山西省运城市垣曲县2018-2019学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-16 类型：期末考试

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一、单选题

1. 3的倒数为（）

A、3 B、－3 C、 $\frac{1}{3}$ D、0.3

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2. 如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体，则该几何体的左视图是（）。

A、 B、 C、 D、

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3. 学校新建教学大楼拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位米)如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是（）

A、(4a+2b)米 B、(a²+ab)米 C、(6a+2b)米 D、(5a+2b)米

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4. 若关于x的方程 $3 x + a + 4 = 0$ 的解是 $x = - 1$ ，则a的值等于（）

A、－1 B、1 C、－7 D、7

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5. 下列事件中，最适合采用普查的是（）

A、对某班全体学生出生月份的调查 B、对全国中学生节水意识的调查 C、对某批次灯泡使用寿命的调查 D、对山西省初中学生每天阅读时间的调查

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6. 近年来，我省奋力建设“生态环境”，为此欣欣特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“环”字相对的字是（）

A、建 B、设 C、生 D、态

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7. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）

A、 $a + b < 0$ B、 $a - b < 0$ C、 $a b > 0$ D、 $\frac{a}{b} > 0$

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8. 如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，则下列关于甲、乙两公司近五年销售收入增长速度快慢的说法，正确的是（）

A、甲比乙快 B、乙比甲快 C、甲、乙一样快 D、不能确定甲、乙谁快

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9. “双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（）

A、160元 B、175元 C、170元 D、165元

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10.
如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（　　）

A、1cm B、2cm C、4cm D、6cm

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二、填空题

11. 垣曲县以建立地域标志性产品为目标，2018年，“一县一业”核桃栽出致富蓝图，发展核桃30万亩．这个数据用科学记数法表示为亩．

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12. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是．

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13. 现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是度．

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14. 甲、乙两人骑自行车，同时从相距50km的两地相向而行，甲的速度为15km/h，乙的速度为10km/h，经过h，甲、乙两人相距25km．

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15. 用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形，第2个图形有11个正方形，第3个图形有16个正方形，则第n个图形中正方形的个数为．

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $22 + (- 33) - 4 \times (- 11)$ ；

(2)、 $| - 36 | \times (\frac{3}{4} - \frac{5}{6}) + (- 8) \div {(- 2)}^{2}$ ．

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17. 解方程：

(1)、 $2 (x - 3) + 3 (x - 1) = 6$

(2)、 $\frac{x + 1}{2} - \frac{2 x - 3}{6} = 1$

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18. 李老师让同学们计算“当a=－2018，b=2019时，代数式 $3 a^{2} + (a b - a^{2}) - 2 (a^{2} + \frac{1}{2} a b - 1)$ 的值”，小滨错把“a=－2018，b=2019”抄成了“a=2018，b=－2019”，但他最终的计算结果并没不符合题意，请问是什么原因呢？

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19. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.

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20. 为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“ $A$ .非常了解”、“ $B$ .了解”、“ $C$ .基本了解”、“ $D$ .不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图(图1，图2)，请根据图中的信息解答下列问题.

(1)、这次调查的市民人数为人，图2中， $n =$ ；

(2)、补全图1中的条形统计图；

(3)、在图2中的扇形统计图中，求“ $C$ .基本了解”所在扇形的圆心角度数；

(4)、据统计，2018年该市约有市民500万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“ $D$ .不太了解”的市民约有多少万人？

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21. 某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：

品名

长豆角

番茄

批发价（元/千克）

3.2

2.4

零售价（元/千克）

5.0

3.6

(1)、这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？

(2)、当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？

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22. 已知 $2^{2} - 1^{2} = 2 + 1 = 3$ ，
$3^{2} - 2^{2} =3+2=5$ ，

$4^{2} - 3^{2} =4+3=7$ ，……

(1)、依据上述规律，请写出 $5^{2} - 4^{2}$ ==

(2)、当n为正整数时（n≥2）， ${(n + 1)}^{2} - n^{2}$ ==

(3)、计算 $201^{2} - 200^{2}$ 的值．

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23. 已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．

(1)、如图①，当∠BOC＝40°时，求∠DOE的度数；

(2)、如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；

(3)、当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出∠DOE的度数

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品名	长豆角	番茄
批发价（元/千克）	3.2	2.4
零售价（元/千克）	5.0	3.6