陕西省宝鸡市陈仓区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-11-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各组数据中，不是勾股数的是 $($ $)$

A、3，4，5 B、7，24，25 C、8，15，17 D、5，7，9

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2. 在给出的一组数据0， $π$ ， $\sqrt{5}$ ，3.14， $\sqrt[3]{9}$ ， $\frac{22}{7}$ 中，无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 在直角坐标系中，点 $M (1, 2)$ 关于 $x$ 轴对称的点的坐标为（）

A、 $(- 1, 2)$ B、 $(1, - 2)$ C、 $(- 1, - 2)$ D、 $(2, - 1)$

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4. 一次函数 $y = - 2 x - 1$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）

A、 $y = 2 x + 4$ B、 $y = 3 x - 1$ C、 $y = - 3 x + 1$ D、 $y = - 2 x + 4$

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6. 如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（）

A、30° B、40° C、50° D、60°

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7. ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} a x + b y = 1 \\ b x + a y = 7 \end{array}$ 的解，则(a＋b)(a－b)的值为（）

A、－ $\frac{35}{6}$ B、 $\frac{35}{6}$ C、16 D、－16

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8. 下列四个命题中，真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x²＞0，那么x＞0．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31．则对于这列数据表述正确的是（）

A、众数是30 B、中位数是31 C、平均数是33 D、极差是35

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10. 以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）

A、如图1，展开后测得∠1=∠2 B、如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C、如图3，测得∠1=∠2 D、如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD

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二、填空题

11. $\sqrt{81}$ 的平方根是； $\sqrt{5^{2} - 3^{2}}$ = ．

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12. 命题“若a²＞b² ，则a＞b”的逆命题是，该逆命题是（填“真”或“假”）命题.

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13. 已知三角形三边长分别为6,8,9，则此三角形的面积为.

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14. 一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是．

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15. 如图，已知直线 $y = a x + b$ 和直线 $y = k x$ 交于点 $P (- 4 ， - 2)$ ，则关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} a x - y + b = 0 \\ k x - y = 0 \end{array}$ ，的解是.

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16. 如图所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，∠1=130°，则∠A=度.

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三、解答题

17. 计算：（2 $\sqrt{2}$ ﹣1）²﹣（ $\sqrt{24} - \sqrt{6}$ ）÷ $\sqrt{3}$ .

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18. 解方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 1 \\ 3 x - 2 y = - 5 \end{array}$

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19. 如图，在平面直角坐标系中， $Δ A B C$ 的顶点 $A (0 ， 1)$ ， $B (3 ， 2)$ ， $C (1 ， 4)$ 均在正方形网格的格点上.

（ 1 ）画出 $Δ A B C$ 关于x轴的对称图形 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

( 2 )将 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，沿 $x$ 轴方向向左平移3个单位、再沿 $y$ 轴向下平移1个单位后得到 $Δ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，写出 $A_{2}$ ， $B_{2}$ ， $C_{2}$ 顶点的坐标.

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20. 如图，∠AFD=∠1，AC∥DE，

(1)、试说明：DF∥BC；

(2)、若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数.

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21. 如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.

(1)、求一次函数的解析式；

(2)、求点C和点D的坐标；

(3)、求△AOB的面积.

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22. 灞桥区教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况，随机抽取了铁一中滨河学部分七年级学生2016﹣2017学年第一学期参加实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图.

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)、a= %，并补全条形图.

(2)、在本次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

(3)、如果该区共有七年级学生约9000人，请你估计活动时间不少于6天的学生人数大约有多少？

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23. 某区为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福薛城，对A，B两类村庄进行了全面改建.根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投人资金1140万元.

(1)、建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元?

(2)、乙镇3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄的改建共需资金多少万元?

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24. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.

(1)、如图1，若 $A B / / C D$ ，点 $P$ 在 $A B$ 、 $C D$ 内部， $∠ B = 50 °$ ， $∠ D = 30 °$ ，求 $∠ B P D$ 的度数.

(2)、如图2，在AB∥CD的前提下，将点 $P$ 移到 $A B$ 、 $C D$ 外部，则 $∠ B P D$ 、 $∠ B$ 、 $∠ D$ 之间有何数量关系？请证明你的结论.

(3)、如图3，写出 $∠ B P D$ 、 $∠ B$ 、 $∠ D$ 、 $∠ B Q D$ 之间的数量关系？(不需证明)

(4)、如图4，求出 $∠ A + ∠ B + ∠ C + ∠ D + ∠ E + ∠ F$ 的度数.

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