山西省运城市新绛县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-16 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如果零上5℃记作 $+ 5$ ℃，那么零下6℃记作（）．

A、 $\frac{1}{6}$ ℃ B、 $- \frac{1}{6}$ ℃ C、6℃ D、 $- 6$ ℃

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2. 我国作家莫言获得诺贝尔文学奖后，某出版社统计他的代表作品《蛙》的销售量达到2100000，把2100000用科学记数法表示为（）．

A、 $0.21 \times 10^{7}$ B、 $21 \times 10^{6}$ C、 $2.1 \times 10^{6}$ D、 $2.1 \times 10^{7}$

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3. 下面的图形经过折叠能围成正方体的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 将一副三角尺按如图方式摆放，若 $∠ AOB = 23 °$ ，则 $∠ COD$ 的度数等于（）．

A、 $23 °$ B、 $45 °$ C、 $57 °$ D、 $67 °$

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5. 下列调查中适合采用普查的是（）．

A、某校七年级1班学生的视力情况 B、了解某市快递包裹产生包装垃圾的数量 C、检查一批灯泡的使用寿命 D、对我市“今日说法”栏目收视率的调查

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6. 若 $x^{m - 1} y^{2}$ 与 $x^{2} y^{n}$ 的和仍是单项式，则 $n^{m}$ 的值（）．

A、3 B、6 C、8 D、9

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7. 下列说法中，正确的是（）．
①经过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点之间的距离；③两点之间的所有连线中，线段最短；④如果线段 $A B = B C$ ，则点 $B$ 是线段 $A C$ 的中点

A、①③ B、①④ C、②③④ D、①②③④

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8. 从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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9. 有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示，则 $| a + b | - 2 | a - b |$ 化简的结果为（）．

A、 $- a + 3 b$ B、 $a - 3 b$ C、 $3 a - b$ D、 $- 3 a + b$

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10. 某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）

A、350元 B、400元 C、450元 D、500元

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二、填空题

11. $1.25 ° =$ $''$ ．

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12. 在数轴上，离原点距离等于3的数是．

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13. 如图，农民为了节省灌潑费用，从而把弯曲的河道改直，这样做的数字依据是．

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14. 在时刻8：30时，时钟上时针和分针的夹角为度．

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15. 两辆列车在同一站点同向而行，慢车的速度为 $60 k m / h$ ，快车的速度为 $90 k m / h$ ，慢车先从站点开出半小时后，快车从站点出发，几小时后快车追上慢车？解：设 $t$ 小时后快车追上慢车，则根据题意可列方程为．

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16. 小聪同学用木棒和硬币拼“火车”，如图所示，图①需要4根木棒和2个硬币，图②需要7根木棒和4个硬币，图③需要10根木棒和6个硬币，照这样的方式摆下去，第 $n$ 个图需要根木棒和个硬币．
……

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $2 \times (- 5) - 2^{5} + 3 \div \frac{1}{2}$

(2)、 $(\frac{2}{3} + \frac{5}{12} - \frac{3}{4}) \times (- 12) + | - 2 |$

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18. 解方程： $\frac{2 x - 1}{2} = \frac{x + 2}{3} - 1$

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19. 先化简，再求值： $- a^{2} b + 2 (3 a b^{2} - a^{2} b) - 3 (a b^{2} - a^{2} b)$ ，其中 $a = - 1$ ， $b = - \frac{1}{2}$ ．

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20. 如图是由几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体从上面看得到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你分别画出从正面看和从左面看该几何体得到的图形．

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21. 如图，已知点 $C$ 在线段 $A E$ 上， $A C ： C E = 4 ： 3$ ， $D E = 3 c m$ ，点 $B$ 是线段 $A C$ 的中点，点 $D$ 是线段 $C E$ 的中点．

(1)、求线段 $A C$ 的长；

(2)、求线段 $B D$ 的长．

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22. 为了了解本校七年级学生的课外兴趣爱好情况，小明对七年级一部分同学的课外兴趣爱好进行了一次调查，他根据采集到的数据，绘制了图①和图②两个统计图．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)、在图①中，将“科技”部分的图补充完整；

(2)、在图②中，书法的圆心角度数是多少？

(3)、这个学校七年级共有300人，请估计这个学校七年级学生课外兴趣爱好是音乐和美术的共有多少人？

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23. 为庆祝新年晚会，各学校准备参加县里组织的文艺汇演，其中甲、乙两所学校共有102人参加（甲学校的人数多于乙学校的人数，且甲学校的人数不足100人），两学校准备购买统一服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服的价格表．

服装套数

1~50套

51~100套

101套及以上

每套演出服的价格

70元

60元

50元

(1)、如果两所学校分别购买演出服，那么一共应付6570元，甲乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？

(2)、请你为两所学校设计一种最省钱的购买方案，并计算出这种方案比两所学校分别购买演出服省了多少钱？

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24. 已知 $∠ A O E$ 是平角， $O B$ 平分 $∠ A O C$ ， $O D$ 平分 $∠ C O E$ ， $∠ B O C ： ∠ C O D = 2 ： 1$ ．

(1)、求 $∠ B O D$ 的度数；

(2)、分别求 $∠ B O C$ 和 $∠ C O D$ 的度数．

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服装套数	1~50套	51~100套	101套及以上
每套演出服的价格	70元	60元	50元