浙江省永嘉县十校2020-2021学年八年级上学期数学期中联考试卷
试卷更新日期：2020-11-20 类型：期中考试
一、选择题(每题3分，共30分)
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1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 三角形的两边长为2和3，则第三边长可以为（ ）A、1 B、4 C、5 D、63. 下列命题是真命题的是（ ）A、内错角相等 B、直角三角形的两个锐角互补 C、三角形三个内角的和等于180° D、有一个角是60°的三角形是等边三角形4. 在数轴上表示不等式2x-4≥0的解集，正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，∠B=40°，∠E=30°，则∠ACB的度数为（ ）
A、30° B、35° C、40° D、70°6. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边为a、b、c，下列条件不能判断△ABC为直角三角形的是（ ）A、∠A：∠B：∠C=1： 2： 3 B、∠A+∠B=∠C C、a=6，b=8， c=10 D、a= ， b=2，c=7. 如图，AB平分∠CAD，根据下列条件，不一定能判定△ACB≌△ADB的是（ ）
A、AC=AD B、∠ABC=∠ABD C、∠C=∠D D、BC=BD8. 如图，BE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，交BE于点F，EA=EF，若∠C=40°，则∠BAD的度数是（ ）
A、10° B、12° C、15° D、18°9. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，BC=2，AD⊥BC于D，点F是AB的中点，点E在AD边上，则BE+EF的最小值是（ ）
A、1 B、 C、2 D、10. 图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OC=OD=10分米，展开角∠COD=60°，晾衣臂0A=OB=10分米，晾衣臂支架HG=FE=5分米，HO=FO=4分米。当∠AOC=90°，且OB∥CD时，线段OG与OE的长分别为（ ）
A、3和7 B、3和 C、3和2+ D、 和2+二、填空题(每题3分，共24分)
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11. 命题“同位角相等”的逆命题为。12. 用不等式表示“x与y的差不大于2”： 。13. 如图，两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1= 。
14. 如图所示，△ABC为边长为4的等边三角形，AD为BC边上的高，以AD为边的正方形ADEF的面积为。
15. 如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C恰好是小正方形的顶点，则∠BAC=。
16. 已知a，b为三角形的两条边长，且a，b满足(a-6)2+|8-b|=0，若该三角形为等腰三角形，则该三角形的周长为。17. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，AC=6，BC=8，则DE的长为=。
18. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，D是斜边AB的中点，P是边BC上的点，且PC=AC= ，以AP为边在AP右侧作等边 △APQ ，连结DQ，则DQ=；连结PD，则PD=。
三、解答题(共46分)
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19. 求出不等式 ≤6的解，并把它的解集在数轴上表示出来。
20. 如图，在5X5的方格纸(每个小方格都是边长为1的正方形)中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形，点A，B均在格点上，请按下列要求画图。
(1)、在图1中画一个面积为2的格点等腰△ABC。(2)、在图2中画一个格点等腰直角△ABD。21. 填空：已知：如图，A、D、B、E在同一直线上，AD=BE，AC∥DF且AC=DF，
证明：BC=EF。
解：∵AD=BE
∴AD+ DB= BE+▲
即：AB=DE
∵AC∥DF
∴∠ ▲ =∠ ▲
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF (▲ )
∴BC=EF( ▲ )
22. 如图所示，在△ABC中，AE平分∠BAC，DE∥AC
(1)、求证：△ADE是等腰三角形(2)、若∠C=90°，∠AED=25°，求∠B的度数。
