陕西西安西电附中2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2020-11-17 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 下列四个数中，最小的是（）

A、0 B、-3 C、2 D、 $- \frac{1}{4}$

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2. 用一个平面去截正方体，所得的截面不可能是（）

A、三角形 B、长方形 C、六边形 D、七边形

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3. 如图，这是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“爱”相对的面上的汉字是（）

A、西 B、电 C、附 D、中

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4. 下列说法不正确的是（）

A、四棱柱是长方体 B、八棱柱有10个面 C、六棱柱有12个顶点 D、经过棱柱的每个顶点有3条棱

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5. 要使 $| a + 1 | = a + 1$ 成立，则 $a$ 的取值可以是（）

A、-3 B、-2 C、-1.5 D、-1

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6. 已知 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（）

A、 $a + c < 0$ B、 $b - c > 0$ C、 $c < - b < - a$ D、 $- b < a < - c$

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7. 巴黎与北京的时差为-7时，如果北京时间是12月25日 $6 : 00$ ，那么巴黎时间是（）

A、12月24日 $23 : 00$ B、12月24日 $13 : 00$ C、12月25日 $23 : 00$ D、12月25日 $13 : 00$

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8. 如图所示的三棱柱，高为 $8 cm$ ，底面是一个边长为 $5 cm$ 的等边三角形.要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最小值为（） $cm$ .

A、28 B、31 C、34 D、36

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9. 一个小立方块的六个面分别标有字母 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $x$ ， $y$ ， $z$ ，从三个不同方向看到的情形如图所示，那么 $a$ ， $b$ ， $y$ 的对面分别是（）

A、 $x$ ， $z$ ， $c$ B、 $c$ ， $x$ ， $z$ C、 $c$ ， $z$ ， $x$ D、 $x$ ， $c$ ， $z$

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10. 若 $a b \neq 0$ ， $m = \frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| a b |}{a b}$ ，则 $m$ 的值是（）

A、3 B、-3 C、3或-1 D、3或-3

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二、填空题

11. -1 $\frac{2}{3}$ 的倒数是.

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12. 若一个棱柱有18个顶点，且所有侧棱长的和为 $45 cm$ ，则每条侧棱长为 $cm$ .

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13. 比较大小： $- \frac{6}{7}$ $- \frac{5}{6}$ ； $- (- 7)$ $- | - 7 |$ （用“ $>$ ， $<$ ， $=$ ”填空）.

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14. 如图是一个长为 $3 cm$ ，宽为 $2 cm$ 的长方形纸片，若将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周，得到的几何体的体积为 ${cm}^{3}$ .（结果保留 $π$ ）

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15. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则该几何体最少是用个小立方块搭成的.

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16. 如图，在数轴上有 $A$ 、 $B$ 、 $C $ 、 $D$ 、 $E$ 、 $F$ $6$ 个点，点 $A$ 表示 $- 6$ ，点 $F$ 表示 $15$ ，且 $A B = B C = C D = D E = E F$ ，则与点 $C$ 所表示的数最接近的整数是.

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三、解答题

17. 计算题

(1)、 $(- 15) - (- 23) - (+ 35) + 117$ ；

(2)、 $(- 2 \frac{1}{4}) + 2 \frac{1}{5} - (+ 4.75) - (- \frac{3}{10})$ ；

(3)、 $(- 0.8) + (- 1.2) - 0.7 - 2.1 - (- 0.8)$ ；

(4)、 $(- \frac{5}{9} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12}) \times (- 36)$ .

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18. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，这个几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图.

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19. 彩虹服装店用480元购进8件衬衣，很快全部售完.服装店老板以每件80元的价格为标准，将超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：+6，-4，-8，+2，-10，-2，+4，+5（单位：元）.他卖完这8件衬衣后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？

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20. 下图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体.

(1)、哪几个点与点 $N$ 重合？

(2)、若 $A E = C M = 12 cm$ ， $L E = 2 cm$ ， $K L = 4 cm$ ，求这个长方体的表面积和体积.

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21. 一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖，向东走了 $2$ 千米到达刘明家，继续向东走了 $3.5$ 千米到达红武家，然后又向西走了 $7.5$ 千米到达战宾家，最后回到饭店.以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示 $1$ 千米，点 $O$ 、 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 分别表示饭店、刘明家、红武家和战宾家.

(1)、请你画出数轴，并在数轴上表示出点 $O$ ， $A$ ， $B$ ， $C$ 的位置；

(2)、战宾家距红武家多远？

(3)、电动车一共行驶了多少千米？

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22. 观察下列等式： $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ，将三个等式两边分别相加得： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ .

(1)、猜想并写出： $\frac{1}{n (n + 1)} =$ ；

(2)、 $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2016 \times 2017} =$ ；

(3)、探究并计算： $\frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{4 \times 6} + \frac{1}{6 \times 8} + \dots + \frac{1}{2016 \times 2018}$ .（写出计算过程）

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