浙江省宁波市镇海区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-11-20 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题（每小题3分，共36分）

1. $\frac{4}{5}$ 的倒数是（）.

A、 $\frac{4}{5}$ B、 $\frac{5}{4}$ C、 $- \frac{4}{5}$ D、 $- \frac{5}{4}$

查看试题解析
2. 下列实数中是无理数的是（）.

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{9}$ C、 $\frac{2}{7}$ D、3.14

查看试题解析
3. 下列各式计算结果为负数的是（）.

A、 $- (- 1)$ B、 $| - (+ 1) |$ C、 $| 1 - 2 |$ D、 $- | - 1 |$

查看试题解析
4. 近日，投资达50亿的阳明古镇一期滨水商业街正式开始营业，其中50亿用科学记数法表示为（）

A、5×10⁹ B、5×10⁸ C、0.5×10¹⁰ D、50×10⁸

查看试题解析
5. 64的算术平方根是（）.

A、 ±4 B、4 C、±8 D、8

查看试题解析
6. 与 $\sqrt{27}$ 最接近的整数是（）.

A、5 B、6 C、7 D、8

查看试题解析
7. 下列表述中，正确的个数是（）.
①存在绝对值最小的数；②任何数都有相反数；③绝对值等于本身的数是正数；④0是最小的有理数；⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
8. 若a²=9，b²=4，且ab<0，则a−b的值为（）.

A、5 B、−2 C、±5 D、±2

查看试题解析
9. 以下说法，正确的是（）.

A、数据475301精确到万位可表示为480000. B、王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是相同的. C、近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50. D、小林称得体重为42千克，其中的数据是准确数.

查看试题解析
10. 如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为（）.

A、− $\sqrt{3}$ B、1− $\sqrt{3}$ C、−1− $\sqrt{3}$ D、 $\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$

查看试题解析
11. 数轴上A，B，C三点所代表的数分别是a、b、2，且 $| a - 2 | - | 2 - b | = | a - b |$ .下列四个选项中，有（）个能表示A，B，C三点在数轴上的位置关系.
① ② ③ ④

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
12. 将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，我们称“4”是第2组第1个数字，“16”是第4组第2个数字，若2020是第m组第n个数字，则m+n=（）.

A、64 B、65 C、66 D、67

查看试题解析

二、填空题（每小题3分，共18分）

13. $- 3$ 的相反数是.

查看试题解析
14. 如果收入100元记作+100元，则支出50元记作元.

查看试题解析
15. 若规定一种运算：a*b=a−b+ab，则3*（−2）=.

查看试题解析
16. 某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg.

查看试题解析
17. 1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2.如此循环，最终都能够得到1.这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”.虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即： $5 \overset{\times 3 + 1}{\to} 16 \overset{\div 2}{\to} 8 \overset{\div 2}{\to} 4 \overset{\div 2}{\to} 2 \overset{\div 2}{\to} 1$ 如果正整数m最少经过6步运算可得到1，则m的值为.

查看试题解析
18. 七巧板被西方人称为“东方魔术”.下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的.已知七巧板拼成的正方形（如图1）边长为a（cm）.若图2的“小兔子”图案中的阴影部分面积为12cm² ，那么a=cm.

查看试题解析

三、解答题（共66分）

19. 把下列各数之前的序号填在相应的大括号内：
① $\frac{2}{3}$ ，②−0.31，③−（−2），④ $- \sqrt[3]{27}$ ，⑤ $\sqrt{3}$ ，⑥0，⑦ $\frac{π}{3}$ ，⑧1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0），⑨1.732

(1)、正分数集合：{}

(2)、负有理数集合：{}

(3)、无理数集合：{}

(4)、非负整数集合：{}

查看试题解析
20. 计算：

(1)、3×2−（−8）÷2

(2)、 $- 2^{2} + {(- 1 \frac{1}{2})}^{2} \times (- \frac{4}{9})$

(3)、 $\sqrt[3]{27} - \sqrt{1 \frac{9}{16}} \times \frac{8}{5} + | 1 - \sqrt{2} |$

查看试题解析
21. 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接）.
（−2）² ， $- \frac{8}{3}$ ，0，−1， $\sqrt[3]{8}$

查看试题解析
22.

(1)、如果|m−4|+（n+5）²=0，求（m+n）²⁰²¹+m³的值；

(2)、已知实数a，b，c，d，e，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求 $\frac{1}{2} \times a b + \frac{c + d}{7} + e^{3}$ 的值.

查看试题解析
23. 在学习《实数》内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出 $\sqrt{2}$ 的近似值，得出1.4＜ $\sqrt{2}$ ＜1.5.利用“逐步逼近“法，请回答下列问题：

(1)、 $\sqrt{19}$ 介于连续的两个整数a和b之间，且a＜b，那么a= ， b=.

(2)、x是 $\sqrt{19}$ +2的小数部分，y是 $\sqrt{19}$ −1的整数部分，则x= ， y=.

(3)、在（2）的条件下，求（ $\sqrt{19}$ −x）^y的平方根.

查看试题解析
24. 有8筐杨梅，以每筐5千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下（单位：kg）：

回答下列问题：

(1)、这8筐杨梅中，最接近5千克的那筐杨梅为多少千克？

(2)、以每筐5千克为标准，这8筐杨梅总计超过多少千克或者不足多少千克？

(3)、若杨梅每千克售价40元，则出售这8筐杨梅可卖多少元？

查看试题解析
25. 有依次排列的3个数：6，8，3，对任意相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，所得之差写在两个数之间，可产生一个新数串①：6，−2，8，5，3，这称作第一次操作；对数串①进行同样的操作后也可产生一个新的数串②：6，8，−2，−10，8，3，5，2，3……依次操作下去.

(1)、数串①的所有数之和为，数串②的所有数之和为.

(2)、第3次操作以后所产生的数串③为6，， 8，10，−2，8，−10，−18，8，5，3，-2，5，3，2，−1，3.所有数之和为.

(3)、请列式计算：操作第2020次产生的新数串的所有数字之和是多少？

查看试题解析