广西北流市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-11-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数：-2，+2，+3.5，0， $- \frac{2}{3}$ ，-0.7，11， $+ π$ 其中负分数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 如图，数轴上点M表示的数可能是（）

A、1.5 B、-2.6 C、-1.6 D、2.6

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3. 在下列代数式中，次数为5的单项式是（）

A、 $x y^{4}$ B、 $x y^{5}$ C、 $x + y^{4}$ D、 $x^{3} + y^{2}$

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4. 下面合并同类项正确的是（）

A、 $3 x + 2 x^{2} = 5 x^{3}$ B、 $2 a^{2} b - a^{2} b = 1$ C、 $- a b - a b = 0$ D、 $- x y^{2} + x y^{2} = 0$

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5. 下列有理数的大小关系判断正确的是（）

A、 $- (- \frac{1}{9}) < - | - \frac{1}{10} |$ B、 $- 3^{2} > {(- 3)}^{2}$ C、 $| a | > - 2019$ D、 $- \frac{2}{3} < - \frac{3}{2}$

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6. 方程 $(3 x + 2) - 2 (2 x - 1) = 0$ 去括号正确的是（）

A、 $3 x + 2 - 2 x + 1 = 0$ B、 $3 x + 2 - 4 x + 1 = 0$ C、 $3 x + 2 - 4 x - 2 = 0$ D、 $3 x + 2 - 4 x + 2 = 0$

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7. 马强在计算“41+x”时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+x的值应为（）

A、29 B、53 C、67 D、70

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8. 有方程① $3 y - 4 = 1$ ，② $\frac{m}{4} = \frac{1}{4}$ ，③ $5 y - 2 = 1$ ，④ $3 (x + 1) = 2 (2 x + 1)$ ，其中解为1的是（）

A、①② B、①③ C、②④ D、③④

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9. 将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 下列现象：
（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．
（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．
（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．
（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（　　）

A、（1）（2） B、（1）（3） C、（2）（4） D、（3）（4）

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11. 如图，在正方形网格中，点O，A，B ， C，D均是格点，若 $O E$ 平分 $∠ B O C$ ，则 $∠ D O E$ 的度数为（）

A、20.5° B、22.5° C、24.5° D、26.5°

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12. 北流市某风景区的门票价格在2019年国庆期间有如下优惠：购票人数为1～50人时，每人票价格为50元；购票人数为51～100人时，每人门票价格45元；购票人数为100人以上时，每人门票价格为40元.某初中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付 4860元，则两班人数分别为（）

A、56，47 B、57，48 C、58，45 D、59，44

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二、填空题

13. 一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行2个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数值是.

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14. 下列各组式子：① $a - b$ 与 $- a - b$ ，② $a + b$ 与 $- a - b$ ，③ $a + 1$ 与 $1 - a$ ，④ $- a + b$ 与 $a - b$ ，互为相反数的有.

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15. 如果方程3x=9与方程2x+k=﹣1的解相同，则k= ．

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16. 在一节体育课中，体育老师将全班排成一列，班长在队伍中数了一下他前后的人数，发现前面的人数是后面的两倍，体育老师调整班长的位置，将他往前超了6位同学，发现前面的人数和后而的人数一样，问在老师调整前班长后面有多少人？设在老师调整前班长后面有x人，则列方程为.

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17. 如图，将一张长方形纸片 $A B C D$ 分别沿着 $B E$ 、 $B F$ 折叠，使边 $A B$ 、 $C B$ 均落在 $B D$ 上，得到折痕 $B E$ 、 $B F$ ，则 $∠ A B E + ∠ C B F =$ .

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18. 找出下列各图形中数的规律，依此规律，那么a的值是.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $- 24 \times (\frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{5}{6})$

(2)、 $- 1^{3} - \frac{1}{6} \times [3 - {(- 3)}^{2}]$

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20. 解下列方程：

(1)、 $7 - (3 x - 1) = x$

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} + 1 = \frac{x + 3}{2}$

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21. 先化简，再求值： $2 (a^{2} - a b) - 5 (\frac{2}{5} a^{2} - a b) + 6$ ，其中 $a = - 2$ ， $b = 3$ .

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22. 已知a、b互为相反数，x、y互为倒数，m的绝对值是2，求： $\frac{1}{3} {(a + b)}^{2} - \frac{6}{x y} + m^{3}$ 的值.

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23. 已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，距离为30海里，轮船B在灯塔P的南偏东45°的方向上，距离20海里.

(1)、请用1个单位长度表示10海里，在图上画出A、B的位置.

(2)、求从灯塔P看两轮船的视角 $∠ A P B$ 的度数.

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24. 北流市某信用社本储蓄员王芳在办理业务时，约定存入为正，取出为负，10月6日她办理了6件业务：-3600元，-46500元，+ 62500元，-5500元，-5400 元，+ 2400元.

(1)、若他早上领取备用金60000元，那么下班时应上交给银行多少元？

(2)、若每办一件业务时，信用社都会发给业务量的0.05%作为奖励，那么这一天王芳应得奖金多少元？

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25. 已知甲、乙两地相距160km，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发，A车速度为85km/h，B车速度为65km/h.

(1)、A、B两车同时同向而行，A车在后，经过几小时A车追上B车？

(2)、A、B两车同时相向而行，经过几小时两车相距20km？

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26. 如图，已知 $∠ A O D$ 和 $∠ B O E$ 都是直角，它们有公共顶点O.

(1)、若 $∠ D O E = 60 °$ ，求 $∠ A O B$ 的度数.

(2)、判断 $∠ A O E$ 和 $∠ B O D$ 的大小关系，并说明理由.

(3)、猜想： $∠ A O B$ 和 $∠ D O B$ 有怎样的数量关系，并说明理由.

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