陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-11-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是（　　）

A、3，4，6 B、7，24，25 C、6，8，10 D、9，12，15

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2. 在给出的一组数据0， $π$ ， $\sqrt{5}$ ，3.14， $\sqrt[3]{9}$ ， $\frac{22}{7}$ 中，无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 9)}^{2}}$ ＝－9 B、 $\sqrt{25}$ ＝±5 C、 $\sqrt[3]{{(- 1)}^{3}}$ ＝－1 D、(－ $\sqrt{2}$ )²＝4

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4. 下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：

城市	北京	合肥	南京	哈尔滨	成都	南昌
污染指数	342	163	165	45	227	163

则这组数据的中位数和众数分别是（）

A、164和163 B、105和163 C、105和164 D、163和164

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5. 下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = - 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = - 1 \end{array}$

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6. 位于坐标平面上第四象限的点是 ( )．

A、(0，－4) B、(3，0) C、(4，－3) D、(－5，－2)

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7. 已知一个样本a，4，2，5，3，它的平均数是3，则这个样本的标准差为（）

A、0 B、1 C、 $\sqrt{2}$ D、2

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8. 点A(-1,2)关于y轴对称的点的坐标是（）

A、(1,2) B、(1,-2) C、(-1,-2) D、(2,1)

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9. 甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍.如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 20, \\ x = 2.5 y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 20 + y, \\ x = 1.5 y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 20, \\ x = 1.5 y \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 20, \\ x = y + 1.5 \end{array}$

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10. 一次函数 $y_{1} = k x + b$ 与 $y_{2} = x + a$ 的图象如图所示，给出下列结论：① $k < 0$ ；② $a > 0$ ；③当 $x < 3$ 时， $y_{1} < y_{2}$ .其中正确的有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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二、填空题

11. 已知a平方根是 $\pm 8$ ，则它的立方根是

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12. 在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则 $Δ A B C$ 的周长为．

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13. 已知数据：﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，那么这组数据的平均数为 .

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14. 若 $| x - 1 | + {(y - 2 x)}^{2} = 0$ ，则x+y=.

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15. 若 $2 a^{3 x} b^{y + 5}$ 与 $5 a^{2 - 4 y} b^{2 x}$ 是同类项，则x+y=.

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16. 如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} y = a x + b \\ y = k x \end{array}$ 的解是.

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17. 如图，已知AE//BD，∠1=3∠2，∠2=26°，则∠C=

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18. 四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有个直角三角形.

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19.
甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快千米.

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三、解答题

20. 化简

(1)、 $\frac{\sqrt{50} + \sqrt{32}}{\sqrt{8}} - 4$

(2)、( $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ )( $\sqrt{2}$ $- \sqrt{3}$ ）+ 2 $\sqrt{12}$

(3)、 $(\sqrt{6} - 2 \sqrt{15}) \times \sqrt{3} - 6 \sqrt{\frac{1}{2}}$

(4)、 $- 2^{2} + | \sqrt{4} - \sqrt[3]{27} | + {(\sqrt{3} - π)}^{0}$

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21. 解下列方程组

(1)、 ${\begin{matrix} 3 x = 5 y \\ 5 x - y = 1 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 3 (x - 1) = y + 5 \\ 5 (y - 1) = 3 (x + 5) \end{matrix}$

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22. 学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩.小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？

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23. 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？

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24.
如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？

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25. 如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点N沿路线O→A→C运动.

(1)、求直线AB的解析式.

(2)、求△OAC的面积.

(3)、当△ONC的面积是△OAC面积的 $\frac{1}{4}$ 时，求出这时点N的坐标.

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