福建省南平市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷
试卷更新日期:2020-11-16 类型:期末考试
一、单选题
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1. 若有理数a与3互为相反数,则a的值是( ).A、3 B、-3 C、 D、2. 2019年10月1日新中国成立70周年.央视新闻与快手合作推出“1+6”国庆阅兵多链路直播间,总观看人次突破5.13亿.将数据用513000000科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、3. 从三个不同方向看一个几何体,得到的平面图形如图所示,则这个几何体是( )A、长方体 B、圆锥 C、圆柱 D、球4. 在数轴上有两个点A、B , 点A表示-3,点B与点A相距5个单位长度,则点B表示的数为( ).A、-2或8 B、2或-8 C、-2 D、-85. 下列说法正确的是( )A、单项式 的系数是 B、多项式 是三次三项式 C、单项式 的次数是 D、单项式 与 是同类项6. 已知 , 是 的补角,则 的余角的度数是( )A、 B、 C、 D、7. 下列各等式的变形中,一定正确的是( )A、若 ,则 B、若 ,则 C、若 ,则 D、若 ,则8. 有理数a,b在数轴上所对应的点的位置如图,下列说法正确的是( )A、 B、 C、 D、9. 我国明朝珠算发明家程大位,他完成的古代数学名著《直指算法统宗》,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中记载如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁.意思是:有 个和尚分 个馒头,如果大和尚 人分 个,小和尚 人分 个,正好分完,大、小和尚各有多少人?设大和尚有 人,则可列方程为( )A、 B、 C、 D、10. 如图 网格中,每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等,则 的值是( )A、 B、 C、 D、
二、填空题
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11. 计算: .12. 方程 是关于x的一元一次方程,则 .13. 如图,点C在线段 上,且 ,点D在线段 上, , ,则线段 的长度为 .14. 如图,甲从A出发沿着北偏东 方向走到B的位置,乙从A出发沿着南偏西 方向走到C的位置,则 的度数为 .15. 已知 , ,则 .16. 若 , , , , ,则 .
三、解答题
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17. 计算: .18. 先化简,再求值: ,其中 , .19. 解方程: .20. (尺规作图)如图,已知直线l和直线外三点A,B,C,按下列要求作图:
⑴作射线 ,连接 ;
⑵反向延长 至D,使得 ;
⑶在直线l上确定点E,使得 最小.
请说明作图依据:.
21. 如图,已知∠AOB=90°,∠EOF=60°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,求∠COB和∠AOC的度数.22. 某超市销售某品牌的羽毛球拍和乒乓球拍,羽毛球拍每副定价 元,乒乓球拍每副定价 元.店庆期间该超市开展促销活动,活动期间向顾客提供两种优惠方案.方案一:买一副羽毛球拍送一副乒乓球拍;
方案二:羽毛球拍和乒乓球拍都按定价的 付款.
现某校要到该超市购买羽毛球拍 副,乒乓球拍x副( )
(1)、若该校按方案一购买,需付款元;(用含x的代数式表示),若该校按方案二购买,需付款元.(用含x的代数式表示)(2)、当x取何值时,两种方案一样优惠?(3)、当 时,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?你能给出一种更为省钱的购买方法吗?请写出你的购买方法,并计算需付款多少元?23. 已知数轴上两点A,B(点B在点A的右侧),若数轴上存在一点C,使得 ,则称点C为点A,B的“ 倍分点”,若使得 ,则称点C为点A,B的“ 倍分点”, ,若使得 ,则称点C为点A,B的“k倍分点(k为正整数).请根据上述规定回答下列问题:(1)、如图,若点A表示数 ,点B表示数 .①当点C表示数 时,则 ;
②当点C为点A,B的“ 倍分点”时,求点C表示的数;
(2)、若点A表示数a, ,当点C为 的“ 倍分点”时,请直接写出点C表示的数.(用含a的代数式表示)