福建省南平市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期:2020-11-16 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 若有理数a与3互为相反数,则a的值是( ).
    A、3 B、-3 C、13 D、13
  • 2. 2019年10月1日新中国成立70周年.央视新闻与快手合作推出“1+6”国庆阅兵多链路直播间,总观看人次突破5.13亿.将数据用513000000科学记数法表示为(    )
    A、51.3×107 B、5.138 C、5.13×108 D、513×106
  • 3. 从三个不同方向看一个几何体,得到的平面图形如图所示,则这个几何体是(    )

    A、长方体 B、圆锥 C、圆柱 D、
  • 4. 在数轴上有两个点AB , 点A表示-3,点B与点A相距5个单位长度,则点B表示的数为(    ).
    A、-2或8 B、2或-8 C、-2 D、-8
  • 5. 下列说法正确的是(    )
    A、单项式 3xy25 的系数是 3 B、多项式 2x23y2+5xy2 是三次三项式 C、单项式 22m4n 的次数是 7 D、单项式 2a2bab2 是同类项
  • 6. 已知 A=115°BA 的补角,则 B 的余角的度数是(    )
    A、65° B、115° C、15° D、25°
  • 7. 下列各等式的变形中,一定正确的是(    )
    A、a2=0 ,则 a=2 B、a=b ,则 2(a1)=2(b1) C、2a=3 ,则 a=23 D、a=b ,则 a2c=b2c
  • 8. 有理数a,b在数轴上所对应的点的位置如图,下列说法正确的是(   )

    A、a>b B、b<1 C、a<b D、|b|<|a|
  • 9. 我国明朝珠算发明家程大位,他完成的古代数学名著《直指算法统宗》,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中记载如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁.意思是:有 100 个和尚分 100 个馒头,如果大和尚 1 人分 3 个,小和尚 3 人分 1 个,正好分完,大、小和尚各有多少人?设大和尚有 x 人,则可列方程为(    )
    A、3x+13(100x)=100 B、3x+3(100x)=100 C、13x+3(100x)=100 D、x+13(100x)=100
  • 10. 如图 3×3 网格中,每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等,则 ba 的值是(    )

    A、3 B、2 C、2 D、3

二、填空题

  • 11. 计算: |3|5=
  • 12. 方程 xn+2=7 是关于x的一元一次方程,则 n=
  • 13. 如图,点C在线段 AB 上,且 AC=13AB ,点D在线段 BC 上, AD=5BD=3 ,则线段 CD 的长度为

  • 14. 如图,甲从A出发沿着北偏东 60° 方向走到B的位置,乙从A出发沿着南偏西 23° 方向走到C的位置,则 CAB 的度数为

  • 15. 已知 AOB=45°BOC=27° ,则 AOC=
  • 16. 若 n1=123n2=11n1n3=11n2n4=11n3 ,则 n2020=

三、解答题

  • 17. 计算: 22÷94×23
  • 18. 先化简,再求值: m2+2mn2(3m2mn) ,其中 m=1n=2 .
  • 19. 解方程: 12x2+3=x+24
  • 20. (尺规作图)如图,已知直线l和直线外三点A,B,C,按下列要求作图:

    ⑴作射线 AB ,连接 BC

    ⑵反向延长 BC 至D,使得 BD=BC

    ⑶在直线l上确定点E,使得 AE+CE 最小.

    请说明作图依据:.

  • 21. 如图,已知∠AOB=90°,∠EOF=60°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,求∠COB和∠AOC的度数.

  • 22. 某超市销售某品牌的羽毛球拍和乒乓球拍,羽毛球拍每副定价 80 元,乒乓球拍每副定价 20 元.店庆期间该超市开展促销活动,活动期间向顾客提供两种优惠方案.

    方案一:买一副羽毛球拍送一副乒乓球拍;

    方案二:羽毛球拍和乒乓球拍都按定价的 90% 付款.

    现某校要到该超市购买羽毛球拍 5 副,乒乓球拍x副( x>5

    (1)、若该校按方案一购买,需付款元;(用含x的代数式表示),若该校按方案二购买,需付款元.(用含x的代数式表示)
    (2)、当x取何值时,两种方案一样优惠?
    (3)、当 x=20 时,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?你能给出一种更为省钱的购买方法吗?请写出你的购买方法,并计算需付款多少元?
  • 23. 已知数轴上两点A,B(点B在点A的右侧),若数轴上存在一点C,使得 AC=2BC ,则称点C为点A,B的“ 2 倍分点”,若使得 AC=3BC ,则称点C为点A,B的“ 3 倍分点”, ,若使得 AC=kBC ,则称点C为点A,B的“k倍分点(k为正整数).请根据上述规定回答下列问题:

    (1)、如图,若点A表示数 1 ,点B表示数 2

    ①当点C表示数 1 时,则 k=

    ②当点C为点A,B的“ 5 倍分点”时,求点C表示的数;

    (2)、若点A表示数a, AB=6 ,当点C为 AB 的“ 3 倍分点”时,请直接写出点C表示的数.(用含a的代数式表示)