广西贺州市平桂区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-11-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. 点 $(- 1 ， 3)$ 向右平移3个单位后的坐标为（）

A、 $(- 4 ， 3)$ B、 $(- 1 ， 6)$ C、 $(2 ， 3)$ D、 $(- 1 ， 0)$

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2. 当x=-1时，函数 $y = \frac{4}{x - 1}$ 的函数值为（）

A、-2 B、-1 C、2 D、4

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3. 用下列长度的三条线段，能组成一个三角形的是（）

A、1cm，2cm，3cm B、2cm，2cm，3cm C、2cm，2cm，4cm D、5cm，6cm，12cm

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4. 下列图案不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列命题是假命题的是（）.

A、两直线平行，内错角相等 B、三角形内角和等于180° C、对顶角相等 D、相等的角是对顶角

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6. 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）

A、中线 B、底边上的中线 C、中线所在的直线 D、底边上的中线所在的直线

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7. 已知：C、D是线段AB外的两点，AC＝BC，AD＝BD，点P在直线CD上，若AP＝5，则BP的长为（）

A、2.5 B、5 C、10 D、25

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8. 一次函数 $y = k x - 2$ 的图象经过点 $(- 1 ， 0)$ ，则该函数的图象不经过（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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9. 如图，∠MCN=42°，点P在∠MCN内部，PA⊥CM，PB⊥CN，垂足分别为A、B，PA=PB，则∠MCP的度数为（）.

A、21° B、24° C、42° D、48°

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10. 已知函数 $y_{1} = x - 2$ 和 $y_{2} = 2 x + 1$ ，当时 $y_{1} > y_{2}$ ， $x$ 的取值范围是（）

A、 $x < - 5$ B、 $x < - 3$ C、 $x ﹥ - 5$ D、 $x ﹥ - 3$

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11. 如图，在△ABC中，∠C=63°，AD是BC边上的高，AD=BD，点E在AC上，BE交AD于点F，BF=AC，则∠AFB的度数为（）.

A、27° B、37° C、63° D、117°

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12. 已知：如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的中线， $∠ 1 = 2 ∠ 2 ， C E ⊥ A D ， B F ⊥ A D$ ，点 $E 、 F$ 为垂足， $E F = 6 c m$ ，则 $B C$ 的长为（）

A、 $6 c m$ B、 $12 c m$ C、 $18 c m$ D、 $24 c m$

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二、填空题

13. 点P（－2，3）在第象限.

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14. 函数y＝ $\frac{3}{4 - x}$ 自变量x的取值范围是．

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15. 在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则△ABC是三角形.

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16. “同位角相等”的逆命题是 .

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17. 已知：如图，点 $B 、 E 、 C 、 F$ 在同一直线上， $A B = D E ， B E = C F ， A C = D F$ ， $∠ A = 62 ° ， ∠ D E F = 40 °$ ，则 $∠ F =$ .

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18. 已知：如图，点 $E 、 F$ 分别在等边三角形 $A B C$ 的边 $C B 、 A C$ 的延长线上， $B E = C F ， F B$ 的延长线交 $A E$ 于点 $G$ ，则 $∠ A G B =$ .

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三、解答题

19. △ABC在直角坐标系中如图所示，请写出点A、B、C的坐标．

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20. 已知函数 $y = (m - 1) x + n$ ，

(1)、 $m$ 为何值时，该函数是一次函数

(2)、 $m 、 n$ 为何值时，该函数是正比例函数.

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21. 多边形ABCD在直角坐标系中如图所示，在图中分别作出它关于x轴y轴的对称图形．

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22. 补充下列证明，并在括号内填上推理依据.
已知：如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 50 ° ， ∠ C = 58 ° ， B D$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A C$ 于点 $D$ ， $D E$ 交 $A B$ 于点 $E$ ，且 $∠ B D E = 36 °$ ，求证： $D E / / B C$ .

证明： $∵ ∠ A + ∠ C + ∠ A B C = 180 °$ ，（）.

$∠ A = 50 ° ， ∠ C = 58 °$ ，

$∴ 50 ° + 58 ° + ∠ A B C = 180 °$ .（），

$∴ ∠ A B C = 180 ° - 50 ° -$ _▲__ $=$ _▲_.

$∵ B D$ 平分 $∠ A B C$ ，

$∴ ∠ C B D = \frac{1}{2} ∠ A B C$ （），

$∴ ∠ C B D = \frac{1}{2} \times 72 ° = 36 °$ ，

$∠ B D E = 36 °$ ，

$∴$ _▲__ $=$ _▲__ ，

$∴ B C / / D E$ .（）.

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23. 已知：如图， $∠ B = ∠ C ， A B = A C ， A B = 8 ， A E = 3$ ，

(1)、求证： $△ A B E ≌ △ A C D$ .

(2)、求 $B D$ 的长.

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24. 某地长途汽车公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定质量，则需要购买行李票，行李票 $y$ 元是行李质量 $x k g$ 的一次函数，如图所示：

(1)、求 $y$ 与 $x$ 之间的表达式

(2)、求旅客最多可免费携带行李的质量是多少?

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25. 已知：如图，在 $△ A B C$ 中， $A C = B C ， ∠ C = 90 ° ， A D$ 是 $∠ B A C$ 的平分线交 $B C$ 于点 $D ， D E ⊥ A B$ ，垂足为 $E$ .

(1)、求证： $B E = D E$ .

(2)、若 $B E = 2$ ，求 $C D$ 的长.

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26. 如图所示，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C ， A D$ 和 $B E$ 是高，它们相交于点 $H$ ，且 $A E = B E$ .

(1)、求证： $△ B C E ≌ △ A H E$ .

(2)、求证： $A H = 2 C D$ .

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