浙江省永嘉县十校2021届九年级上学期数学期中联考试卷
试卷更新日期：2020-11-20 类型：期中考试
一、选择题(本题有10个小题，每小题4分，共40分)
-
1. 数1，0， ，-2中最大的是（ ）A、1 B、0 C、 D、-22. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 下列事件中，属于必然事件的是（ ）A、打开电视机，正在播放广告 B、任意画一个三角形，它的内角和等于180° C、掷一枚硬币，正面朝上 D、在只有红球的盒子里摸到白球4. 抛物线y=x2-2图像与y轴交点的坐标是（ ）A、(0，2) B、(0，-2) C、(2，0) D、(-2，0)5. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球。从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（ ）A、 B、 C、 D、6. 如图，以AB为直径的半圆上有一点C，∠C=25°， 则的度数为（ ）
A、25° B、30° C、50° D、65°7. 抛物线y=3x2先向上平移1个单位，再向左平移1个单位，所得的抛物线是（ ）A、y=3(x-1)2+1 B、y=3(x+1)2-1 C、y=3(x-1)2-1 D、y=3(x+1)2+18. 楠溪江优美的风光吸引全国各地的旅客前来观赏．如图是景区的一座圆弧形三孔桥，测得最大桥拱的水面宽AB为6m，桥顶C到水面AB的距离CD长为2m，则这座桥桥拱半径为（ ）
A、3m B、 m C、 m D、5m9. 已知(-3，y1)，(-2，y2)，(1，y3)是抛物线y=-3x2-12x+m上的点，则下列正确的是（ ）A、y3<y2<y1 B、y3<y1<y2 C、y2<y3<y1 D、y1<y3<y210. 如图，把一个量角器与一块30°(∠CAB=30° )角的三角板拼在一起，三角板的斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，现有点P恰好是量角器的半圆弧中点，连结CP。若BC=2，则CP的长为（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)
-
11. 分解因式: m2-3m=。12. 若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则a的值可能是 ． （写一个即可）13. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色兵乓球和若干个白色兵乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，若摸到白色乒乓球的概率为 ，则盒子内白色乒乓球的个数为。14. 已知抛物线y=x2+bx+c与x轴的交点是(-4，0)，(2，0)，则这条抛物线的对称轴是直线。15. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度至△ADE处，使得点C恰好在线段DE上，若∠ACB=75°，则旋转角为度。
16. 如图一是汽车机械千斤顶的简易结构图，已知：菱形ABCD的一端A点，固定在金属转轴OA上，另一端C点会随着轴OA的转动而改变位置，且图中AB= OA=20cm，当点C到达OA中点时(如图二)，千斤顶的高度BD为cm；当A，B两点恰好在以O为圆心，OA为半径的圆上时(如图三)，千斤顶的高度BD为 cm。
三、解答题(本大题共8小题，满分80分)
-
17. 计算(1)、计算: 20210+ -2×(2)、化简:(a+1)2 -a(a-2)18. 甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘A、B做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字(若指针停在等分线上，那么重新转一次，直到指针指向某一数字为止)。用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜；如果积是偶数，则乙获胜。请你解决下列问题：
(1)、用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果。(2)、求甲、乙两人获胜的概率。19. 如图，BD为⊙O的直径，弦AB、CD相交于点P，且AB=CD。
(1)、求证：∠ABD=∠CDB。(2)、连结BC，若AB平分∠CBD，求 的度数。20. 如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的格点A、B、C。
(1)、请完成如下操作：仅用一把无刻度的直尺，利用网格，标出该圆弧所在圆的圆心P的位置。(2)、⊙P的半径=(结果保留根号)。21. 已知二次函数y=ax2+bx+c中x与y的部分对应值如下表；x
-3
-2
0
1
2
3
5
y
7
0
-8
-9
m
-5
7
(1)、表中m=。(2)、求该二次函数的解析式。(3)、试判断P(4，1)是否在该函数图象上。22. 如图，AB是⊙O的直径，C是 的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F。
(1)、求证： CF=BF；(2)、若CD=6，AC=8，求⊙O的半径及CE的长。23. 如图，某农场拟建矩形饲养室ABCD，矩形一边DC利用长为28米现有墙体，另外三边用56米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的AB和BC边各有一个2m宽的门，设DC长为x米，总占地面积为y米2。
(1)、求y关于x的函数表达式。(2)、若矩形ABCD的面积400米2 ， 则DC的长。(3)、问x为何值时，矩形ABCD的面积最大？最大面积为多少米2。24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+4x+m(m为常数)与y轴的交点为A，M(4，0)与N(0，-3) 分别是x轴、y轴上的点。
(1)、若抛物线过点M(4，0)，求该抛物线顶点Q的坐标。(2)、若3≤x≤m时，抛物线y=-x2+4x+m有最小值-6，求m的值。(3)、连结AM，当AM的垂直平分线I恰好经过点N时，求直线I的解析式。(4)、若抛物线与线段MN有公共点，直接写出m的取值范围是。