江西省上饶市广丰区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-16 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如图几何体的下部是一个三棱柱，下列各多边形与这个几何体的各面（包括底面）形状不相符的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 我们知道字母可代表任何数，那么对下列各式的叙述一定正确的是（）

A、 $- x$ 一定是负数 B、 $- x^{2}$ 一定是负数 C、 $- x^{2} - 1$ 一定是负数 D、 $- x - 10$ 一定是负数

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3. 单项式 $- \frac{3 x^{2} y z^{3}}{2}$ 的系数、次数分别是（）

A、-3、5 B、 $- \frac{3}{2}$ 、6 C、-3、6 D、 $- \frac{3}{2}$ 、5

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4. 下列关于0的说法错误的是（）

A、任何情况下，0的实际意义就是什么都没有 B、0是偶数不是奇数 C、0不是正数也不是负数 D、0是整数也是有理数

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5. 若方程 $(m - 2) x^{| m - 2 |} - x = 3$ 是一元一次方程，那么m=（）

A、3 B、2 C、1 D、2或1

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6. 计算： ${(- 2)}^{2020} + {(- 2)}^{2019} =$ （）

A、 $2^{2020}$ B、 $- 2^{2020}$ C、 $2^{2019}$ D、 $- 2^{2019}$

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二、填空题

7. 计算： $- 2 - 2 =$ .

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8. 相反数仍是它本身的数是

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9. 中国的领水面积约为370 000 km² ，将数370 000用科学记数法表示为：．

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10. 若式子 $9 x + 6$ 与式子 $3 (x + 1) - 9$ 的值相等，那么 $x =$ .

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11. 如图，有一个窗户，上部是半圆，下部是正方形，正方形的边长为 $4 a c m$ ，此窗户的面积是 $c m^{2}$ .

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12. 所谓方程的解就是使方程中等号左右两边相等的未知数的值。观察下面关于未知数x的方程： $x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 4 + \frac{1}{4}$ ，请写出此方程的解：。

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三、解答题

13. 如图，A、B、C、D是四边形的四个顶点，根据下列语句画图，并回答问题：

①画直线 $B D$ ；

②在直线 $B D$ 上找一点M，使线段 $M A$ 与线段 $M C$ 之和最小；

③指出A、B、C、D四个点与直线 $B D$ 的关系.

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14. 先化简再求值： $(2 x^{2} - \frac{5}{2} y^{2} + 3 x y) - 3 (x y - x^{2} + \frac{1}{2} y^{2})$ ，其中 $x = 2$ ， $y = 1$ .

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15. 计算： $\frac{9}{16} - \frac{9}{16} \div (\frac{3}{4} - \frac{3}{8} - \frac{3}{16})$ .

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16. 如图，三条直线 $A B$ 、 $C D$ 、 $E F$ 共点于O，三个交角的关系是 $∠ 3 = 3 ∠ 2$ 、 $∠ 2 = 2 ∠ 1$ ，求 $∠ 1$ 、 $∠ 2$ 、 $∠ 3$ 的大小.

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17. 解关于未知数 $x$ 的方程： $\frac{3 x - 1}{2} - \frac{2 x + 1}{3} = 1 - \frac{x + 5}{6}$ .

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18.

(1)、在小学我们就学过“三角形的内角和等于 $180 °$ ”，求四边形的内角和.

(2)、在下图的四边形中， $∠ B = ∠ C = 90 °$ ， $A E$ 平分 $∠ B A D$ ， $D E$ 平分 $∠ A D C$ ，求 $∠ A E D$ 的大小.

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19. 在数轴上有A、B、C、D四个点表示的数分别为：-3、-1、2、4，如下图.

(1)、计算 $| - 3 - (- 1) |$ 、 $| 4 - 2 |$ 、 $| 4 - (- 3) |$ ；再观察数轴，写出A、B的距离，C、D两点的距离，和A、D两点的距离.

(2)、请用 $>$ 、 $=$ 或 $<$ 填空：A、B的距离 $| - 3 - (- 1) |$ ，C、D两点的距离 $| 4 - 2 |$ ，A、D两点的距离 $| 4 - (- 3) |$ .

(3)、如果点P、Q两点表示的数分别为x，y，那么P、Q两点的距离=.

(4)、若 $| x - (- 3) | + | x - 4 | = 7$ ，数x代表的点R在数轴上什么位置？x介于哪两个数之间？

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20. 某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

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21. 日历上的规律：表格是2020年元月的日历，图中的阴影区域是在日历中选取的一块九宫格.

(1)、九宫格中，四个角的四个数之和与九宫格中央那个数有什么关系？

(2)、请你自选一块九宫格进行计算，看四个角上的四个数之和与九宫格中央那个数是否还有这种关系？

(3)、试说明原理.

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22. 如果把月亮绕地球旋转的轨迹看成一个圆，地心在圆心上。我们知道地球每24小时逆时针方向自转一圈（从俯视角度看），月亮每月逆时针绕地球旋转一圈.

(1)、求地球每小时旋转的角度；

(2)、求月亮绕地球每小时旋转的角度（每月以30天记）；

(3)、某月15日20：00时，月亮恰好在甲地正上方（如图），到第二天大约几时几分月亮再次出现在甲地正上方？

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