是：每人分别做50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.

(1)、如果参赛学生小红最后得分142分，那么小红答对了多少道题？

(2)、参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由.

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26. 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且 $AB = 14.$ 动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 $t (t > 0)$ 秒.

(1)、写出数轴上点B表示的数，点P表示的数 $($ 用含t的代数式表示 $)$ ；

(2)、动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？

(3)、若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.

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