山西省吕梁市孝义市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-16 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. $- \frac{1}{3}$ 的绝对值是（）

A、3 B、 $- 3$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- \frac{1}{3}$

查看试题解析
2. 数学是由数产生的，随着实践的发展，人们发现只有算术还不够，用字母表示数会起到更大的作用，于是产生了代数这门学科.从算术到代数是数学的一大进步.下列被誉为代数学鼻祖的是（）

A、阿尔一花拉子米 B、丢番图 C、祖冲之 D、华罗庚

查看试题解析
3. 如图是一个工件，从正面看，所看到的图形是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 在如图所示方位角中，射线OP表示的方向是（）

A、东偏南 $35 °$ B、南偏东 $35 °$ C、南偏西 $35 °$ D、南偏西55°

查看试题解析
5. 在钟表上，3点30分时，时针和分针所成的角是（）

A、 $65 °$ B、 $70 °$ C、 $75 °$ D、 $85 °$

查看试题解析
6. $| x - 1 |$ + $| y + 3 |$ =0，则y－x－ $\frac{1}{2}$ 的值是（）

A、－4 $\frac{1}{2}$ B、－2 $\frac{1}{2}$ C、－1 $\frac{1}{2}$ D、1 $\frac{1}{2}$

查看试题解析
7. 已知出租车行驶3千米以内（包括3千米）的车费是6元，以后每行驶1千米收费1.5元，如果某人坐出租车行驶了m千米（m是整数，且 $m \geq 3$ ），则车费是（）

A、 $(1.5 m + 1.5)$ 元 B、 $(1.5 m - 1.5)$ 元 C、 $(1.5 m + 3)$ 元 D、 $(1.5 m - 3)$ 元

查看试题解析
8. 下列计算正确的是（）

A、 $2 a + 3 b = 5 a b$ B、 $5 x^{2} - 3 x^{2} = 2$ C、 $2 x - (x^{2} - 2 x) = x^{2}$ D、 $- \frac{1}{5} x y^{2} + x y^{2} = \frac{4}{5} x y^{2}$

查看试题解析
9. “幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l）所示是一个 $3 \times 3$ 幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的 $3 \times 3$ 幻方，请你类比图（l）推算图（3）中 $P$ 处所对应的数字是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
10. 两年前，李叔叔在银行存了一笔两年的定期存款，年利率是 $2.75 %$ .到期后取出，得到本金和利息总共21100元.设李叔叔存入的本金为 $x$ 元，则下列方程正确的是（）

A、 $2 \times 2.75 % x = 21100$ B、 $x + 2.75 % x = 21100$ C、 $x + 2 \times 2.75 % x = 21100$ D、 $2 (x + 2.75 % x) = 21100$

查看试题解析

二、填空题

11. 孝义金龙山景区空气清爽，景色宜人.今年“十一”小长假期间购票进山游客达8万人次，创历史新高.孝义金龙山景区门票价格60元/人.以此计算，今年“十一”小长假期间孝义金龙山景区进山门票总收入用科学记数法表示为元.

查看试题解析
12. 若 $∠ α = 29 ° 38^{'} 12^{'}^{'}$ ，则 $∠ α$ 的余角为.（用度分秒形式表示）

查看试题解析
13. 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是 $100 km/h$ 和 $120 km/h$ .在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用 $0.5 h$ ，如果通过冻土地段需要 $x h$ ，则这段铁路的全长为.

查看试题解析
14. 某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料，（单位： $m m$ ）.则此长方体包装盒的体积是.

查看试题解析
15. 如图，用大小相等的小正方形拼成有规律的图形，第1个图中有1个正方形，第2个图中含有5个正方形，第3个图中含有14个正方形…，按此规律拼下去，第6个图中含正方形的个数是个.

查看试题解析

三、解答题

16. 计算：

(1)、 $(- \frac{3}{4}) \times (- 1 \frac{1}{2}) \div (- 2 \frac{1}{4})$

(2)、 $- 2^{2} \times {(- \frac{1}{2})}^{2} + (\frac{3}{4} - \frac{1}{6} + \frac{3}{8}) \times (- 24)$

查看试题解析
17. 先化简，再求值： $3 a b^{2} + 3 (2 a^{2} b - a b^{2}) - 2 (5 a^{2} b - 2 a b^{2})$ .其中 $a = 2, b = - 1$ .

查看试题解析
18. 解方程：

(1)、 $\frac{x - 1}{2} - \frac{2 - x}{3} = 1$

(2)、 $\frac{5 x - 1}{4} = \frac{3 x + 1}{2} - \frac{2 - x}{3}$

查看试题解析
19. 按要求完成下列任务.
实践与操作：画线段 $A B$ ，并反向延长 $A B$ 至 $C$ ，使 $A C = \frac{1}{2} A B$ ，取 $B C$ 的中点 $D$ ；

推理与计算：若线段 $A D = 2$ ，求线段 $A B$ 的长.

查看试题解析
20. 阅读下列材料、并完成任务.
无限循环小数化分数

我们知道分数 $\frac{1}{3}$ 写出小数形式即 $0. \dot{3}$ ，反过来，无限循环小数 $0. \dot{3}$ 写成分数形式即 $\frac{1}{3}$ ，一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.

先以无限循环小数 $0. \dot{7}$ 为例进行讨论.

设 $0. \dot{7} = x$ ，由 $0. \dot{7} = 0.777 \dots$ 可知， $10 x = 7.777 \dots$ ，所以 $10 x - x = 7$ ，解方程，得 $x = \frac{7}{9}$ ，于是，得 $0. \dot{7} = \frac{7}{9}$ .

再以无限循环小数 $0. \dot{7} \dot{3}$ 为例，做进一步的讨论.

无限循环小数 $0. \dot{7} \dot{3} = 0.73737373 \dots$ ，它的循环节有两位，类比上面的讨论可以想到如下做法.

设 $0. \dot{7} \dot{3} = x$ ，由 $0. \dot{7} \dot{3} = 0.73737373 \dots$ 可知， $100 x = 73.737373 \dots$ .

所以 $100 x - x = 73$ .解方程，得 $x = \frac{73}{99}$ ，于是， $0. \dot{7} \dot{3} = \frac{73}{99}$ .

(1)、类比应用（直接写出答案，不写过程）
① $0. \dot{2} =$ .② $0. \dot{1} \dot{2} =$ .③ $1. \dot{2} \dot{3} =$ .

(2)、能力提升
将 $0. \dot{2} 1 \dot{3}$ 化为分数形式，写出过程.

(3)、拓展探究
① $2.0 \dot{1} \dot{9} =$ ；

②比较大小 $0. \dot{9}$ 1（填“ $>$ ”或“ $=$ ”或“ $<$ ”）；

③若 $0. \dot{1} 4285 \dot{7} = \frac{1}{7}$ ，则 $4. \dot{8} 5714 \dot{2} =$ .

查看试题解析
21. 整理一批图书，由一个人完成需要 $20 h$ .现计划由一部分人先做 $4 h$ ，然后增加4人与他们一起做 $2 h$ ，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同.

(1)、先安排整理的人员有多少人？

(2)、先安排的这部分人员一共完成了多少工作量？

查看试题解析
22. 如图1，长方形纸片 $A B C D$ ，点 $E ， F$ 分别在边 $A B ， C D$ 上，连接 $E F$ ，将 $∠ A E F$ 对折，点 $A$ 落在直线 $E F$ 上的点 $A^{'}$ 处，的到折痕 $E G$ ；将 $∠ B E F$ 对折，点 $B$ 落在直线 $E F$ 上的点 $B^{'}$ 处，得到折痕 $E H$ .

(1)、求 $∠ G E H$ 的度数.

(2)、如图2，在（1）的基础上，将纸片展平，然后将 $∠ B E G$ 对折，点 $B$ 落在直线 $E G$ 上的 $B^{'}^{'}$ 处，得到折痕 $E L$ ，猜想 $∠ I E H$ 和 $∠ A E G$ 的数量关系，并说明理由.

查看试题解析