广西北流市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-11-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图案属于轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 点A（-3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为（）

A、（-3，-2） B、（3，2） C、（3，-2） D、（2，-3）

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3. 在 $\frac{1}{x}$ 、 $\frac{1}{2}$ 、 $\frac{x^{2} + 1}{2}$ 、 $\frac{3 x y}{π}$ 、 $\frac{3}{3 + y}$ 、 $\frac{1}{m + 1}$ 中分式的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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4. 使式子 $\frac{2}{x - 1}$ 有意义的 $x$ 的取值范围是 $($ ）

A、 $x = 1$ B、 $x \neq 1$ C、 $x = 0$ D、 $x \neq 0$

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5. 下列运算正确的是（）

A、 $x^{6} \div x^{3} = x^{2}$ B、 ${(- 2 x)}^{3} = - 8 x^{3}$ C、 $x^{6} \cdot x^{4} = x^{24}$ D、 ${(x^{3})}^{3} = x^{6}$

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6. 将分式 $\frac{x + y}{x^{2} y}$ 中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）

A、扩大3倍 B、缩小到原来的 $\frac{1}{9}$ C、缩小到原来的 $\frac{1}{3}$ D、不变

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7. 已知 $x^{2} - 2 (m - 3) x + 16$ 是一个完全平方式，则 $m$ 的值可能是（）

A、-7 B、1 C、-7或1 D、7或-1

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8. 下列分解因式错误的是（）

A、 $m (x - y) + n (x - y) = (x - y) (m + n)$ B、 $x^{3} - x^{2} = x (x^{2} - x)$ C、 $3 m x - 6 m y = 3 m (x - 2 y)$ D、 $x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)$

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9. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）

A、60° B、120° C、60°或150° D、60°或120°

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10. 如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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11. 如图，三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35°，则∠β等于（）

A、48° B、65° C、55° D、以上都不对

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12. 如图，AO $⊥$ OM，OA=8，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB、AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度是（）

A、3.6 B、4 C、4.8 D、PB的长度随B点的运动而变化

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13. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为.

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14. 开车时，从后视镜中看到后面一辆汽车车牌号的后四位数是“ ”，则该车号牌的后四位应该是.

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15. 若分式 $\frac{| x | - 1}{x + 1}$ 的值为零，则x的值为．

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16. 已知a+b=3，ab=1，则 $\frac{a}{b}$ + $\frac{b}{a}$ 的值等于．

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17. 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=度．

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18. 如图，已知 $∠ M O N = 30 °$ ，点 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3}$ ，…在射线ON上，点 $B_{1}$ ， $B_{2}$ ， $B_{3}$ ，…在射线OM上， $Δ A_{1} B_{1} A_{2}$ ， $Δ A_{2} B_{2} A_{3}$ ， $Δ A_{3} B_{3} A_{4}$ ，…均为等边三角形，若 $O A_{1} = 2$ ，则 $Δ A_{5} B_{5} A_{6}$ 的边长为.

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二、解答题

19. 计算 $\sqrt{4} - | - 2 | + {(\frac{1}{2})}^{- 3} + {(π - 3.14)}^{0}$ .

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20. 先化简，再求值: $\frac{x^{2} - 2 x}{x^{2} - 4} \div (x - 2 - \frac{2 x - 4}{x + 2})$ ，其中 $x = 3$ .

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21. 解分式方程： $\frac{x + 1}{x - 2} + \frac{1}{x + 1} = 1$ .

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22. 已知：如图， $A B$ 、 $C D$ 相交于点 $O$ ， $O$ 是 $C D$ 的中点，且 $A C / / B D$ .
求证： $O A = O B$ .

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23. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB.

(1)、若AB=AC=10cm，BC=6cm，求△BCE的周长；

(2)、若∠A=40°，求∠EBC的度数.

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24. 列方程（组）解应用题
绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树 $600$ 棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的 $2$ 倍，结果提前 $4$ 天完成任务，则原计划每天种树多少棵？

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25. 如图

(1)、如图（a）， $A B ⊥ A D$ ， $E D ⊥ A D$ ， $A B = C D$ ， $A C = D E$ ，试说明 $B C ⊥ C E$ 的理由；

(2)、如图（b），若 $Δ A B C$ 向右平移，使得点 $C$ 移到点 $D$ ， $A B ⊥ A D$ ， $E D ⊥ A D$ ， $A B = C D$ ， $A D = D E$ ，探索 $B D ⊥ C E$ 的结论是否成立，并说明理由.

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26. 在等边 $Δ A B C$ 中，点 $D$ 在 $B C$ 边上，点 $E$ 在 $A C$ 的延长线上， $D E = D A$ （如图1）

(1)、求证： $∠ B A D = ∠ E D C$ ；

(2)、点 $E$ 关于直线 $B C$ 的对称点为 $M$ ，连接 $D M$ ， $A M$ .
①依题意将图2补全；

②证明：在点 $D$ 运动的过程中，始终有 $D A = A M$ .

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