福建省南平市浦城县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-16 类型：期末考试

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一、单选题

1. $| - 2 |$ 的值等于（）

A、2 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、﹣2

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2. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（　　）

A、1枚 B、2枚 C、3枚 D、任意枚

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3. 下列方程为一元一次方程的是（）

A、 $y + 3 = 0$ B、 $x + 2 y = 3$ C、 $1 + 1 = 2$ D、 $\frac{1}{y} + y = 2$

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4. 若 $\frac{1}{2} x^{a - 1} y^{2 b}$ 与 $- \frac{1}{3} x^{2 - b} y^{2}$ 是同类项，则a、b值分别为（）

A、a=2,b=-1 B、a=2,b=1 C、a=-2,b=1 D、a=-2,b=-1

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5. 下列图形中，不是正方体的展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 我市有305600人口，用科学记数法表示（精确到千位）为（）

A、 $30.56 \times 10^{4}$ 元 B、 $3.056 \times 10^{5}$ 元 C、 $3.06 \times 10^{5}$ 元 D、 $3.1 \times 10^{5}$ 元

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7. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（）

A、30° B、45° C、50° D、60°

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8.
如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（　　）

A、400cm² B、500cm² C、600cm² D、4000cm²

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9. 某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）

A、1800元 B、1700元 C、1710元 D、1750元

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10. 已知点A，B，P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB中点个数有（）
①AP=BP；②.BP= $\frac{1}{2}$ AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 代数式﹣ $\frac{5 m n^{2}}{8}$ 的系数是，次数为．

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12. 当 $x = 1$ 时，代数式 $a x^{3} + b x + 1$ 的值为2012.则当 $x = - 1$ 时，代数式 $a x^{3} + b x + 1$ 的值为.

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13. 已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是．

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14. 若∠AOB=75°，∠AOC=27°，则∠BOC= ．

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15. 如表，从左到右在每个小格中都填入一个整数、使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是．

﹣4

a

b

c

6

b

﹣2

…

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16. 已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段BC的中点，则线段AM的长是cm

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三、解答题

17.

(1)、计算﹣2²×2 $\frac{1}{4} +$ (﹣3)³×( $- \frac{8}{27}$ )

(2)、求代数式﹣2x² $- \frac{1}{2} [$ 3y²﹣2(x²﹣y²)+6]的值，其中x=﹣1，y=﹣2．

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18. 解方程： $\frac{x + 3}{6} = 1 - \frac{3 - 2 x}{4}$

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19. 已知关于x的方程2（x﹣1）=3m﹣1与3x+2=﹣4的解互为相反数，求m的值．

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20. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数.

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21. 如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数．

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22. 为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数

1套至45套

46套至90套

91套以上

每套服装的价格

60元

50元

40元

如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．

(1)、甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？

(2)、甲、乙两班各有多少名同学？

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23. 已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．

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24. 已知：O是直线AB上的一点， $∠ C O D$ 是直角，OE平分 $∠ B O C$ ．

(1)、如图1．若 $∠ A O C = 30 °$ ．求 $∠ D O E$ 的度数；

(2)、在图1中， $∠ A O C = a$ ，直接写出 $∠ D O E$ 的度数（用含a的代数式表示）；

(3)、

将图1中的 $∠ D O C$ 绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究 $∠ A O C$ 和 $∠ D O E$ 的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．

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购买服装的套数	1套至45套	46套至90套	91套以上
每套服装的价格	60元	50元	40元