广西壮族自治区河池天峨县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-11-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 已知一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数0.0000026用科学记数法表示为（）

A、2.6×10^﹣⁶ B、2.6×10^﹣⁵ C、26×10^﹣⁸ D、0.26x10^﹣⁷

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3. 下列各式运算正确的是（）

A、a²+a³=a⁵ B、a²•a³=a⁶ C、（a²）³=a⁶ D、a⁰=1

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4. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则图中∠ $β$ 的度数是（）

A、75° B、65° C、55° D、45°

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5. 如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）

A、AB=DC B、OB=OC C、∠C=∠D D、∠AOB=∠DOC

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6. 如图所示，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线交点，OE⊥AC于E，若OE＝2，则AB与CD之间的距离是（）

A、2 B、4 C、6 D、8

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7. 如果点 $P (5, - 6)$ 和点 $Q (a - 1, b + 2)$ 关于 $x$ 轴对称，则 $a$ ， $b$ 的值为（）

A、 $a = 6$ ， $b = 4$ B、 $a = - 6$ ， $b = 4$ C、 $a = 6$ ， $b = - 4$ D、 $a = - 6$ ， $b = - 4$

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8. 已知 $x^{2} + k x + 64$ 是完全平方式，则常数 $k$ 等于（）

A、8 B、±8 C、16 D、±16

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9. 如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则ab（a+b）的值为（）

A、140 B、70 C、35 D、24

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10. 下列各式成立的是（）

A、 $\frac{2}{a} + \frac{2}{b} = \frac{4}{a + b}$ B、 $\frac{3}{k + 3} = \frac{1}{k}$ C、 ${(\frac{m}{n^{2}})}^{2} = \frac{m^{2}}{n^{2}}$ D、 $\frac{0.2 x + y}{3 x - 0.4 y} = \frac{x + 5 y}{15 x - 2 y}$

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11. 当x=（）时， $\frac{x}{x - 5} - 2 与 \frac{x + 1}{x}$ 互为相反数.

A、 $\frac{6}{5}$ B、 $\frac{5}{6}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

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12. 如图，已知S_△ABC＝12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S_△ADC的值是（）

A、10 B、8 C、6 D、4

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二、填空题

13. 一个三角形三边长分别是4，6， $x$ ，则 $x$ 的取值范围是.

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14. 如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=度．

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15. 如图，已知△ABC中，∠BAC=132°，现将△ABC进行折叠，使顶点B、C均与顶点A重合，则∠DAE的度数为.

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16. 如图， $∠ A O P = ∠ B O P = 15 °$ ， $P C ∥ O A$ ， $P D ⊥ O A$ ，若 $P D = 4$ ，则 $P C$ 的长为．

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17. 因式分解： $4 x^{2} - 25$ =.

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18. 若 $\frac{m^{2} - 1}{m - 1}$ 的值为零，则 $- 5^{m + 1}$ 的值是.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $(x - 8 y) (x - y)$ ；

(2)、 $a^{- 2} b^{2} \cdot {(a^{2} b^{- 2})}^{- 3}$ .

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20. 先化简，再求值： $\frac{2 a}{a + 1} - \frac{2 a + 4}{a^{2} - 1} \div \frac{a + 2}{a^{2} - 2 a + 1}$ ，其中 $a = - 3$ .

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21. 解方程： $\frac{3}{x + 1} = \frac{x}{x - 1} - 1$ .

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22. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明.

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23. 如图，已知△ABC.

(1)、请用尺规作图作出AC的垂直平分线，垂足为点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法）.

(2)、连接CE，如果△ABC的周长为32，DC的长为6，求△BCE的周长.

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24. 如图，在△ABC中，D、E为BC上的点，AD平分∠BAE，CA=CD.

(1)、求证：∠CAE＝∠B；

(2)、若∠B＝50°，∠C＝3∠DAB，求∠C的大小.

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25. 某市计划进行一项城市美化工程，已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程多用10天，且甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同.

(1)、甲、乙两队单独完成此项工作各需多少天？

(2)、已知甲队每天的施工费用为8000元，乙队每天的施工费用为6000元.为了缩短工期，指挥部决定该工程由甲、乙两队一起完成.则该工程施工费用是多少元？

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26. 如图，已知△ABC是等边三角形， D、 E分别在边AB、AC上，且AD=CE，CD与BE相交于点O.

(1)、如图①，求∠BOD的度数；

(2)、如图②，如果点D、 E分别在边AB、CA的延长线上时，且AD=CE，求∠BOD的度数.

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