浙江省丽水市2020届九年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2020-11-23 类型：期末考试
一、单选题
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1. 下列事件中，是必然事件的是（ ）A、明天早上会下雨 B、任意一个三角形，它的内角和等于180° C、掷一枚硬币，正面朝上 D、打开电视机，正在播放“老白谈天”2. 如图，将图形用放大镜放大，这种图形的变化属于（ ）
A、平移 B、相似 C、旋转 D、对称3. 下列函数是二次函数的是（ ）.A、y＝2x B、y= +x C、y＝x+5 D、y＝(x+1)(x﹣3)4. 已知 ，且α是锐角，则α的度数是（ ）A、30° B、45° C、60° D、不确定5. 已知正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（ ）A、3 B、4 C、6 D、86. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝160°，则∠BAD的度数是（ ）
A、60° B、80° C、100° D、120°7. 将抛物线 先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（ ）A、 B、 C、 D、8. 如图，一只箱子沿着斜面向上运动，箱高AB＝1.3cm，当BC＝2.6m时，点B离地面的距离BE＝1m，则此时点A离地面的距离是（ ）
A、2.2m B、2m C、1.8m D、1.6m9. 方程组 的解的个数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、410. 如图，以△ABC的三条边为边，分别向外作正方形，连接EF，GH，DJ，如果△ABC的面积为8，则图中阴影部分的面积为（ ）
A、28 B、24 C、20 D、16二、填空题
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11. 已知线段a＝4，b＝16，则a，b的比例中项线段的长是.12. 在半径为 的圆中， 的圆心角所对的弧长是 .13. 小亮在投篮训练中，对多次投篮的数据进行记录.得到如下频数表：
投篮次数
20
40
60
80
120
160
200
投中次数
15
33
49
63
97
128
160
投中的频率
0.75
0.83
0.82
0.79
0.81
0.8
0.8
估计小亮投一次篮，投中的概率是.
14. 两块大小相同，含有30°角的三角板如图水平放置，将△CDE绕点C按逆时针方向旋转，当点E的对应点E′恰好落在AB上时，△CDE旋转的角度是度.
15. 已知直线y＝kx（k≠0）与反比例函数y＝﹣ 的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）则2x₁y₂+x₂y₁的值是.16. 如图，已知正方形ABCD的边长为1，点M是BC边上的动点（不与B，C重合），点N是AM的中点，过点N作EF⊥AM，分别交AB，BD，CD于点E，K，F，设BM＝x.
（ 1 ）AE的长为（用含x的代数式表示）；
（ 2 ）设EK＝2KF，则 的值为.
三、解答题
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17. 已知 ＝ ，求 的值.18. 如图，在△ABC中，∠B＝45°，AC＝5，cosC＝ ，AD是BC边上的高线.
(1)、求AD的长；(2)、求△ABC的面积.19. 如图，半圆O的直径AB＝10，将半圆O绕点B顺时针旋转45°得到半圆O′，与AB交于点P，求AP的长.
20. 现有3个型号相同的杯子，其中A等品2个，B等品1个，从中任意取1个杯子，记下等级后放回，第二次再从中取1个杯子，(1)、用恰当的方法列举出两次取出杯子所有可能的结果；(2)、求两次取出至少有一次是B等品杯子的概率.21. 已知二次函数的图象如图所示.
(1)、求这个二次函数的表达式；(2)、当﹣1≤x≤4时，求y的取值范围.22. 已知x2+xy+y＝12，y2+xy+x＝18，求代数式3x2+3y2﹣2xy+x+y的值.
