山西省运城市芮城县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-16 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- \frac{1}{2}$ 的相反数是（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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2.
如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（　　）

A、我 B、的 C、梦 D、国

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3. 若等式（-3）□3=-1成立，则□内的运算符号为（）

A、＋ B、－ C、× D、÷

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4. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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5. 下列调查中，最适合采用普查方式的是（）

A、了解某一城市的猪肉市场价格 B、坐飞机前对乘客的安检 C、对黄河水质情况的调查 D、某城市对垃圾分类处理知晓率的调查

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6. 宣传委员制作黑板报时想要在黑板上画出一条笔直的参照线，由于尺子不够长，她想出了一个办法如图，这种画法的数学依据是（）

A、两点确定一条直线 B、两点之间，线段最短 C、线段的中点的定义 D、两点的距离的定义

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7. 如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（）

A、a＜c＜b B、a＜b＜c C、c＜b＜a D、b＜a＜c

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8. 如图，是小垣同学某两天进行体育锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是（）

A、跳绳 B、引体向上 C、跳远 D、仰卧起坐

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9. 点A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=4cm，BC=2cm，若点M为AC的中点，那么线段BM的长为（）

A、1cm B、3cm C、1cm或3cm D、无法确定

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10. 已知射线OC在∠AOB内部，有下列条件：①∠AOC=∠BOC； ②∠AOB=2∠AOC；③∠AOC+∠COB=∠AOB；④∠BOC= $\frac{1}{2}$ ∠AOB.其中能确定OC平分∠AOB的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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二、填空题

11. 每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是 kg.

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12. 庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式是2019年10月1日中华人民共和国政府为庆祝中华人民共和国成立70周年而开展的众多庆祝活动中的一项重要活动.在百度搜索引擎中输入“70周年国庆阅兵”可以找到相关结果约14400000个.对于数字14400000个用科学记数法可以表示为个.

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13. 当 ${(x - 1)}^{2} + | y + 2 | = 0$ ，代数式 ${(x - 2 y)}^{2} - (x - y)$ 的值为.

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14. 我国古代数学著作《九章算术》卷七“盈不足”中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”.其意是：有若干人共同买东西，如果每人出8元，则余3元，如果每人出7元，则少4元，问人数及所买东西的价格各是多少？若设有x人合买，则根据题意列出一元一次方程为.

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15. 如图．将长方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为.

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $- 1^{4} - (- 2) \div (- \frac{1}{3}) + | - 9 |$

(2)、 $(\frac{1}{4} - \frac{1}{2} + \frac{2}{3}) \times (- 12)$

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17. 解方程： $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 1}{6} = 2$

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18. 先化简，再求值： $\frac{1}{4}$ （－4x²+2x－8）－（ $\frac{1}{2}$ x－1），其中x= $\frac{1}{2}$ ．

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19. 为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如下图所示：

大赛结束后一个月，再次调查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表：

一周诗词诵背数量

3首

4首

5首

6首

7首

8首

人数

10

10

15

m

25

20

请根据调查的信息分析：

(1)、本次调查抽取了多少名学生？

(2)、补全条形统计图，在扇形统计图中，“6首”的圆心角为度；

(3)、表格中m的值；

(4)、估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；

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20. 一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形的数字表示在该位置的小立方体块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

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21. 淘宝11.11购物节期间，小垣妈妈在网上某品牌服装店按标价八折拍到一件学生外套，用支付宝支付了120元.爱思考的小垣进行了下列研究：

(1)、该学生外套在网上的标价是元.

(2)、妈妈告诉小垣她在网上买到的学生外套商家可以获得20%的利润.根据妈妈的说法，一件学生外套的进价是多少元？

(3)、小垣搜索发现标价相同的同款学生外套在网上另一店铺打折优惠，并规定订单金额满200元，可以使用30元店铺优惠券.她告诉妈妈如果一次购买2件只需要支付225元，那么该网店同款学生外套打几折进行优惠？

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22. 综合与探究
幻方的历史很悠久，传说中最早出现在夏禹时代的“洛书”，用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，即将若干个数组成一个正方形数阵，任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等.如图1，就是一个三阶幻方，由1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成的一个三行三列的矩阵（如图），其对角线、横行、纵向的和都为15.

(1)、探究：研究发现三阶幻方中间的数字与9个数的和有确定的数量关系.如果设数字连续性三阶幻方中间的数字是a，则幻方中9个数字之和是（用含a的字母代数式表示）

(2)、应用：请你选取一组数据构造一个三阶幻方，填入到如图2的3×3方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于21；

(3)、拓展：
数阵是由幻方演化出来的另一种数字图.将连续的奇数1，3，5，7，9…排列成数阵（如图3），用十字框随机框出5个数，十字框中的五数之和能等于2020吗？并说明理由

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23. 综合与实践
已知直线AB经过点O，∠COD=90°，OE是∠BOC的平分线．

(1)、如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE；

(2)、如图1，若∠AOC=α，求∠DOE；（用含α的式子表示）

(3)、将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其它条件不变，（2）中的结论是否还成立？试说明理由；

(4)、将图1中的∠COD绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其它条件不变，直接用用含α的式子表示∠DOE.

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一周诗词诵背数量	3首	4首	5首	6首	7首	8首
人数	10	10	15	m	25	20