江西省吉安市吉安县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-16 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数中，最小的数是（）

A、-2 B、-0.5 C、0 D、|-2|

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2. 下列判断错误的是（）

A、若a = b，则ac－3 = bc－3 B、若a = b，则 $\frac{a}{c^{2} + 1} = \frac{b}{c^{2} + 1}$ C、若x = 2，则x² =2x D、若ax = bx，则a =b

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3. 如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 一家商店将某款衬衫的进价提高40%作为标价，又以八折卖出，结果每件衬衫仍可获利15元，则这款衬衫每件的进价是（）

A、120元 B、135元 C、125元 D、140元

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5. 用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 若 $x^{2} + 3 x - 5$ 的值为7，则 $3 x^{2} + 9 x - 2$ 的值为（）

A、0 B、24 C、34 D、44

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7. 钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是（）

A、120° B、105° C、100° D、90°

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8. 在直线l上顺次取 $A 、 B 、 C$ 三点，使得 $A B = 5 c m ， B C = 3 c m$ ，如果O是线段 $A C$ 的中点，那么线段 $O B$ 的长度是（）

A、0.5 $c m$ B、l $c m$ C、1.5 $c m$ D、2 $c m$

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9. 如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为（）

A、39.0℃ B、38.2℃ C、38.5℃ D、37.8℃

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10. 观察下列图形及图形所对的算式，根据你发现的规律计算 $1 + 8 + 16 + 24 + .... + 8 n (n$ 为正整数)的结果（）

A、 $n^{2}$ B、 ${(2 n - 1)}^{2}$ C、 ${(n + 2)}^{2}$ D、 ${(2 n + 1)}^{2}$

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二、填空题

11. 7的相反数是.

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12. 用科学记数法表示80000000为.

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13. 绝对值小于2的整数有个．

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14. 若单项式 $- 2 x^{m} y^{2}$ 和 $\frac{2}{3} x^{3} y^{n}$ 是同类项,则 $m - n$ 的值为.

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15. 若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=

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16. 如图， O是直线 $B F$ 上的一点， $O A ⊥ O E$ ， $O E$ 平分 $∠ F O C$ ， $∠ A O F = 130 °$ ，则 $∠ A O C$ =°.

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17. 一个扇形统计图中,某部分占总体的百分比为5%，则该部分所对扇形圆心角的度数为度.

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三、解答题

18. 下图是个正方体纸盒的表面展开图，请把数 $- 3 ， - 2 ， - 1 ， 1 ， 2 ， 3$ 分别填入六个小正方形，使得按连线折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.

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19.

(1)、计算: $3 \times {(- 2)}^{2} + 5 \times | - 2 |$

(2)、化简: $6 a^{2} b - 3 (2 a^{2} b - 3 a b^{2}) - a b^{2}$

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20. 解方程:

(1)、 $7 x - 2 (3 + 2 x) = - 3$

(2)、 $\frac{x - 2}{4} = 1 - \frac{4 - x}{6}$

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21.

(1)、先化简，再求值： $2 (a^{2} b - a b^{2}) - 3 (a^{2} b - 1) + 2 a b^{2} + 1$ ，其中 $a = 1 ， b = 2$

(2)、如图，已知线段 $A B = 6$ ，延长线段 $A B$ 到C，使 $B C = 2 A B$ ，点D是 $A C$ 的中点.

求：

①AC的长；

② $B D$ 的长.

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22. 某校组织了主题为“感恩父母的书法作品征集活动，学校为了解作品质量，作了一次抽样调查，将抽取的作品按 $A ， B ， C ， D$ 四个等级进行评分，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

(1)、求抽取了多少份作品：

(2)、此次抽取的作品中等级为B的作品有份，并补全条形统计图；

(3)、求D区域所对应的扇形圆心角度数；

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23. “五一”长假，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到达外婆家前追上他们吗？

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24. 某同学在 $A$ ， $B$ 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是 $452$ 元，且随身听的单价比书包的单价的 $4$ 倍少 $8$ 元．

(1)、求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？

(2)、某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市 $A$ 所有商品打八五折销售，超市 $B$ 全场购物每满 $100$ 元返购物券 $30$ 元销售（不足 $100$ 元不返券，购物券全场通用），但他只带了 $400$ 元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

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