福建省三明市大田县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-16 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣3的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $- 3$ D、 $3$

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2. 圆锥的截面不可能是（）

A、三角形 B、圆 C、长方形 D、椭圆

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3. 下面合并同类项正确的是（）

A、5x＋3x²＝8x³ B、2a²b－a²b＝1 C、－ab－ab＝0 D、－y²x＋xy²＝0

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4. 如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，MN＝3cm，那么线段NB的长为（）

A、2cm B、3cm C、5cm D、8cm

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5. 习近平总书记提出了五年”精准扶贫”的战略构想,意味着每年要减贫约11 700 000人,将11 700 000用科学记数法表示为（）

A、0.117×10⁸ B、1.17×10⁷ C、11.7×10⁶ D、117×10⁵

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6. 在下列调查中，适宜采用普查的是（）

A、了解我省中学生的睡眠情况 B、了解七（1）班学生校服的尺码情况 C、国家统计局，为了抑制猪肉价格上涨，调查集贸市场的猪肉价格情况 D、调查央视《春晚》栏目的收视率

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7. 下列方程的变形中正确的是（　　）

A、由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5 B、由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3 C、由 $\frac{x - 3}{0.3} = 1$ 得 $\frac{10 x - 30}{3} = 10$ D、由 $\frac{1}{2} x - 9 = - \frac{3}{2} x - 3$ 得2x=6

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8. 如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，图形中M与m、n的关系是

A、M=mn B、M=n(m+1) C、M=mn+1 D、M=m(n+1)

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9. 某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程正确的是（）

A、 $13 x = 12 (x - 10) - 60$ B、 $13 x = 12 (x + 10) - 60$ C、 $13 x = 12 (x - 10) + 60$ D、 $13 x = 12 (x + 10) + 60$

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10. a、b、c是有理数且abc＜0，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ 的值是（）

A、－3 B、3或－1 C、－3或1 D、－3或－1

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二、填空题

11. 在 $- 1$ ，0，4， $- 6$ 这四个数中，最小的数是．

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12. 已知关于x的方程3x－2k＝2的解是x＝2，则k的值是．

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13. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是．

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14. 已知a²＋3a＝1，则代数式3a²＋9a－1的值为．

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15. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，请你探索第2019次得到的结果为．

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16. 如图是一块长方形，由六个正方形组成，已知中间最小的一个正方形A的边长为 $\frac{1}{2}$ cm，那么这个长方形的面积为 ${cm}^{2} ．$

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三、解答题

17. 计算

(1)、 $8 ＋ (- 2) - (- 5)$

(2)、 $- 10 - 8 \div (- 2) \times (- \frac{1}{2})$ $+ (- 2)$ $^{3}$

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18. 解下列方程：

(1)、 $4 - 3 (2 - x) = 5 x$ ；

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + 2}{2} + 1$

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19. 已知下图为从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图.

(1)、写出这个几何体的名称；

(2)、若从正面看到的长方形的宽为3cm，从上面看到的正方形的边长为8cm，求这个几何体的表面积．

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20. 先化简，再求值： $- a^{2} b + 3 (a b^{2} - a^{2} b) - (3 a b^{2} - a^{2} b)$ ，其中 $a = - 2 ， b = \frac{1}{2}$ ．

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21. 如图，已知线段a ， b ，用尺规作图（不用写作法，保留作图痕迹），并填空．

(1)、作线段AB ，使得AB＝a＋b；

(2)、在直线AB外任取一点C ，连接AC ， BC ，可得AC＋BCAB（填“＜”或“＞”号），理由是．

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22. 垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源.某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：

根据图表解答下列问题：

(1)、请将条形统计图补充完整；

(2)、在扇形统计图样中，产生的有害垃圾C所对应的圆心角度；

(3)、调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占13%，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.5吨二级原料.假设该城市每月产生的生活垃圾为1000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？

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23. 某品牌运动鞋经销商购进A、B两种新式运动鞋，按标价售出后可获利48000元．已知购进A种运动鞋的数量是B种运动鞋数量的2倍，这两种运动鞋的进价、标价如下表所示．

款式

价格

A

B

进价（元/双）

100

120

标价（元/双）

250

300

(1)、这两种运动鞋各购进多少双？

(2)、如果A种运动鞋按标价9折出售，B种运动鞋按标价8折出售，那么这批运动鞋全部售出后，经销商所获利润比按标价出售少收入多少元？

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24. 已知∠MON＝150°，∠AOB＝90°，OC平分∠MOB．

(1)、如图1，若OA与OM重合时，求∠BON的度数；

(2)、如图2，若∠AOC＝35°，求∠BON的度数；

(3)、当∠AOB绕点O逆时针旋转到如图3的位置，探究∠AOC与∠BON的数量关系，并说明理由．

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25. 阅读理解：
若A ， B ， C为数轴上三点且点C在A ， B之间，若点C到A的距离是点C到B的距离的3倍，我们就称点C是（A ， B）的好点．

例如，如图1，点A表示的数为－2，点B表示的数为2．表示1的点C到A的距离是3，到B的距离是1，那么点C是（A ， B）的好点；又如，表示－1的点D到A的距离是1，到B的距离是3，那么点D就不是（A ， B）的好点，但点D是（B ， A）的好点．

知识运用：

(1)、若M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－6，点N所表示的数为2．
数所表示的点是（M ， N）的好点；

数所表示的点是（N ， M）的好点；

(2)、若点A表示的数为a ，点B表示的数为b ，点B在点A的右边，且点B在A ， C之间，点B是（C ， A）的好点，求点C所表示的数（用含a、b的代数式表示）；

(3)、若A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－33，点B所表示的数为27，现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以每秒6个单位的速度向右运动，运动时间为t秒．如果P ， A ， B中恰有一个点为其余两点的好点，求t的值．

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