广西壮族自治区北海市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-11-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. 9的算术平方根是（）

A、3 B、﹣3 C、±3 D、9

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2. 下列式子是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{4}$ B、 $\sqrt{8}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{2}{\sqrt{2}}$

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3. 三角形两边长分别为4，7，则第三边长不可能是（）

A、3 B、5 C、7 D、9

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4.
如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（　　）

A、选①去 B、选②去 C、选③去 D、选④去

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5. 计算（﹣a）²• $\frac{b}{a}$ 的结果为（）

A、b B、﹣b C、ab D、﹣ab

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6. 下列式子：① $\frac{2}{x}$ ，② $\frac{x}{2}$ ，③ $\frac{3}{2 x^{2} - 1}$ ，④ $\frac{x}{x - y}$ ，其中是分式的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 如图，已知AE＝BE ，点D是AB的中点，BF＝12，CF＝3，则AC边的长为（）

A、12 B、13 C、14 D、15

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8. 下列命题是真命题的是（）

A、同位角相等 B、有两个角为60°的三角形是等边三角形 C、若a＞b ，则a²＞b² D、若ab＝0，则a＝0，b＝0

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9. 不等式组 ${\begin{array}{l} x + 5 ⩾ 1 \\ \frac{x - 2}{3} > \frac{3 x + 1}{2} \end{array}$ 的解集为（）

A、﹣4＜x＜﹣1 B、﹣4≤x＜﹣1 C、﹣4≤x≤﹣1 D、﹣4＜x≤﹣1

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10. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）

A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS

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二、填空题

11. 计算：（﹣π）⁰＝．

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12. 实数8的立方根是．

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13. 当 $x =$ 时， $\sqrt{2 x - 4}$ 的值最小.

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14. 某童装店按每套88元的价格购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的10%，如果要获得不低于20000元的纯利润，则每套童装至少售价元.

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15. 如图所示，OC＝CD＝DE ，点D ， E分别在OB ， OA上．若∠BDE＝78°，则∠CDE＝．

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三、解答题

16. 解不等式 $\frac{1 + 2 x}{3}$ +1≥ $\frac{1 + x}{2}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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17. 解方程： $\frac{1}{3}$ ﹣ $\frac{1}{2 x - 1}$ ＝ $\frac{4}{6 x - 3}$ ．

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18. 计算：（﹣1）²⁰¹⁹+ $\sqrt{{(π - 4)}^{2}}$ +（ $\frac{1}{3}$ ）^﹣¹

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19. 计算： $\frac{2}{a - 1} \div \frac{2 a - 4}{a^{2} - 1} + \frac{1}{2 - a}$

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20. 计算： $\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}}$ + $\frac{1}{3 - 2 \sqrt{2}}$ ．

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21. 如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：△AEF≌△BCD．

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22. 甲、乙两个筑路队共同承担一段一级路的施工任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用15天.且甲队单独施工60天和乙队单独施工40天的工作量相同.

(1)、甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？

(2)、若甲、乙两队共同工作了4天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？

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23. 如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD ， AE＝AC ， AF⊥CF于点F ．

(1)、求证：△ABC≌△ADE；

(2)、已知BF的长为2，DE的长为6，求CD的长．

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