杭州锦绣育才教育科技集团2020-2021学年七年级上学期数学10月月考试卷

试卷更新日期：2020-11-17 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 计算下列各式，值最小的是（）

A、 $2 \times 0 + 1 - 9$ B、 $2 + 0 \times 1 - 9$ C、 $2 + 0 - 1 \times 9$ D、 $2 + 0 + 1 - 9$

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2. 若 2x^m-1y与- $\frac{2}{3}$ x³yⁿ是同类项，则（）

A、m=3，n=2 B、m=3，n=1 C、m=4，n=2 D、m=4，n=1

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3. 在实数3.14159， $\sqrt[3]{64}$ ，1.010010001…（每两个1之间依次多一个0），4，π， $\frac{22}{7}$ 中，无理数有（）

A、4个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 代数式 $\frac{a}{b + 1}$ 的意义是（）

A、 $a$ 除以 $b$ 加1 B、b加1除 $a$ C、 $b$ 与1的和除以 $a$ D、 $a$ 除以 $b$ 与1的和所得的商

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5. 下列说法正确的是（）

A、－3⁴的底数是－3 B、几个实数相乘，积的符号由负因数的个数决定 C、近似数5千和5000的精确度是相同的 D、实数与数轴上的点一一对应

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6. 下列说法正确的是（）
①-6和 $\frac{m n}{2}$ 都是单项式；② $x - 1$ 的项是 $x$ 和1；③ $a^{2} + x^{2}$ 和 $- \frac{a^{3} b + 2 a^{3} b^{3}}{3}$ 都是多项式.

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

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7. 已知6头大象1天的食品可供500只老鼠吃300天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么t头大象1天的食品可供100只老鼠吃 $($ $)$ 天.

A、250t B、300t C、500t D、600t

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8. 数轴上A，B，C，D，E五个点的位置如图所示，表示实数 $\sqrt{0.4}$ 的点在（）

A、点A与点B之间 B、点B与点C之间 C、点C与点D之间 D、点D与点E之间

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9. 要使多项式2x²－2(7＋3x－2x²)＋mx²化简后不含x的二次项，则m的值是（）

A、2 B、0 C、－2 D、－6

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10. 如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为2a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）（用a的代数式表示）

A、﹣a B、a C、 $\frac{1}{2}$ a D、﹣ $\frac{1}{2}$ a

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二、填空题

11. 5G信号的传播速度为300000000m/s，将300000000用科学记数法表示为.

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12. - $\sqrt{3}$ 的绝对值是， 7的算术平方根是.

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13. 比较大小 $- \frac{10}{11}$ $- \frac{9}{10}$ ；比较2， $\sqrt{5}$ ， $\sqrt[3]{7}$ 的大小（用“<”连接）.

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14. 某工厂第一年的产值为a万元，第二年产值增加了 $x %$ ，第三年又比第二年增加了 $x %$ ，则第三年的产值为万元.

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15. 点A，B在数轴的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：①b-a<0②|a|<|b|③a+b>0④ $\frac{b}{a}$ >0其中正确是.

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16. 已知一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， ……，a_n ，其中a₁=-1，a₂= $\frac{1}{1 - a_{1}}$ ，a₃= $\frac{1}{1 - a_{2}}$ ，.....，a_n= $\frac{1}{1 - a_{n - 1}}$ ，则a₃= ， a₁+a₂+a₃+……+a₂₀₂₀=.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、-2²-（ $\frac{1}{6}$ - $\frac{1}{4}$ ）÷ $\frac{1}{12}$

(2)、|2- $\sqrt{5}$ |-1⁶+ $\sqrt{16}$ × $\sqrt[3]{- \frac{1}{8}}$

(3)、（-5）×（-3 $\frac{6}{7}$ ）-7×（-3 $\frac{6}{7}$ ）-12×3 $\frac{6}{7}$

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18.

(1)、已知 $\sqrt{25}$ =x， $\sqrt[3]{y}$ =-2，z是9的平方根，求2x+y-5z的值.

(2)、已知a，b互为相反数且a≠0，c，d互为倒数，m是最大的负整数，求m²- $\frac{a}{b}$ + $\frac{2012 （ a + b ）}{2013}$ -cd的值

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19.

(1)、已知关于x的代数式（2x²＋x）-[kx²-（3x²-x+1）]化简后的结果是常数，求系数k的值.

(2)、已知代数式：A=2x²+3xy+2y-1，B=x²-xy+x- $\frac{1}{2}$ ，当x-y=-1，xy=1时，求A-2B的值.

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20. 如图是用两个正方形（边长如图所示）和一个直角三角形拼成的五边形，

(1)、用含a的代数式表示阴影部分的面积.（结果要化简）

(2)、求当a=2时，阴影部分的面积.

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21. 一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（9＜x＜26，单位：km）

第一次

第二次

第三次

第四次

x

2x

2x﹣3

3（4﹣2x）

(1)、说出这辆出租车每次行驶的方向；

(2)、求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置；

(3)、这辆出租车一共行驶了多少路程？

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22. 如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形.

(1)、拼成的正方形的面积与边长分别是多少？

(2)、如图2所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的﹣1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是多少？点A表示的数的相反数是多少？

(3)、如图3你能把十三个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请画出示意图，并求它的边长是多少？

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23. 定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数.若x≥0，则[x]＝x﹣1；若x＜0，则[x]＝x＋1.例：[0.5]＝﹣0.5.

(1)、求[ $\frac{5}{4}$ ]＝， [﹣4]＝.

(2)、已知有理数m＞0，n＜0，且满足[m]＝[n]，试求代数式（n﹣m）⁴﹣6（ $\frac{1}{2}$ m²n＋ $\frac{5}{2}$ m－n）＋3nm²＋9n的值；

(3)、计算：2[x－2]－[x＋3].

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第一次	第二次	第三次	第四次
x	2x	2x﹣3	3（4﹣2x）