山西省阳泉市郊区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-16 类型：期末考试

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一、单选题

  • 1. 下列说法错误的是(　　)
    A、−2 的相反数是2 B、3的倒数是 13 C、(−3)−(−5)=2 D、−11 ，0，4这三个数中最小的数是0

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  • 2. 山西省最长的河流汾河全长约为713千米，用科学记数法表示为（  ）
    A、7.13×102 米 B、7.13×103 米 C、7.13×105 米 D、0.713×106 米

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  • 3. 单项式﹣3πa2b的系数与次数分别是（  ）
    A、3，4 B、﹣3，4 C、3π，4 D、﹣3π，3

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  • 4. 下列计算正确的是（  ）
    A、3a+4=7ab B、7x﹣3x=4 C、3m+m=3m2 D、3x2y﹣2x2y=x2y

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  • 5. 如果x=1是关于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，则a的值为（  ）
    A、1 B、﹣1 C、2 D、﹣2

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  • 6. 如图所示的四个图形中，（  ）不是正方体的表面展开图．
    A、 B、 C、 D、

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  • 7. 下列各式中，去括号正确的是（  ）
    A、x+2(y−1)=x+2y−1 B、x−2(y−1)=x+2y+2 C、x−2(y−1)=x−2y+2 D、x−2(y−1)=x−2y−2

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  • 8. 将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大20°，则∠1的度数等于（  ）

    A、45° B、55° C、60° D、70°

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  • 9. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系正确的是（  ）

    A、a+c＞0 B、b﹣a＜0 C、|a|a+c|c| ＝0 D、a•b＜0

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  • 10. 阳泉市郊区教科局提出开展“三有课堂”，某中学在一节体现“三有课堂”公开展示课上，李老师展示一幅图，条件是：C为直线AB上一点，∠DCE为直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，各个小组经过讨论后得到以下结论：①∠ACF与∠BCH互余  ②∠FCG与∠HCG互补 ③∠ECF与∠GCH互补  ④∠ACD﹣∠BCE＝90°，聪明的你认为哪些组的结论是正确的，正确的有（  ）个．

    A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

  • 11. 若（m+3）2+|n﹣2|=0，则﹣mn=

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  • 12. 单项式﹣ 12 y2﹣bx2a与 14 x3﹣ayb是同类项，那么3b﹣3a的值是 ．

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  • 13. 如图，AB=10cm，O为线段AB上的任意一点，C为AO的中点，D为OB的中点，则线段CD长 ．

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  • 14. 已知x＝2019时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x＝﹣2019时，代数式ax3+bx+5的值等于 ．

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  • 15. 2019年阳泉市郊区荫营镇上千亩坪村灯光艺术展览区设在村中心的千园公园，面积约4万平方米，以小型工艺灯为主．其中有一种灯带图案引起大家注意，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中由 个基础图形组成．

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三、解答题

  • 16.    
    (1)、计算：（﹣1）2×（﹣23）﹣|﹣4|÷2× 12
    (2)、解方程：6x﹣2（1﹣x）＝7x﹣3（x+2）；
    (3)、解一元一次方程： 2x+13−x−16 ＝2

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  • 17. 尺规作图

    阳泉市“五城联创”共建美好家园，需要每一个市民的参与，在制作宣传标语杆时，为了节约成本，把之前的两种废弃标杆根据实际需要做成一种当前需要的宣传标语杆．作为卫生达人的你需要用你所学的知识帮助他们解决这一问题．如图，已知线段a，b，为两种废弃标杆的长，做成一个宣传标语杆，用线段c表示宣传标语杆，要求c＝2b﹣a．

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  • 18. 郊区某中学学霸父母只要有时间就陪孩子一起完成家庭作业，在某天晚上，勤芬准备完成作业时：化简（ x2+7x+6）﹣（7x+8x2﹣4）．发现系数“ ”印刷不清楚．
    (1)、她把“ ”猜成3，请你化简：（3x2+7x+6）﹣（7x+8x2﹣4）；
    (2)、爸爸说：“你猜错了，我看了标准答案的结果是常数．”请你通过计算说明来帮助勤芬得到原题中“ ”是几．

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  • 19. 如图，已知D为∠ABC内部一点，∠DBA＝2∠CBD，BE平分∠ABC，∠DBE＝12°，求∠ABC的度数．

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  • 20. 今年姚强上初一，父母是清洁工，需要很早离家去清理打扫街道，早晨不能送姚强去学校上学．于是，他的父母每月会给姚强100元作为乘车费，平时姚强会选择公交车上学，但时间紧张的时候，他会选择打出租车去上学．其中，两种不同乘车方式的价格如表所示：

    乘车方式

    公交车

    出租车

    价格（元/次）

    2

    6

    已知姚强10月份早晨上学共计乘车23次，不仅没有把100元乘车费用完，而且还剩余34元，求姚强10月份早晨上学乘坐公交车的次数和打出租车的次数各是多少？

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  • 21.   
    (1)、如图1，线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长．

    (2)、如图2，若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB＝acm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
    (3)、若C在线段AB的延长线上的一点，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．

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  • 22. 2020年1月的日历表如表所示：

    日

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    23

    24

    25

    26

    27

    28

    29

    30

    31

    快到放寒假了，班主任孙老师看日历届时准备安排一节假期安全班会课，孙老师把日历与本学期书本上73页的数学活动3联系在一起，经过思索后，孙老师给孩子们展示两个问题：

    (1)、若连续三天的号数之和等于48，那么这三天分别是几号？
    (2)、用一个“T”字形的框在表中框出四个数，这四个数的和能等于83吗？为什么？

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