山西省临汾市襄汾县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-16 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- \frac{1}{2019}$ 的倒数的绝对值是（）

A、 $- 2019$ B、 $\frac{1}{2019}$ C、 $2019$ D、 $- \frac{1}{2019}$

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2. 第二届中国国际进口博览会于 $2019$ 年 $11$ 月 $5$ 日至 $10$ 日在上海举行，来自中国国际进口博览局的统计数据显示，首届进博览会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交额达 $578.3$ 亿美元． $578.3$ 亿用科学记数法表示为（）

A、 $0.5783 \times 10^{11}$ B、 $57.83 \times 10^{9}$ C、 $5.783 \times 10^{10}$ D、 $5783 \times 10^{7}$

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3. 在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要钉子的枚数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 有理数a、b在数轴上的表示如图所示，则（）

A、a-b>0 B、a+ b<0 C、ab>0 D、 $| a | < | b |$

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5. 如图，这是一个机械模具，则它的主视图是 $($ $)$

A、 B、 C、 D、

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6. 单项式 $x^{a - 1} y^{3}$ 与 $- 2 x y^{b}$ 的和是单项式，则 $b^{a}$ 的值是（）

A、 $3$ B、 $6$ C、 $8$ D、 $9$

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7. 将一副直角三角尺如图装置，若 $∠ A O D = 18 °$ ，则 $∠ B O C$ 的大小为（）

A、 $162 °$ B、 $142 °$ C、 $172 °$ D、 $150 °$

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8. 若 $| x - 2 |$ 与 ${(y - 1)}^{2}$ 互为相反数，则多项式 $- y - (x^{2} + 2 y^{2})$ 的值为（）

A、 $- 7$ B、 $5$ C、 $- 5$ D、 $- 13$

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9. 下列说法正确的是（）

A、垂直于同一条直线的两直线互相垂直 B、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C、如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 D、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离

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10. 如图所示，能用 $∠ O$ ， $∠ A O B$ ， $∠ 1$ 三种方法表示同一个角的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 已知数轴上 $A$ 点表示 $- 3$ ， $B$ 、 $C$ 两点表示的数互为相反数，且点 $B$ 到点 $A$ 的距离是 $2$ ，则点 $C$ 表示的数应该是．

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12. 为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是．

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13. 某种衣服售价为 $m$ 元时，每条的销量为 $n$ 件，经调研发现：每降价 $1$ 元可多卖 $5$ 件，那么降价 $x$ 元后，一天的销售额是元．

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14. 按如图所示的运算程序，当输入 $x = 2$ ， $y = - 4$ 时输出的结果是．

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15. 如图，已知 $A E // B D$ ， $∠ 1 = 130 °$ ， $∠ 2 = 30 °$ ，则 $∠ C =$ .

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $- 2^{2} \times 7 - (- 3) \times 6 - 5 \div (- \frac{1}{5})$

(2)、 $[- \frac{7}{12} + \frac{3}{4} - \frac{5}{6} + \frac{5}{18}] \times (- 36)$

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17. 先化简，再求值．
$\frac{1}{2} a - 2 (a - \frac{1}{3} b^{2}) + (- \frac{3}{2} a + \frac{1}{3} b^{2})$ ，其中 $a = - 2$ ， $b = \frac{2}{3}$ ．

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18. 如图，已知点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $E$ 在同一直线上，且 $A C = B D$ ， $E$ 是线段 $B C$ 的中点．

(1)、点 $E$ 是线段 $A D$ 的中点吗？请说明理由；

(2)、当 $A D = 30$ ， $A B = 9$ 时，求线段 $B E$ 的长度．

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19. 数学课上李老师让同学们做一道整式的化简求值题，李老师把整式 $(7 a^{3} - 6 a^{3} b) - 3 (- a^{3} - 2 a^{3} b +$ $\frac{10}{3} a^{3} - 1)$ 在黑板上写完后，让一位同学随便给出一组 $a$ ， $b$ 的值，老师说答案．当刘阳刚说出 $a$ ， $b$ 的值时，李老师不假思索，立刻说出了答案．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”．你能说出其中的道理吗？

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20. 如图，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ， $O A$ 平分 $∠ E O C$ ．

(1)、 $∠ B O D$ 的补角是；

(2)、若 $∠ E O C ： ∠ E O D = 2 ： 3$ ，求 $∠ B O D$ 的度数．

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21. 如图，已知 $A D // B C$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ，要证 $∠ 3 + ∠ 4 = 180 °$ ，请补充完整证明过程，并在括号内填上相应依据：

$∵ A D // B C$ （已知）

$∴$     ▲    （    ▲    ）

$∵ ∠ 1 = ∠ 2$ （已知）

$∴ ∠ 2 = ∠ 3$ （    ▲    ）

$∴$     ▲    （    ▲    ）

$∴ ∠ 3 + ∠ 4 = 180 °$ （    ▲    ）

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22. 如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．

(1)、写出这个几何体的名称；

(2)、画出它的一种表面展开图；

(3)、若从正面看长方形的高为 $9 c m$ ，从上面看三角形的边长都为 $5 c m$ ，求这个几何体的侧面积．

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23. 实践与探索：木工师傅为了充分利用材料，把两块等宽的长方形木板锯成图①和图②的形状，准备拼接成一块较长的无缝的长方形木板使用，他量得 $∠ 1 = 138 °$ ， $∠ 2 = 82 °$ ，那么他应把 $∠ 4$ 和 $∠ 5$ 分别锯成多大的角才能拼成一块的无缝的长方形木板？为什么？

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